【正文】 2－ ab ＋ a ＝ 0 ， 即 a － b ＋ 1 ＝ 0 ， ∴ a － b ＝－ 1 ， 故選擇 A. 3 ， 所以 x 1 ＝ 2 ＋ 3 ， x 2 ＝ 2 － 3 . 方法二 ： a ＝ 1 ， b ＝－ 4 ， c ＝ 1. 因為 b2－ 4 ac ＝ ( － 4 )2－ 4 1 1 ＝ 1 2 0 ， 所以 x ＝4177。 人教版 第 7課時 │ 歸類示例 類型之三 一元二次方程根的判別式 命題角度： 1 ． 判別一元二次方程根的情況 2 ． 求一元二次方程字母系數(shù)的取值范圍 [ 2022 人教版 第 7課時 │ 歸類示例 類型之四 (選講 )一元二次方程的根與系數(shù)的關系 命題角度： 1 ． 利用根與系數(shù)的關系計算兩根之和與兩根之積 2 ． 利用根與系數(shù)的關系求有關兩根的代數(shù)式的值 3 ． 利用根與系數(shù)的關系求方程中未知系數(shù)的值 [ 2 0 1 1 人教版 第 7課時 │ 歸類示例 ( 1 ) 用根與系數(shù)的關系求字母的值時，要代入 Δ 檢驗 ． ( 2 ) 一元二次方程根與系數(shù)的關系常用于求有關根的代數(shù)式的值，體現(xiàn)了整體思想 ． 廣安 ] 廣安市某樓盤準備以每平方米 6 0 0 0 元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產開發(fā)商為了加快資金周轉，對價格經過兩次下調后，決定以每平方米 4 8 6 0 元的均價開盤銷售． 人教版 第 7課時 │ 回歸教材 解：方法一：原方程可化為 x2－ 5 x ＋ 6 － p2＝ 0. 方程根的判別式為 Δ ＝ ( － 5)2－ 4(6 － p2) ＝ 1 ＋ 4 p2， 對任何實數(shù)值 p ，有 1 ＋ 4 p20 ， ∴ 方程有兩個實數(shù)根 x 1 ＝5 ＋ 1 ＋ 4 p22， x 2 ＝5 － 1 ＋ 4 p22，且兩個根不相等． 方法二：由 p2＝ ( x － 3) ( x － 2) ＝ x2－ 5 x ＋ 6 ＝??????x2－ 5 x ＋??????522＋ 6 －??????522＝??????x －522－14， 得??????x －522＝ p2＋14，無論 p 取何值， p2＋14≥14，因此 x ＝52177。 孝感 ] 已知關于 x 的方程 x2－ 2( k － 1) x ＋ k2＝ 0 有兩個實數(shù)根 x 1 、 x 2 . (1) 求 k 的取值范圍； (2) 若 | x 1 ＋ x 2 | ＝ x 1 x 2 － 1 ，求 k 的值． 人教版 第 8課時 │ 考點聚焦 考點聚焦 考點 1 分式方程 1 ．分式方程 分母里含有 _ ___ ___ _ 的方程叫做分式方程． 2 ．增根 在進行方程的變形時，有時可能產生不適合原方程的根，使方程中的分母為 _ __ __ _ ，因此解分式方程要驗根，其方法是代入最簡公分母中看分母是不是為 _ ___ ． 3 ．解分式方程的基本思想 把分式方程轉化為整式方程，即分式方程 ―― →去分母整式方程． 未知數(shù) 0 0 襄陽 ] 關于 x 的分式方程mx － 1＋31 － x＝ 1 的解為正數(shù) ， 則 m 的取值范圍是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ ． m＞ 2且 m≠3 [ 解析 ] 去分母得 m － 3 ＝ x － 1 ， x ＝ m － 20 且 x ≠1 ， ∴ m － 2 ≠1 ， m ≠3 ， 所以 m ＞ 2 且 m ≠3 . 濟寧 ] 某市在道路改造過程中，需要鋪設一條長為 1000 米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程．已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設 20 米，且甲工程隊鋪設 35 0 米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設 250 米所用的天數(shù)相同． (1) 甲、乙工程隊每天各能鋪設多少米？ (2) 如果要求完成該項工程的工期不超過 10 天，那么為兩工程隊分配工程量 ( 以百米為單位 ) 的方案有幾種？ 請你幫助設計出來． 人教版 第 8課時 │ 回歸教材 回歸教材 教材母題 [ 人教版八下 P 3 2 T 5 ] 張明 4 小時清點完一批圖書的一半，李強加入清點另一半圖書的工作，兩人合作 1 小時清點完另一半圖書．如果李強單獨清點這批圖書需要幾小時？ 成都 ] 甲計劃用若干天完成某項工作，在甲獨立工作兩天后，乙加入此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結果提前兩天完成任務．設甲計劃完成此項工作的天數(shù)是 x，則 x的值是 ________． 6 人教版 一元一次不等式：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是 1的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式為 ax＋ b0或 ax＋b0(a≠0) ． 解一元一次不等式的一般步驟： (1)去分母； (2)去括號； (3)移項； (4)合并同類項； (5)系數(shù)化為 1. 第 9課時 │ 考點聚焦 考點 3 一元一次不等式組 涼山州 ] 下列不等式變形正確的是 ( ) A ．由 a b ，得 ac bc B ．由 a b ，得－ 2 a － 2 b C ．由 a b ，得－ a － b D ．由 a b ，得 a － 2 b － 2 B 第 9課時 │ 浙考探究 運用不等式的性質時，應注意不等式的兩邊同時乘或者除以一個負數(shù)，不等式的方向要改變 ． 人教版 第 9課時 │ 浙考探究 (2) 生活中的蹺蹺板、天平等問題，常借助不等式 ( 組 ) 來求解，注意數(shù)與形的有機結合． 人教版 [解析 ] (1)解不等式一般步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為 1.(2)去分母注意右邊 1也要乘以 6. 解： (1) 由 2x － 3 ＜x ＋ 13得 6x － 9 ＜ x ＋ 1 ， 5x ＜ 10 ， x ＜ 2 ， 所以解集為 x ＜ 2 ， 解集在數(shù)軸上表示如下： 第 9課時 │ 歸類示例 荊州 ] ????? x － 32＋ 3 ≥ x ＋ 1 ，1 － 3 x － 1 8 － x ； 第 9課時 │ 歸類示例 人教版 [2022 人教版 第 10課時 │ 考點聚焦 考點聚焦 考點 1 一元一次不等式 (組 )的應用 廣州 ] 某商店 5 月 1 日舉行促銷優(yōu)惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用 168 元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的 8 折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內任何商品，一律按商品價格的 9 . 5 折優(yōu)惠．已知小敏 5 月 1 日前不是該商店的會員． 第 10課時 │ 浙考探究 (1) 若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為 1 2 0 元時，實際應支付多少元？ (2) 請幫小敏算一算， 所購買商品的價格在什么范圍內時，采用方案一更合算？ 解： ( 1 ) 1 2 0 0 . 9 5 ＝ 1 1 4 ( 元 ) ， 所以實際應支付 1 1 4 元． (2) 設購買商品的價格為 x 元，由題意得： 0 ． 8 x ＋ 1 6 8 ＜ 0 . 9 5 x ， 解得 x 1 1 2 0 . 所以當購買商品的價格超過 1120 元時，采用方案一更合算． 溫州 ] 2 0 1 1 年 5 月 20 日是第 22 個中國學生營養(yǎng)日，某校社會實踐小組在這天開展活動，調查快餐營養(yǎng)情況．他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息 ( 如圖 10 － 1) ．根據(jù)信息，解答下列問題． (1) 求這份快餐中所含脂肪質量； 人教版 第 10課時 │ 歸類示例 以圖表、信息的形式出現(xiàn)的實際問題，常用方程和不等式的方法解決．解決問題的關鍵要分析圖表、信息，找出相等關系和不等關系，達到求解的目的． 人教版 第 10課時 │ 浙考探究 方案一，中型圖書角 18 個，小型圖書角 12 個； 方案二，中型圖書角 19 個，小型圖書角 11 個； 方案三，中型圖書角 20 個，小型圖書角 10 個． (2) 方案一的費用： 8 6 0 1 8 ＋ 5 7 0 1 2 ＝ 2 2 3 2 0 ( 元 ) ； 方案二的費用： 8 6 0 1 9 ＋ 5 7 0 1 1 ＝ 2 2 6 1 0 ( 元 ) ； 方案三的費用： 8 6 0 2 0 ＋ 5 7 0 1 0 ＝ 2 2 9 0 0 ( 元 ) ． 故方案一費用最低，最低費用是 2 2 3 2 0 元． 人教版 第 10課時 │ 回歸教材 解：設有 x 個學生，則有 (3 x ＋ 8) 本書，依題意得 ????? 3 x ＋ x － ，3 x ＋ x － ＋ 3 ，解得 5 x ≤6 . 5 . 因為 x 是整數(shù)，所以 x ＝ 6 ， 所以 3 x ＋ 8 ＝ 3 6 ＋ 8 ＝ 18 ＋ 8 ＝ 26( 本 ) ． 答：這些書有 26 本，學生有 6 人． [點析 ] 利用不等式組解此類應用題，關鍵是弄清題意，凡是分配問題，一般總量不發(fā)生變化，只是如何分配的問題． 人教版 第 10課時 │ 回歸教材