電動(dòng)力學(xué)chapter35(超導(dǎo)體的電磁性質(zhì))-資料下載頁(yè)
2025-08-01 17:45本頁(yè)面
【正文】 冪項(xiàng)為 0，高次冪在遠(yuǎn)處又不存在。 a和 b為待求系數(shù) 58 在球面邊界 R=R0上， tt HH 21 ? 021 ?? nn BB21 ?? ?01???R?即 ?2＝ ?0(1+??M)＝ 0 59 21 ?? ?01???R?02000 aRRbRH ??? 02300 ???RbH2 ,23 300 HRbRa ?????2＝ ?0(1+??M)＝ 0 60 ??? c o s2c o s230001RRHRH ????? c o s2302RR??61 球內(nèi) 0223HH ?0223HHM ????62 球外 303030014c os 42334c osRRmRHRRHRRH????????????????????????VMHRm ????? 0302334 ?63 ???eHHeHnBnrss i n23 /02202????????64 （ 1）一般邁斯納態(tài) 此時(shí)，超導(dǎo)電流不能看成表面電流，超導(dǎo)體內(nèi) B?0， Js ? 0, B中 H和 M的關(guān)系未知。 例 6 （用磁介質(zhì)觀點(diǎn)求解）處于一般邁斯納態(tài)、半徑為 a的無窮長(zhǎng)超導(dǎo)圓柱體，放入均勻磁場(chǎng) B=B0ez中，柱軸與磁場(chǎng)方向平行。求磁場(chǎng)分布和超導(dǎo)電流分布。 65 柱外：因電流為零，磁場(chǎng)的旋度和散度均為零，因此磁場(chǎng)常數(shù)。與均勻磁場(chǎng)正交的平面為等磁勢(shì)面，取為 zH 01 ???柱內(nèi)：仍可使用磁標(biāo)勢(shì)，考慮到邊值關(guān)系，有 zH 02 ???柱內(nèi)外均為均勻磁場(chǎng)。但不能確定磁化強(qiáng)度，因?yàn)?B2未知。 如前求角磁感應(yīng)強(qiáng)度，則可求得 M ?????? ?????)()(1000202aIIHHBM????可以看出，磁化強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度并非簡(jiǎn)單線性關(guān)系。 ?=a處 M=0。 隨著 ?減少， M值增加。 ?=0處 M=?H2， B2=0 66 6 超導(dǎo)體內(nèi)的磁通量子化 B 設(shè)當(dāng) TTc時(shí) ,把一個(gè)處于正常態(tài)的超導(dǎo)環(huán)放置于外磁場(chǎng)中 。 降低溫度使 TTc， 該環(huán)轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài) ， 然后撤去外磁場(chǎng) 。 結(jié)果是通過環(huán)孔的磁通量仍然被保持著 ， 同時(shí)在超導(dǎo)環(huán)面薄層內(nèi)誘導(dǎo)出超導(dǎo)電流 ， 它維持著通過環(huán)孔的磁通量 。 若無其他擾動(dòng) ， 超導(dǎo)電流與通過環(huán)孔的磁通量將長(zhǎng)期存在著 。 67 ? ?????clEt0ddd其中 φ為通過 C內(nèi)部的磁通量，也就是通過環(huán)孔的通量（嚴(yán)格地說，應(yīng)包括通過環(huán)面薄層內(nèi)的部分）。 首先，環(huán)孔內(nèi)的磁通量不變性。 取環(huán)體內(nèi)一條閉合回路 C，并設(shè) C足夠深入到環(huán)體內(nèi)，使 C上的超導(dǎo)電流 Js=0。由 Jn ＝ ?E，在 C上有E=0。把電磁感應(yīng)定律應(yīng)用于回路 C上，有 68 其次這磁通量 φ是量子化的 ??? ?/)(lPexdi0?由 69 ????????????csccleAJenmleAmvlPd)2(1 d)2(1d1????即它只能等于某一個(gè)磁通量子 φ0的整數(shù)倍。這現(xiàn)象是由于超導(dǎo)電性的量子力學(xué)本質(zhì)所引起的。因?yàn)槌瑢?dǎo)電子處于一個(gè)量子態(tài)中，繞閉合曲線一周時(shí)，由于波函數(shù)的單值性，它的相位變化只能是 2π的整數(shù)倍。 繞 C一周后的相位變化為 70 △ φ＝ 2πn， n＝ 0,177。 1,177。 2…… ??????? ???edlAec22?式中因子 2e的來源是凝聚于量子態(tài)中的基本單元是電子對(duì)（庫(kù)柏對(duì)） ,它帶有電荷 2e。由于 C上 J=0, 由條件 71 02???? nehnWBeh 150 2?????即得 其中 磁通量子 72 實(shí)驗(yàn)證明了超導(dǎo)環(huán)內(nèi)的磁通量子化現(xiàn)象。磁通量子化在超導(dǎo)物理中具有重要作用。 這現(xiàn)象再次指出矢勢(shì) A的物理實(shí)在性。因?yàn)樵诔瑢?dǎo)體內(nèi)部的回路 C上，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0，但 A≠0，矢勢(shì) A影響著超導(dǎo)電子波函數(shù)的相位，從而導(dǎo)致磁通量子化現(xiàn)象。 再次證實(shí)了微觀世界中矢勢(shì)A的物理實(shí)在性，它比 B具有更基本的地位。
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