【正文】 過10 天． 人教版 第 9課時(shí) 一元一次不等式 (組 ) 第 9課時(shí) │ 一元一次不等式 (組 ) 人教版 [解析 ] A不正確，當(dāng) c≤0時(shí)不正確； C不正確，不等式兩邊同時(shí)乘一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式方向改變； D不正確，不等式的兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，不等式的方向不變． 第 9課時(shí) │ 歸類示例 人教版 ( 2 ) 2 ( 2 x － 1) － 3(5x ＋ 1 ) ≤6 ， 4x － 2 － 1 5 x － 3 ≤6 ， 4x － 1 5 x ≤6 ＋ 2 ＋ 3 ， － 1 1 x ≤1 1 ， x≥ － 1. 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下： 第 9課時(shí) │ 歸類示例 泰安 ] 若關(guān)于 x 的不等式????? x － m ＜ 0 ，7 － 2 x ≤1的整數(shù)解共有4 個(gè)，則 m 的取值范圍是 ( ) A ． 6 ＜ m ＜ 7 B ． 6≤ m ＜ 7 C ． 6≤ m ≤7 D ． 6 ＜ m ≤7 D [解析 ] 此不等式組的解為 3≤ x＜ m，共有 4個(gè)整數(shù)解，應(yīng)為3,4,5, 6＜ m≤7. 第 9課時(shí) │ 歸類示例 人教版 第 10課時(shí) │ 浙考探究 (1) 解決實(shí)際問題時(shí)，注意表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞，如 “ 不少于 ”和 “ 不超過 ” 等． (2) 所求的結(jié)果應(yīng)符合生活實(shí)際． 人教版 第 10課時(shí) │ 歸類示例 類型之三 利用一元一次不等式 (組 )進(jìn)行方案設(shè)計(jì) 命題角度： 1 ．利用不等關(guān)系確定取值范圍，討論方案的可行性 2 ．利用不等關(guān)系討論哪種方案更合算 [2022 人教版 第 10課時(shí) │ 回歸教材 中考變式 [ 2 0 1 0 人教版 第 10課時(shí) │ 回歸教材 回歸教材 教材母題 [ 人教版七下 P 1 4 2 T 9 ] 把一些書分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分 3本，那么余 8 本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分 5 本，那么最后一人就分不到 3 本．這些書有多少本？學(xué)生有多少人？ [ 解析 ] “ 如果前面的每個(gè)學(xué)生分 5 本，那么最后一人就分不到 3 本 ” 蘊(yùn)含著兩個(gè)不等關(guān)系，因而考慮用一元一次不等式組來求解． 人教版 第 10課時(shí) │ 歸類示例 解得 y ≥4 0 ， ∴ 380 － 5 y ≤1 8 0 ， ∴ 所含碳水化合物質(zhì)量的最大值為 1 8 0 克． 解法二：設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為 n 克， 則 n ≥( 1 － 8 5 % － 5 % ) 4 0 0 ，解得 n ≥4 0 ， ∴ 4 n ≥1 6 0 ， ∴ 4 0 0 8 5 % － 4 n ≤1 8 0 ， ∴ 所含碳水化合物質(zhì)量的最大值為 1 8 0 克． 人教版 ? 類型之一 利用一元一次不等式 (組 )確定取值范圍 命題角度： 利用一元一次不等式 ( 組 ) 確定實(shí)際問題中的取值范圍問題． [2022 人教版 解一元一次不等式組就是先求出每個(gè)不等式的解集，再求它們的公共部分． 第 9課時(shí) │ 歸類示例 類型之四 與一元一次不等式 (組 )解集有關(guān)的問題 重慶 ] 2 x － 3 ＜x ＋ 13； (2) 2 x － 13 － 5 x ＋ 12 ≤1 . 第 9課時(shí) │ 歸類示例 人教版 ? 類型之一 不等式的概念及性質(zhì) 命題角度： 1 ．不等式、不等式的解和解集等概念 2 ．不等式的性質(zhì) [ 2 0 1 1 人教版 第 8課時(shí) │ 回歸教材 中考變式 [2022 人教版 第 8課時(shí) │ 歸類示例 解：2 x2 x － 5－22 x ＋ 5＝ 1. 2 x ( 2 x ＋ 5 ) － 2 ( 2 x － 5 ) ＝ ( 2 x ＋ 5 )( 2 x － 5 ) ， 6 x ＝－ 35 ， x ＝－356. 檢驗(yàn) ： 當(dāng) x ＝－356時(shí) ， ( 2 x － 5 )( 2 x ＋ 5 ) ≠ 0 ， 所以 x ＝－356是原方程的根 ． 解分式方程常見的誤區(qū)： (1) 忘記驗(yàn)根； (2) 去分母時(shí)漏乘整式項(xiàng)；(3) 去分母時(shí)沒有注意符號(hào)的變化． 第 8課時(shí) │ 浙考探究 ? 類型之三 分式方程的應(yīng)用 命題角度： 1 ．利用分式方程解決生活實(shí)際問題 2 ．注意分式方程要對(duì)方程和實(shí)際意義雙檢驗(yàn) [2022 人教版 第 8課時(shí) 分式方程及其應(yīng)用 第 8課時(shí) │ 分式方程及其應(yīng)用 人教版 第 7課時(shí) │ 回歸教材 回歸教材 教材母題 [ 人教版九上 P 4 3 T 1 4 ] 無論 p 取何值，方程 ( x － 3)( x － 2) － p2＝ 0總有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根嗎？給出答案并說明理由． 人教版 第 7課時(shí) │ 歸類示例 解： ( 1 ) ∵ 方程有實(shí)數(shù)根 ， ∴ Δ ＝ 22－ 4 ( k ＋ 1 ) ≥ 0 ， 解得 k ≤ 0 ， 所以 k 的取值范圍是 k ≤ 0. ( 2 ) 根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 ， 得 x 1 ＋ x 2 ＝－ 2 ， x 1 x 2 ＝ k ＋ 1 ， x 1 ＋ x 2 － x 1 x 2 ＝－ 2 － ( k ＋ 1 ) ． 由已知 ， 得 － 2 － ( k ＋ 1 ) ＜－ 1 ， 解得 k ＞－ 2. 又由 ( 1 ) 得 k ≤ 0 ， ∴ － 2 ＜ k ≤ 0. ∵ k 為整數(shù) ， ∴ k 的值為 － 1 和 0. 人教版 人教版 第 7課時(shí) │ 歸類示例 歸類示例 ? 類型之一 一元二次方程的有關(guān)概念 命題角度： 1 ．一元二次方程的概念 2 ．一元二次方程的一般式 3 ．一元二次方程的解的概念 [ 2 0 1 1 人教版 第 7課時(shí) │ 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn) 2 一元二次方程的四種解法 直接開平方法：它適合于 ( x ＋ a )2＝ b ( b ≥0 ) 或 ( ax ＋ b )2＝ ( cx ＋ d )2形式的方程． 因式分解法：把方程化為 ab ＝ 0 的形式，得 a ＝ 0 或 b ＝ 0. [ 注意 ] 常用的方法主要有提公因式法、平方差公式、完全平方公式和二次三項(xiàng)式 x2＋ ( p ＋ q ) x ＋ pq 型因式分解． 公式法：一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0 ，且 b2－ 4 ac ≥0 時(shí)，則 x 1 , 2 ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . － b 177。 人教版 ? 類型之五 利用一次方程 (組 )解決生活實(shí)際問題 第 6課時(shí) │ 浙考探究 命題角度： 1 ．利用一元一次方程解決生活實(shí)際問題 2 ．利用二元一次方程組解決生活實(shí)際問題 [ 2 0 1 1 人教版 第 6課時(shí) │ 浙考探究 去括號(hào)，得 9 x ＋ 15 ＝ 4 x － 2 ( _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ) ； (____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ) ，得 9 x － 4 x ＝－ 15 － 2( _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ) ； 合并，得 5 x ＝－ 1 7 ( _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ____) ； ( _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ) ，得 x ＝－175( _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ) ． 去括號(hào)法則或乘法分配律 等式性質(zhì) 1 合并同類項(xiàng) 等式性質(zhì) 2 系數(shù)化為 1 移項(xiàng) 第 6課時(shí) │ 浙考探究 解： 原方程可變形為3 x ＋ 52＝2 x － 13( 分式的基本性質(zhì) ) ； 去分母 ， 得 3 ( 3 x ＋ 5 ) ＝ 2 ( 2 x － 1 )( 等式性質(zhì) 2 ) ； 去括號(hào) ， 得 9 x ＋ 15 ＝ 4 x － 2 ( 去括號(hào)法則或乘法分配律 ) ； ( 移項(xiàng) ) ， 得 9 x － 4 x ＝－ 15 － 2 ( 等式性質(zhì) 1 ) ； 合并 ， 得 5 x ＝－ 17 ( 合并同類項(xiàng) ) ； ( 系數(shù)化為 1 ) ， 得 x ＝－175( 等式性質(zhì) 2 ) ． 人教版 第 6課時(shí) │ 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn) 7 常見的幾種方程類型及等量關(guān)系 1 ．行程問題中的基本量之間的關(guān)系 路程＝速度 時(shí)間 相遇問題：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程． 追及問題：若甲為快者，則相差路程＝甲走的路程－乙走的路程． 流水問題： v 順 ＝ v 靜 ＋ v 水 ， v 逆 ＝ v 靜 － v 水． 2 ．工程問題中的基本量之間的關(guān)系 工作效率＝工作量工作時(shí)間 (1) 甲、乙合作的工作效率＝甲的工作效率＋乙的工作效率． (2) 通常把工作總量看做 “1 ” ． 人教版 第 6課時(shí) 一次方程 (組 )及其應(yīng)用 第 6課時(shí) │ 一次方程 (組 )及其應(yīng)用 考點(diǎn)聚焦 c . (2) 等式兩邊都乘 ( 或除以 ) 同一個(gè)數(shù) ( 除數(shù)不為 0) 所得的結(jié)果仍是等式．如果 a ＝ b ，那么 ac ＝ b ____ 或ac＝b ( c ≠0 ) ． c c c 考點(diǎn) 2 方程的概念 1 ． 方程： 含有未知數(shù)的等式叫做方程 ． 2 ． 方程的解： 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解 ． 一元一次方程的解 ， 也叫做它的根 ． 3 ． 解