黑龍江20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期六月月考試卷數(shù)學(xué)理新-資料下載頁
2024-11-11 05:46本頁面
【導(dǎo)讀】x}，則A∩B等于。，則復(fù)數(shù)z所表示的點。A.命題p：“2cossin,????xxRx”，則?6．執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的10N?babyax有相同的焦點F，點。A是兩曲線的交點，且AF?x軸，則雙曲線的離心率為。個球面上，E、F分別是棱AB、CD的中點，直線EF被球面所截得的線段長為22，2()4fxx=-，()ygx=是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0x>時，二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.中，角,,ABC的對邊分別是,,abc，若coscoscaBabA???．對于下列說法：。的圖象關(guān)于原點對。是周期函數(shù)，其最小。，求數(shù)列{}nb的前n項和Tn。所成的銳二面角為45o，若存在，求出點M的位置；若不存在，yx的離心率互為倒數(shù)，且直。yx經(jīng)過橢圓的右頂點.ON的斜率依次成等比數(shù)列，求△OMN面積的取值范圍.x處取得極值，求實數(shù)a的值；恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.為參數(shù)），將曲線1C上所有點。的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍，得到曲線2C.（Ⅰ）求曲線2C的普通方程；（Ⅱ）已知點(1,1)B，曲線2C與x軸負半軸交于點A，P為曲線2C上任意一點，
【正文】 ……4 分 2解：（ Ⅰ ）函數(shù) ()fx定義域為 (0, )?? ，239。( ) xafx x??? ? ? 03 ??f ∴ 3??a ． ……2 分 經(jīng)檢驗， 3??a 符合題意 . ……4分 （ Ⅱ ）解法一：設(shè) ( ) ( ) 3 5 l n 3 5ag x f x x x xx? ? ? ? ? ? ? 則問題可轉(zhuǎn)化為當(dāng) 0x? 時， ( ) 0gx? 恒成立． ∴ (1) 2 0ga? ? ? ， ∴ 2a? ……6分 由 ? ?223 x axxxg ???? 得方程 ? ? 0?? xg 有一負根 1x 和一正根 2x ，其中 1x 不在函數(shù)定義域內(nèi)且 ()gx 在 2(0, )x 上是減函數(shù)，在 2( , )x ?? 上是增函數(shù) 即 ()gx 在定義域上的最小值為 2()gx ……8 分 依題意 2( ) 0gx? ．即2 2 22( ) l n 3 5 0ag x x xx? ? ? ? ?．又 22230x x a? ? ? ， ∴22 31a xx ?? ∵ 02?xa ∴ 312?x ∴ 2 2 2 2( ) 3 1 l n 3 5 0g x x x x? ? ? ? ? ? 即226 6 ln 0xx? ? ? ……10分 令 xxxh ln66)( ??? ，則 xxxh 16)( ??? 當(dāng) 1( , )3x? ?? 時， 0)( ?? xh ∴ )(xh 是增函數(shù) ∴ 226 6 ln 0xx? ? ?的解集為 ),1[ ?? ∴ 22232a x x? ? ? 即 a 的取值范圍是 [2, )?? ． ……12分 解法二： ( ) 5 3f x x?? 恒成立，即 xxxxa 53ln 2 ??? 恒成立 設(shè) xxxxxg 53ln)( 2 ??? ，則， 66ln)( ???? xxxg 設(shè) )()( xgxh ?? ，則 x xxh 61)( ??? ， 0)1()1( ??? gh 當(dāng) ),1( ???x 時， 0)( ?? xh ，則 )()( xgxh ?? 是減函數(shù) ∴ 0)( ?xh ，即 )(xg 是減函數(shù)， 2)1()( ?? gxg ……8分 當(dāng) )1,0(?x 時，先證 1ln ??xx 設(shè) )1(ln)( ??? xxxF ，則 01)( ????x xxF ∴ )(xF 在 ? ?1,0 上是增函數(shù)且 0)1( ?F ∴ ? ?1,0?x 時 ? ? 01)( ?? FxF ，即 1ln ??xx ∴ 當(dāng) )1,0(?x 時， 22)1(253)1(53ln)( 222 ???????????? xxxxxxxxxxg ∴ )(xg 的最大值為 2 即 a 的取值范圍是 [2, )?? ……12 分
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