指數函數和對數函數換底公式例題-資料下載頁
2024-11-11 06:34本頁面
【導讀】指數函數和對數函數·換底公式·例題。D．1＞b＞a＞0. 2x-x2＞0得0＜x＜2．又t=2x-x2=-(x-1)2+1在[1，+∞)上是減函數，由題設有0≤lg≤1，所以1≤x2-1≤10．解之即得．。例1-6-46比較下列各組中兩個式子的大小：。例1-6-47已知常數a＞0且a≠1，變數x，y滿足。若x=at(t≠0)，試以a，t表示y；若t∈{t|t2-4t+3≤0}時，y有最小值8，求a和x的值．。由t2-4t+3≤0，得1≤t≤3．
【正文】 ≠ 1，變數 x， y滿足 3logxa+logaxlogxy=3 (1)若 x=at(t≠ 0)，試以 a， t表示 y； (2)若 t∈ {t|t24t+3≤ 0}時， y有最小值 8，求 a 和 x 的值． 解 (1)由換底公式，得 即 logay=(logax)23logax+3 當 x=at時， logay=t23t+3，所以 y=ar23t+3 (2)由 t24t+3≤ 0，得 1≤ t≤ 3． 值，所以當 t=3 時， umax=3．即 a3=8，所以 a=2，與 0＜ a＜ 1矛盾．此時滿足條件的 a值不存在．
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