陜西省西安市20xx屆高三下學(xué)期二?？荚嚁?shù)學(xué)理試題-資料下載頁
2024-11-11 04:32本頁面
【導(dǎo)讀】不相等，且滿足，則的取值范圍是.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或。（Ⅰ）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；，,∥且，是線段上一點，此條件下，求兩張卡片上寫著的函數(shù)相加得到的新函數(shù)為奇函數(shù)的概率；，當在圓上運動時，點的軌跡為曲線.（Ⅰ）當時，在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；求曲線的直角坐標方程；所以，故二面角的余弦值為。所有的基本事件包括兩類：一類為兩張卡片上寫的函數(shù)均為奇函數(shù)；經(jīng)檢驗，當直線軸時，題目條件不成立，所以直線存在斜率.設(shè)直線.又由，得，將它代入①，②得，（滿足）.故在x=e處取得極小值，也是最小值，在［1,3］上恰有兩個相異實根。
【正文】 ，則 f(x)≥ h(x)在 (1,+∞ )上恒成立等價于 . 求得 當 時 。 。當 時， 故 在 x=e處取得極 小值，也是最小值， 即 ，故 . (2)函數(shù) k(x)=f(x)h(x)在［ 1,3］上恰有兩個不同的零點等價于方程 x2lnx=a， 在［ 1,3］上恰有兩個相異實根。 令 g(x)=x2lnx,則 當 時， ,當 時， g(x)在 [1,2]上是單調(diào)遞減函數(shù)，在 上是單調(diào)遞增函數(shù)。 故 又 g(1)=1,g(3)=32ln3 ∵ g(1)g(3),∴只需 g(2)a≤ g(3), 故 a的取值范圍是 (22ln2,32ln3) (3)存在 m= ，使得函數(shù) f(x)和函數(shù) h(x)在公共定義域上具有相同的單調(diào)性 函數(shù) f(x)的定義域為（ 0,+∞）。 若 ，則 ，函數(shù) f(x)在 (0,+∞ )上單調(diào)遞增，不合題意 。 若 ,由 可得 2x2m0，解得 x 或 x （舍去） 23.【解析】（ 1）當 時，將 ， ， 代入，得 . 經(jīng)檢驗，極點的直角坐標 也滿足此式 . 所以曲線 的直角坐標方程為 …………………………………………… 5分 （ II）將 代入 ，得 ， 所以 ，………………………………………………………… 8分 所以 ， 或 ，即 或 .………… 10分 24.【解析】 【解】： (Ⅰ )解： 由題設(shè)知： ， ① 當 時，得 ，解得 . ② 當 時 ,得 ,無解 . ③ 當 時 ,得 , 解得 . ∴函數(shù) 的定義域為 . (Ⅱ )解： 不等式 ，即 ， ∵ R時，恒有 ， 又不等式 解集是 R， ∴ ，即 . ∴ 的最大值為 .
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