【正文】 ． 6≤ m ≤7 D ． 6 ＜ m ≤7 D [解析 ] 此不等式組的解為 3≤ x＜ m，共有 4個(gè)整數(shù)解，應(yīng)為3,4,5, 6＜ m≤7. 第 9課時(shí) │ 歸類示例 人教版 如果不等式組????? x2＋ a ≥ 2 ，2 x － b 3的解集是 0 ≤ x ＜ 1 ， 求 a ＋b 的值 ． 解：x2＋ a ≥2 ，得 x ≥4 － 2a ， 2x － b ＜ 3 得 x ＜3 ＋ b2. 第 9課時(shí) │ 歸類示例 人教版 已知不等式組的解集求字母 ( 或有關(guān)字母代數(shù)式 ) 的值，一般先求出已知不等式 ( 組 ) 的解集，再結(jié)合給定的解集，得出等量關(guān)系或者不等關(guān)系 ． 第 10課時(shí) 一元一次不等式 (組 )的應(yīng)用 第 10課時(shí) │ 一元一次不等式 (組 )的應(yīng)用 人教版 第 10課時(shí) │ 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn) 1 一元一次不等式 (組 )的應(yīng)用 人教版 1．列不等式 (組 )解應(yīng)用題的步驟 (1)找出實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，設(shè)定未知數(shù)，列出不等式(組 )； (2)解不等式 (組 )； (3)從不等式 (組 )的解集中求出符合題意的答案． 2．利用不等式 (組 )解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題 說(shuō)明：通過(guò)不等式 (組 )對(duì)代數(shù)式進(jìn)行比較，以確定最佳方案，獲取最大收益，考查對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力． 人教版 第 10課時(shí) │ 歸類示例 方法：這類問(wèn)題，首先要認(rèn)真分析題意，即讀懂題目，然后建立數(shù)學(xué)模型，即用列不等式 (組 )的方法求解，解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是正確地設(shè)未知數(shù)，找出不等關(guān)系，從不等式 (組 )的解集中尋求正確的符合題意的答案． [注意 ] (1)根據(jù)題目所給信息，運(yùn)用不等式知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，再對(duì)可能出現(xiàn)的各種情況進(jìn)行分類討論而獲解． (2)列不等式 (組 )解應(yīng)用題的步驟大體與列方程 (組 )解應(yīng)用題相同，應(yīng)緊緊抓住 “至多”、“至少”、“不大于”、“不小于”、“不超過(guò)”、“大于”、“小于” 等關(guān)鍵詞．注意分析題目中的不等關(guān)系，準(zhǔn)確分析題意，列出不等關(guān)系式，然后根據(jù)不等式 (組 )的解法求解． 第 10課時(shí) │ 歸類示例 歸類示例 人教版 ? 類型之一 利用一元一次不等式 (組 )確定取值范圍 命題角度： 利用一元一次不等式 ( 組 ) 確定實(shí)際問(wèn)題中的取值范圍問(wèn)題． [2022 廣州 ] 某商店 5 月 1 日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購(gòu)買商品有兩種方案，方案一：用 168 元購(gòu)買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的 8 折優(yōu)惠；方案二：若不購(gòu)買會(huì)員卡，則購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的 9 . 5 折優(yōu)惠．已知小敏 5 月 1 日前不是該商店的會(huì)員． 第 10課時(shí) │ 浙考探究 (1) 若小敏不購(gòu)買會(huì)員卡，所購(gòu)買商品的價(jià)格為 1 2 0 元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？ (2) 請(qǐng)幫小敏算一算， 所購(gòu)買商品的價(jià)格在什么范圍內(nèi)時(shí)，采用方案一更合算？ 解： ( 1 ) 1 2 0 0 . 9 5 ＝ 1 1 4 ( 元 ) ， 所以實(shí)際應(yīng)支付 1 1 4 元． (2) 設(shè)購(gòu)買商品的價(jià)格為 x 元，由題意得： 0 ． 8 x ＋ 1 6 8 ＜ 0 . 9 5 x ， 解得 x 1 1 2 0 . 所以當(dāng)購(gòu)買商品的價(jià)格超過(guò) 1120 元時(shí)，采用方案一更合算． 人教版 第 10課時(shí) │ 浙考探究 (1) 解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，注意表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞，如 “ 不少于 ”和 “ 不超過(guò) ” 等． (2) 所求的結(jié)果應(yīng)符合生活實(shí)際． 人教版 人教版 第 10課時(shí) │ 歸類示例 類型之二 利用一元一次不等式 (組 )解決其他問(wèn)題 命題角度： 通過(guò)列不等式 ( 組 ) 解決門票的銷售、原料的加工等方面的應(yīng)用問(wèn)題 [ 2 0 1 1 溫州 ] 2 0 1 1 年 5 月 20 日是第 22 個(gè)中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日，某校社會(huì)實(shí)踐小組在這天開(kāi)展活動(dòng)，調(diào)查快餐營(yíng)養(yǎng)情況．他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息 ( 如圖 10 － 1) ．根據(jù)信息，解答下列問(wèn)題． (1) 求這份快餐中所含脂肪質(zhì)量； 人教版 第 10課時(shí) │ 歸類示例 (2) 若碳水化合物占快餐總質(zhì)量的 40% ，求這份快餐所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量； (3) 若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和 不高于． ． ．85% ，求其中所含 碳水化合物． ． ． ． ．質(zhì)量的最大值． 圖 10－ 1 人教版 第 10課時(shí) │ 歸類示例 解： ( 1 ) 4 0 0 5 % ＝ 20( 克 ) ． 答：這份快餐中所含脂肪質(zhì)量為 20 克． (2) 設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為 x 克，由題意得： x ＋ 4 x ＋ 20 ＋ 4 0 0 4 0 % ＝ 400 ， ∴ x ＝ 44 ， ∴ 4 x ＝ 176. 答：所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量為 176 克． (3) 解法一：設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為 y 克， 則所含碳水化合物的質(zhì)量為 ( 3 8 0 － 5 y ) 克， ∴ 4 y ＋ ( 3 8 0 － 5 y ) ≤4 0 0 8 5 % ， 人教版 第 10課時(shí) │ 歸類示例 解得 y ≥4 0 ， ∴ 380 － 5 y ≤1 8 0 ， ∴ 所含碳水化合物質(zhì)量的最大值為 1 8 0 克． 解法二：設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為 n 克， 則 n ≥( 1 － 8 5 % － 5 % ) 4 0 0 ，解得 n ≥4 0 ， ∴ 4 n ≥1 6 0 ， ∴ 4 0 0 8 5 % － 4 n ≤1 8 0 ， ∴ 所含碳水化合物質(zhì)量的最大值為 1 8 0 克． 人教版 第 10課時(shí) │ 歸類示例 以圖表、信息的形式出現(xiàn)的實(shí)際問(wèn)題，常用方程和不等式的方法解決．解決問(wèn)題的關(guān)鍵要分析圖表、信息，找出相等關(guān)系和不等關(guān)系，達(dá)到求解的目的． 人教版 第 10課時(shí) │ 歸類示例 類型之三 利用一元一次不等式 (組 )進(jìn)行方案設(shè)計(jì) 命題角度： 1 ．利用不等關(guān)系確定取值范圍，討論方案的可行性 2 ．利用不等關(guān)系討論哪種方案更合算 [2022 棗莊 ] 某中學(xué)為落實(shí)市教育局提出的 “ 全員育人，創(chuàng)辦特色學(xué)校 ” 的會(huì)議精神，決心打造 “ 書(shū)香校園 ” ，計(jì)劃用不超過(guò) 190 0 本科技類書(shū)籍和1620 本人文類書(shū)籍，組建中、小型兩類圖書(shū)角共 30 個(gè)．已知組建一個(gè)中型圖書(shū)角需科技類書(shū)籍 80 本，人文類書(shū)籍 50 本；組建一個(gè)小型圖書(shū)角需科技類書(shū)籍 30本，人文類書(shū)籍 60 本． (1) 符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來(lái)； 人教版 第 10課時(shí) │ 歸類示例 (2) 若組建一個(gè)中型圖書(shū)角的費(fèi)用是 860 元，組建一個(gè)小型圖書(shū)角的費(fèi)用是 570 元，試說(shuō)明 ( 1 ) 中哪種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？ 第 10課時(shí) │ 浙考探究 人教版 第 10課時(shí) │ 浙考探究 方案一，中型圖書(shū)角 18 個(gè)，小型圖書(shū)角 12 個(gè)； 方案二，中型圖書(shū)角 19 個(gè)，小型圖書(shū)角 11 個(gè)； 方案三，中型圖書(shū)角 20 個(gè)，小型圖書(shū)角 10 個(gè)． (2) 方案一的費(fèi)用： 8 6 0 1 8 ＋ 5 7 0 1 2 ＝ 2 2 3 2 0 ( 元 ) ； 方案二的費(fèi)用： 8 6 0 1 9 ＋ 5 7 0 1 1 ＝ 2 2 6 1 0 ( 元 ) ； 方案三的費(fèi)用： 8 6 0 2 0 ＋ 5 7 0 1 0 ＝ 2 2 9 0 0 ( 元 ) ． 故方案一費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是 2 2 3 2 0 元． 人教版 第 10課時(shí) │ 浙考探究 利用不等式組進(jìn)行方案設(shè)計(jì)，首先要通過(guò)審題設(shè)未知數(shù)，列出不等式 ( 組 ) 并解出不等式 ( 組 ) ，然后通過(guò)所設(shè)未知數(shù)的實(shí)際意義，求出各種方案進(jìn)而解決最優(yōu)方案問(wèn)題 ． 人教版 人教版 第 10課時(shí) │ 回歸教材 回歸教材 教材母題 [ 人教版七下 P 1 4 2 T 9 ] 把一些書(shū)分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分 3本，那么余 8 本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分 5 本，那么最后一人就分不到 3 本．這些書(shū)有多少本？學(xué)生有多少人？ [ 解析 ] “ 如果前面的每個(gè)學(xué)生分 5 本，那么最后一人就分不到 3 本 ” 蘊(yùn)含著兩個(gè)不等關(guān)系，因而考慮用一元一次不等式組來(lái)求解． 人教版 第 10課時(shí) │ 回歸教材 解：設(shè)有 x 個(gè)學(xué)生，則有 (3 x ＋ 8) 本書(shū)，依題意得 ????? 3 x ＋ x － ，3 x ＋ x － ＋ 3 ，解得 5 x ≤6 . 5 . 因?yàn)?x 是整數(shù)，所以 x ＝ 6 ， 所以 3 x ＋ 8 ＝ 3 6 ＋ 8 ＝ 18 ＋ 8 ＝ 26( 本 ) ． 答：這些書(shū)有 26 本，學(xué)生有 6 人． [點(diǎn)析 ] 利用不等式組解此類應(yīng)用題，關(guān)鍵是弄清題意，凡是分配問(wèn)題，一般總量不發(fā)生變化，只是如何分配的問(wèn)題． 人教版 第 10課時(shí) │ 回歸教材 中考變式 [ 2 0 1 0 桂林 ] 某校初三年級(jí)春游 ， 現(xiàn)有 36 座和 42 座兩種客車供選擇租用 ， 若只租用 36 座客車若干輛 ， 則正好坐滿 ； 若只租用 42 座客車 ， 則能少租一輛 ， 且有一輛車沒(méi)有坐滿 ， 但超過(guò) 30 人 ． 已知 36 座客車每輛租金 4 0 0 元 ， 42 座客車每輛租金4 4 0 元 ． ( 1 ) 該校初三年級(jí)共有多少人參加春游 ？ ( 2 ) 請(qǐng)你幫該校設(shè)計(jì)一種 最省錢． ． ．的租車方案 ． 人教版 第 10課時(shí) │ 回歸教材 人教版 第 10課時(shí) │ 回歸教材