陜西省20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題-資料下載頁(yè)
2024-11-11 04:32本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】，其中i為虛數(shù)單位，則點(diǎn)（a，b）。，下列選項(xiàng)中正確的是(). 上是遞增的B.()fx的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。C.()fx的最小正周期為2?6．已知}{na為等差數(shù)列，若?內(nèi)的一條直線平行，則//l?的必要不充分條件．其中正確命題有（）。是兩個(gè)不同的平面，m是直線且m??的最大值為2，則實(shí)數(shù)。上的任意一點(diǎn)，P點(diǎn)處的切線的傾斜角為?≤成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值1叫做。的上確界為（）A．5?）上的函數(shù)f,其導(dǎo)數(shù)函數(shù)為'()fx，若()'()tanfxfxx?15．已知D為三角形C??，其前n項(xiàng)和為nS，，D為BC的中點(diǎn)，求AD的長(zhǎng)。（Ⅱ）若列數(shù){}nb滿足11b?在梯形ABCD中，//ADBC，2BCAD?沿BD翻折，使得平面ABD?平面ABC；（Ⅱ）求平面ASC與平面SCB夾角的余弦值．。，當(dāng)時(shí)，求證：????解：（Ⅰ）由已知得11nnaa???所以數(shù)列{}na是以1為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列，故11nann?????（Ⅱ）由（Ⅰ）知：nan?
【正文】 由（Ⅰ ）可知 AO? 平面 SCB ，因此取平面 SCB 的法向量 2 (0,1, 0)OA??n .?? 10 分 設(shè)平面 ASC 與平面 SCB 的夾角為 ? ，則 1212|| 3co s | || | 3? ???nnnn .??????? 12分 2解： （ Ⅰ ） 將 1??x 代入切線方程得 2??y ， ∴ 211)1( ?????? abf ，??? 2分 化簡(jiǎn)得 4???ab . 222)1( 2)()1()( x xbaxxaxf ? ??????，????? 4分12424 )(22)1( ????????? bbabaf ， 解得： 2,2 ??? ba .∴ 122)(2 ??? xxxf. ???? 6分 （Ⅱ）由已知得 122ln2 ??? xxx在 ),1[?? 上恒成立， 化簡(jiǎn) 22ln)1( 2 ??? xxx ，即 022lnln2 ???? xxxx 在 ),1[?? 上恒成立 .???? 8分 設(shè) 22lnln)( 2 ???? xxxxxh ， 21ln2)( ????? xxxxxh ， ???? 10分 ∵ 1?x ∴ 21,0ln2 ??? xxxx ，即 0)( ??xh ， ∴ )(xh 在 ),1[?? 上單調(diào)遞增， 0)1()( ?? hxh ，∴ )()( xfxg ? 在 ),1[ ???x 上恒成立 ?? 12分 ： 解：（Ⅰ）曲線 C：ρ =2acosθ（ a＞ 0），變形ρ 2=2ρ acosθ，化為 x2+y2=2ax，即（ x﹣ a） 2+y2=a2． ∴曲線 C是以（ a， 0）為圓心，以 a為半徑的圓； 由 l：ρ cos（θ﹣ ） = ，展開為 ， ∴ l的直角坐標(biāo)方程為 x+ y﹣ 3=0． 由直線 l與圓 C相切可得 =a，解得 a=1．???? 5分 （Ⅱ）不妨設(shè) A的極角為θ， B的極角為θ + ， 則 |OA|+|OB|=2cosθ +2cos（θ + ） =3cosθ﹣ sinθ =2 cos（θ + ）， 當(dāng)θ =﹣ 時(shí) ， |OA|+|OB|取得最大值 2 ． ???? 10分 2 解：（ Ⅰ ） ∵ ( ) | 5 | | 3 | 5 3 2f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?， ???????????? 2分 當(dāng)且僅當(dāng) [3,5]x? 時(shí)取最小值 2， 2m??． ?????????????????? 5分 （ Ⅱ ） 2 2 2221 2 1 1 2 1( ) [ 1 ( ) ] ( 1 ) 322a b a b? ? ? ? ? ? ?， ?????????????? 7分 2221 2 3( ) ( 3 )2ab? ? ? ?， ??????????????????????????? 8分 ∴22122ab?????????????????????????? 10分
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