陜西省20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題(編輯修改稿)
2024-12-17 04:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 BAC? ? ? ， O 為 BC 中點(diǎn)． （Ⅰ）證明： SO? 平面 ABC ；（Ⅱ）求平面 ASC 與平面 SCB 夾角的余弦值． 21. （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ?2 1ax bfx x ?? ?在點(diǎn) ? ?? ?1, 1f??處的切線方程為30xy? ? ? . （ 1）求函數(shù) ??fx的解析式； （ 2）設(shè) ? ? ? ?ln 1,g x x x? ? ??， 當(dāng) 時，求證： ? ? ? ?g x f x? ； OCABS SB ACDDD AB CAB CCBA 23. 選修 4 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 （本小題滿分 10分） 在 極 坐 標(biāo) 系 中 ， 曲 線23)3c os (:),0(c os2: ???? ????? laac， lc與 有且僅有一個公共點(diǎn)． （ 1）求 a ； （ 2） O 為極點(diǎn)， BA, 為曲線 c 上的兩點(diǎn)，且3???AOB，求 OBOA? 的最大值． 4— 5：不等式選講（本小題滿分 10分） 已知函數(shù) ( ) | 5 | | 3 |f x x x? ? ? ?. （ 1） 求 函數(shù)()fx的 最小值 m ； （ 2） 若 正實數(shù) ,ab滿足 113ab??，求證：2212mab??. 數(shù)學(xué)（理）答案 13. 323?? 14. ?16 15. 2 16. 470 17． 解： (1) , , ( 0 , ) si n( ) si n 0A C B A B A C B??? ? ? ? ? ? ? ? 2 si n c os si n c os c os si n si n( ) si nB A A C A C A C B? ? ? ? ? 1c o s 23AA ?? ? ? ????? 6分 (2) 2 2 2 2 2 22 c o s 3 2a b c b c A a b a c B ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 在 RtABD? 中， 2 2 2 2371 ( )22A D A B B D? ? ? ? ????? 12分 18.（本題滿分 12分） 解：（Ⅰ）由已知得 1 1nnaa? ??，即 1 1nnaa? ??，又 1 1a? ， 所以數(shù)列 {}na 是 以 1為首項，公差為 1的等差數(shù)列，故 1 ( 1) 1na n n? ? ? ? ?.? 4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知： nan? ，從而 1 2nnnbb? ?? . 1 1 2 2 1 1( ) ( ) ( )n n n n nb b b b b b b b? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 12 122 2 2 1 2 112 nn n n?? ?? ? ? ? ? ? ? ??.??????????????? 8分 因為 2 2 1 221 ( 2 1 ) (
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