03-投資者的效用函數(shù)--資料下載頁
2025-08-04 07:41本頁面
【正文】 1 6 X 3 7 0 3 5 7 8 8 9 9 0 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 N 1 () = N 1 () = + = + = )(1 ?? ?? N查表： 1 9 ? 1 5 ?0)(1 ??N0)(1 ??N),1()( 11 ???? ?? ??? NN假如設(shè)定 ?＝ ，限制條件變?yōu)椋? 因?yàn)槲覀兿Ｍ?Ｒ L越大越好，所以 .)(P r ob ??? LP RR.P r o b ???????????? ???PPLPPP RRRR),(1 ?? ??? NRRPPL,)(1 PPL NRR ?????,)(1 PPL NRR ?????, PPL RR ???, PPL RR ??? . PLP RR ???資產(chǎn)組合收益率服從正態(tài)分布的情況 卡陶卡標(biāo)準(zhǔn)下的最優(yōu)資產(chǎn)組合也必定在均值 — 標(biāo)準(zhǔn)差坐標(biāo)系中的有效邊界上。 . PLP RR ???● 有效邊界的切點(diǎn) 卡陶卡標(biāo)準(zhǔn)與均值 — 方差模型的關(guān)系 （三）特爾瑟標(biāo)準(zhǔn) 選擇標(biāo)準(zhǔn)是最大化期望收益率。其限制條件是收益率小于或等于預(yù)先設(shè)定的限制的概率不超過預(yù)先設(shè)定的數(shù)值。用符號表示，即： 限制條件為： .)(P r ob ??? LP RRPRmax在特爾瑟標(biāo)準(zhǔn)下資產(chǎn)組合的選擇 0?LR? 所以，在卡陶卡標(biāo)準(zhǔn)下應(yīng)該選擇資產(chǎn)組合 B. )(APRp0 )(APR)(BPRp0 )(BPR,)()( BPAP RR ?? .)(P r o b s . t . ??? LP RRPRmax特爾瑟標(biāo)準(zhǔn)： 可能沒有滿足限制條件的可行點(diǎn) 有效集中 具有最高期望收益率的可行組合 卡陶卡標(biāo)準(zhǔn)與均值 — 方差模型的關(guān)系 .)(P r ob ??? LP RR小結(jié)與習(xí)題 幾何平均收益率的計(jì)算例題 下面舉例說明。 表３ — ６給出了三種可能的投資 —— 證券Ａ、證券Ｂ和證券Ｃ； 每種投資都有兩種可能的結(jié)果，每種可能性相同； 該組合中這三種證券比例相等。 )( , ?jiP)3/1( ??? CBA 試計(jì)算并比較各個資產(chǎn)與資產(chǎn)組合的幾何平均收益率。 , ?jiP .3/1??? CBA 在第一種情景下，資產(chǎn)組合收益率為： )(3/1)(3/ ?????????PR在第二種情景下，資產(chǎn)組合收益率為： ????????PR)()( , ?????PGR資產(chǎn)組合的幾何平均收益率為： 1)1()1( ???? PPGP RRR 計(jì)算資產(chǎn)組合的幾何平均收益率 , ?jiP .3/1??? CBA 0 . 1 2 21)](1[)( , ??????AGR0 . 0 8 21)()](1[ , ??????BGR0 . 1 3 11)()](1[ , ??????CGR計(jì)算各個資產(chǎn)的幾何平均收益率 幾何平均收益率的計(jì)算習(xí)題（ 69頁） 下表給出了三種可能的投資 —— 證券Ａ、證券Ｂ和證券Ｃ； 每種投資都有兩種可能的結(jié)果，每種可能性分別為： 結(jié)果 1的概率 p1 = ；結(jié)果 2的概率 p2 = ； 該組合中這三種證券比例相等。 )3/1( ???CBA 試計(jì)算各個資產(chǎn)與資產(chǎn)組合的幾何平均收益率。 1%5 %10%5: ?????PPL RRA?%4 %14%5: ?????PPL RRB?%8 %17%5: ?????PPL RRC?三個可行的 資產(chǎn)組合中， 組合Ｂ是最優(yōu)的 根據(jù)羅伊標(biāo)準(zhǔn)選擇資產(chǎn)組合 （ 71頁） %5?LR??PPL RRA?: ??PPL RRB?: ??PPL RRC?:根據(jù)羅伊標(biāo)準(zhǔn)選擇資產(chǎn)組合習(xí)題（ 71頁） %.4?LR假設(shè) 根據(jù)羅伊標(biāo)準(zhǔn)，三個可行的資產(chǎn)組合中，組合 是最優(yōu)的。 解：計(jì)算羅伊標(biāo)準(zhǔn)中的比率 6 7 5
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