黑龍江20xx-20xx學年高二下學期六月月考試卷數(shù)學文科新-資料下載頁
2024-11-11 05:46本頁面
【導讀】x}，則A∩B等于。，則復數(shù)z所表示的點。A.命題p：“2cossin,????xxRx”，則?7．執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的10N,那么輸出的S?babyax有相同的焦點F，點。A是兩曲線的交點，且AF?x軸，則雙曲線的離心率為。個球面上，E、F分別是棱AB、CD的中點，直線EF被球面所截得的線段長為22，2()4fxx=-，()ygx=是定義在R上的奇函數(shù)，當0x>時，二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.中，角,,ABC的對邊分別是,,abc，若coscoscaBabA???．對于下列說法：。的圖象關(guān)于原點對。是周期函數(shù)，其最小。的單調(diào)遞減區(qū)間是32,2,.，求數(shù)列{}nb的前n項和Tn。確定點P的位置；若不存在，請說明理由.圓O與x軸相交于AB，兩點，圓內(nèi)的動點P使PAPOPB，，成等比數(shù)列，若存在，求出此隔離直線方程；為參數(shù)），將曲線1C上所有點。的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標伸長到原來的3倍，得到曲線2C.（Ⅰ）求曲線2C的普通方程；（Ⅱ）已知點(1,1)B，曲線2C與x軸負半軸交于點A，P為曲線2C上任意一點，
【正文】 8 分 ( 2 . ) ( 2 . )PA PB x y x y? ? ? ? ? ? ? ? 224xy? ? ? 22( 1).y??10 分 由于點 P 在圓 O 內(nèi)，故 2222? ???? ????， 由此得 2 1y? ． 所以 PAPB 的取值范圍為 [ 20)?， ． 12 分 21 解 (1) ( ) ( ) ( )F x h x x?? ? ?2 2 ln ( 0)x e x x??， 2 2 ( ) ( )( ) 2 e x e x eF x x xx???? ? ? ?． ? 2 分 當 xe? 時， ( ) 0Fx? ? ． ?? 3 分 ?當 0 xe?? 時， ( ) 0Fx? ? ，此時函數(shù) ()Fx遞減； 當 xe? 時， ( ) 0Fx? ? ，此時函數(shù) ()Fx遞增； ∴當 xe? 時， ()Fx取極小值，其極小值為 0 ． ?? 6 分 (2)解法一：由（ 1）可知函數(shù) )(xh 和 )(x? 的圖象在 ex? 處有公共點，因此若存在 )(xh 和 )(x? 的隔離直線，則該直線過這個公共點． 設(shè)隔離直線的斜率為 k ，則直線方程為 )( exkey ??? ，即 ekekxy ??? ． ?? 8 分 由 )()( Rxekekxxh ???? ，可得 02 ???? ekekxx 當 Rx? 時恒成立． 2)2( ek ???? ， ?由 0?? ，得 ek 2? ． 下面證明 exex ?? 2)(? 當 0?x 時恒成立． 令 ( ) ( ) 2G x x e x e?? ? ? exexe ??? 2ln2 ，則 2 2 ( )( ) 2e e e xG x exx ?? ? ? ?， ?? 10 分 當 xe? 時， ( ) 0Gx? ? ． ?當 0 xe?? 時， ( ) 0Gx? ? ，此時函數(shù) ()Gx遞增； 當 xe? 時， ( ) 0Gx? ? ，此時函數(shù) ()Gx遞減； ∴當 xe? 時， ()Gx取極大值，其極大值為 0 ． 從而 ( ) 2 ln 2 0G x e x e x e? ? ? ?，即 )0(2)( ??? xexex? 恒成立 . ∴函數(shù) ()hx 和 ()x? 存在唯一的隔離直線 2y ex e??． ?? 12 分 解法二： 由 (Ⅰ )可知當 0x? 時， ( ) ( )h x x?? (當且當 xe? 時取等號 ) ．?? 7分 若存在 ()hx 和 ()x? 的隔離直線，則存在實常數(shù) k 和 b ，使得 ( ) ( )h x kx b x R? ? ?和 ( ) ( 0)x kx b x? ? ? ?恒成立， 令 xe? ，則 e k e b??且 e k e b?? k e b e? ? ? ，即 ekeb ?? ． ?? 8 分 后面解題步驟同解法一．
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