電動(dòng)力學(xué)chapter13(電磁場(chǎng)邊值關(guān)系電磁場(chǎng)的能量和能流)-資料下載頁(yè)
2025-07-20 05:30本頁(yè)面
【正文】 ，一定的宏觀電磁場(chǎng)對(duì)應(yīng)于一定的介質(zhì)極化和磁化狀態(tài)，因此我們把極化能和磁化能歸入場(chǎng)能中一起考慮，成為介質(zhì)中的總電磁能量。 32 3. 電磁能量的傳輸 在恒定電流或低頻交流電情況下，電磁能量在場(chǎng)中傳播。在電路中，物理系統(tǒng)的能量包括導(dǎo)線內(nèi)部電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和導(dǎo)線周?chē)臻g中的電磁場(chǎng)能量。 導(dǎo)線內(nèi)的電流密度為 : vneveJ ??? ???33 導(dǎo)體內(nèi)自由電子的平均漂移速度是很小的，相應(yīng)的動(dòng)能也很小，而在恒定的情況下，整個(gè)回路上，電流都有相同的值，因此，電子運(yùn)動(dòng)的能量并不是供給負(fù)載上消耗的能量。在傳輸過(guò)程中，一部分能量進(jìn)入導(dǎo)線內(nèi)部變?yōu)榻苟鸁釗p耗；在負(fù)載電阻上 ,電磁能量從場(chǎng)中流人電阻內(nèi)，供給負(fù)載所消耗的能量。 34 同軸傳輸線內(nèi)導(dǎo)線半徑為 a， 外導(dǎo)線半徑為 b，兩導(dǎo)線間為均勻絕緣介質(zhì) (如圖 )。導(dǎo)線載有電流 I，兩導(dǎo)線間的電壓為 U。 (1) 忽略導(dǎo)線的電阻，計(jì)算介質(zhì)中的能流 S和傳輸功率 。 (2)計(jì)及內(nèi)導(dǎo)線的有限電導(dǎo)率 ,計(jì)算通過(guò)內(nèi)導(dǎo)線表面進(jìn)入導(dǎo)線內(nèi)的能流 ,證明它對(duì)于導(dǎo)線的損耗功率 . 35 (1) 以距對(duì)稱(chēng)軸為 r的半徑作一圓周 (arb),應(yīng)用安培環(huán)路定律 ,由對(duì)稱(chēng)性得 rIH?? 2?導(dǎo)線表面上一般帶有電荷，設(shè)內(nèi)導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電荷 (電荷線密度 )為 ? 高斯定理 對(duì)稱(chēng)性 ??? ?rrE2???rE r2?IrH ???2 解： 36 式中 ez為沿導(dǎo)線軸向單位矢量 兩導(dǎo)線間的電壓 baIndrEU ba r ???2?? ?zzr erIeHEHES ?????224 ???? ????因而 zaberUIS ??21ln?能流密度 37 把 S對(duì)兩導(dǎo)線間圓環(huán)狀截面積積分得傳輸功率 UIdrrUIr d rSP babaab???? ? ? 1ln2 ? UI即為通常在電路問(wèn)題中的傳輸功率表達(dá)式，這功率是在場(chǎng)中傳輸?shù)? 38 (2) 設(shè)導(dǎo)線的電導(dǎo)率為 ?， 由歐姆定律 ,在導(dǎo)線內(nèi)有 zeaIJE ?????? 2??由于電場(chǎng)切向分量是連續(xù)的，因此在緊貼內(nèi)導(dǎo)線表面的介質(zhì)內(nèi)，電場(chǎng)除有徑向分量 Er外，還有切向分量 Ez。 ?? 2aIE arz ??39 因此，能流 S除有沿 z軸傳輸?shù)姆至?Sz外 , 還有沿徑向的分量 ?Sr 流進(jìn)長(zhǎng)度為 ?l的導(dǎo)線內(nèi)部的功率為 ??? 3222 aIHESarzr ??? ?RIa lIlaS r 2222 ?????? ???導(dǎo)線消耗的功率
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