高中新課程數(shù)學(xué)新課標(biāo)人教a版必修一111集合的表示課件-資料下載頁
2025-08-01 17:22本頁面
【正文】 y ＝－ 3表示方程組????? x ＋ 2 y ＝ 1 ，2 x － y ＝－ 3的解集 { － 1 , 1 } ． 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 其中正確的個(gè)數(shù)為 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 解析： 由集合的描述法定義及函數(shù) 、 方程 、 不等式的有關(guān)知識(shí)知 (1)(2)(3)正確 ， {x|x＝ t2＋ 2t－ 3}表示二次函數(shù) x＝ t2＋ 2t－ 3函數(shù)值 x組成的集合 ， 故 (4)不正確； 答案： C 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 1． 注意選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒▉肀硎炯?， 注重列舉法與描述法的相互轉(zhuǎn)化 ． 2． 集合的大括號(hào) { }已包含 “ 所有 ” 的意思 ， 例如： {整數(shù) }， 即代表整數(shù) Z， 所以不必寫 {全數(shù)整數(shù) }． 下列寫法 {實(shí)數(shù)集 }， {R}也是錯(cuò)誤的 ． 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 3． 列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn) ， 應(yīng)該根據(jù)具體問題確定用哪種表示法 ， 要注意 ， 一般集合中的元素較多或有無限個(gè)元素時(shí) ， 不宜采用列舉法 ． 4． 描述法表示集合時(shí) ， 代表元素十分重要 ， 例如： (1)所有直角三角形的集合可以表示為 {x|x是直角三角形 }， 也可以寫成 {直角三角形 }； (2)集合 {(x， y)|y＝ x2＋ 1}與集合 {y|y＝ x2＋ 1}不是同一個(gè)集合 ． 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 康托與集合論 在 18世紀(jì) ， 由于無窮概念沒有精確的定義 ， 使微積分理論不僅遇到嚴(yán)重的邏輯困難 ， 而且還使無窮概念在數(shù)學(xué)中信譽(yù)掃地 ． 許多受分析基礎(chǔ)危機(jī)影響的數(shù)學(xué)家致力于分析的嚴(yán)格化 ． 因此無限集合在數(shù)學(xué)上的存在性問題又被提出來了 ． 這自然也就導(dǎo)致尋求無限集合的理論基礎(chǔ)的工作 ． 總之 ， 為尋求微積分徹底嚴(yán)密的算術(shù)化傾向 ， 成了集合論產(chǎn)生的一個(gè)重要原因 ． 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 康托集合論是數(shù)學(xué)史上最具有革命性的理論 ． 康托 ， 是 19世紀(jì)末 20世紀(jì)初偉大的數(shù)學(xué)家 ， 集合論的創(chuàng)立者 ， 數(shù)學(xué)史上最富有想象力 ， 最有爭議的人物之一 ． 喬治 康托生于俄國的一個(gè)丹麥 ——猶太血統(tǒng)的家庭 ． 康托在 1863年進(jìn)入柏林大學(xué)學(xué)工科 ． 這時(shí)的柏林大學(xué)正在形成一個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究的中心 ． 康托很早就向往這所由維爾斯特拉斯領(lǐng)導(dǎo)的世界數(shù)學(xué)中心之一 ． 所以在柏林大學(xué) ， 康托受了維爾斯特拉斯的影響而轉(zhuǎn)到學(xué)習(xí)純粹的數(shù)學(xué) .1874年康托在克列勒的 《 數(shù)學(xué)雜志 》 上發(fā)表了關(guān)于無限集合理論的第一篇革命性文章 ． 數(shù)學(xué)史上一般認(rèn)為這篇文章的發(fā)表標(biāo)志著集合論的誕生 ． 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 他處理了數(shù)學(xué)上最棘手的對(duì)象 ——無限集合 ． 數(shù)學(xué)史上沒有比康托更大膽的設(shè)想了 ． 因此 ， 他不可避免地遭到了傳統(tǒng)思想的反對(duì) ． 康托一生備受磨難 ， 他以及其集合論受到粗暴攻擊達(dá)十年 ， 數(shù)學(xué)的發(fā)展最終證明康托是正確的 ． 他所創(chuàng)立的集合論被譽(yù)為 20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)創(chuàng)造 ，而且也影響了現(xiàn)代哲學(xué)和邏輯學(xué) ， 康托也以此成為世紀(jì)之交的最偉大的數(shù)學(xué)家 ．
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1