第三章條件平差-資料下載頁
2025-08-01 12:51本頁面
【正文】 n?s i n?s i n?s i n ?s i n?s i n?s i n?s i n?s i n14118521310741 ??LLLLLLLLLL誤差理論與測(cè)量平差 條件方程的形式 4. 方位角條件方程 方位角條件 ， 嚴(yán)格地說是方位角附合條件 ， 是指從一個(gè)已知方位角出發(fā) ， 推算至另一個(gè)已知方位角后 ， 所得推算值應(yīng)與原已知值相等 。 設(shè) AB邊的方位角 ， EF邊的已知方位角為 。 如果從 AB向 EF推算 ， 設(shè) EF方位角的推算值的最或然值為 ， 近似值為 。 則方位角附合條件方程為 其中 EFTEFT?0? ?? EFEF TT?1 8 03????? 12963 ??????? LLLLTT ABEF誤差理論與測(cè)量平差 EFT條件方程的形式 5. 邊長(zhǎng)條件方程 邊長(zhǎng)條件 ， 嚴(yán)格地說是邊長(zhǎng)附合條件 ， 是指從一個(gè)已知邊長(zhǎng)出發(fā) ， 推算至另一個(gè)已知邊長(zhǎng)后 ， 所得推算值應(yīng)與原已知值相等 。 三角網(wǎng)中 ， 設(shè) AB邊的已知長(zhǎng)度為 ， EF邊的已知長(zhǎng)度為 。 如果沿圖中所示的推算路線 ， 從 AB向 EF推算 ，得 EF邊長(zhǎng)推算值的最或然值為 ， 近似值為 。 則邊長(zhǎng)附合條件方程為 其中 ABSEFSEFS?0? ?? EFEF SS1185210741 ?s i n?s i n?s i n?s i n?s i n?s i n?s i n?s i n?LLLLLLLLSSABEF ?EFS誤差理論與測(cè)量平差 條件方程的形式 6. 坐標(biāo)條件方程 坐標(biāo)條件方程，是指從一個(gè)已知點(diǎn)出發(fā)，推算至另一個(gè)已知點(diǎn)后，所得推算值應(yīng)與該點(diǎn)的已知坐標(biāo)值相等。 三角網(wǎng)中 ， 設(shè) B點(diǎn)的已知坐標(biāo)為 （ ， ） ， E點(diǎn)的已知坐標(biāo)為 （ ， ） 。 如果沿圖中所示的路線 ， 從 B→C→E進(jìn)行推算 ， 得 E點(diǎn)坐標(biāo)推算值的最或然值為 （ ， ） ，近似值為 ( ， )。 則坐標(biāo)條件方程為 ExBx ByEx EyEx? Ey?0? ?? EE xx 0? ?? EE yy誤差理論與測(cè)量平差 Ey167。 35 附有參數(shù)的條件平差 設(shè)條件平差中有觀測(cè)值 n個(gè)，必要觀測(cè)值 t個(gè)，多余觀測(cè)數(shù) r個(gè)，取 u個(gè)非觀測(cè)量作為參數(shù)（設(shè)為），則要列出的條件方程數(shù)為 c = r + u 附有參數(shù)的條件平差的函數(shù)模型為 用 Δ 和的估值 v和代替 ， 則附有參數(shù)的條件平差法的平差值條件方程及改正數(shù)條件方程分別為 1,1,1,1, 0~ccuunc WxBA ????1,1,01,1, 0??ccuunc AXBLA ???1,1,1,1, 0? ccuunc WxBVA ???誤差理論與測(cè)量平差 平 差 原 理 條件平差的隨機(jī)模型為 還應(yīng)按照函數(shù)極值的拉格朗日乘數(shù)法 ， 先組建函數(shù) 為求 Φ的極小值 ， 將 Φ分別 對(duì) V和求一階導(dǎo)數(shù) ，并令其為零 )( 00 ABXALW ????nnnnnn PQD ,120,20,??? ??)?(2 WxBAVKPVV TT ?????022)(2)( ?????????? AKPVV AVKV PVVdVd TTTT 02? )?(2? ???????? BKx xBKxdd TT誤差理論與測(cè)量平差 平 差 原 理 兩式轉(zhuǎn)置 ， 得 改正數(shù)方程 從而可得附有參數(shù)的條件平差的基礎(chǔ)方程為 將改正數(shù)方程代入條件方程后 ， 得 KAPV T? 0?KBTKQAKAPV TT ?? ? 1?????????????00?1,1,11,1,1,1,1,cTcucTnnnccuuncKBKAPVWxBVA1,1,1,1,1, 0? ccuuccTnnnc WxBKAPA ????誤差理論與測(cè)量平差 平 差 原 理 取 ， 不難知道 Naa 為對(duì)稱可逆方陣 ， 上式寫為 則 上式代入 ， 得 得 Taa AAPN 1??cARAAPRNR Taa ??? ? )()()( 10? ??? WxBKN aa)?(1 xBWNK aa ?? ?0)?(1 ??? xBWNB aaT0?11 ?? ?? xBNBWNB aaTaaT0? 11 ?? ?? WNBxBNB aaTaaT誤差理論與測(cè)量平差 平 差 原 理 取 ， 易知 R(Nbb ) = u， Nbb為對(duì)稱可逆方陣 。 解上式 ， 得 可計(jì)算出 K， 或者 ， 將式代入 ， 得 即可直接計(jì)算出觀測(cè)值的改正數(shù) V。 再由 ， 分別計(jì)算出觀測(cè) 值平差值和非觀測(cè)量的最或是值。 BNBN aaTbb 1??0? 1 ?? ? WNBxN aaTbbWNBNx aaTbb 11? ???)?(111 xBWNAPKAPV aaTT ??? ???VLL ??? xXX ?? 0 ??誤差理論與測(cè)量平差 再 見 誤差理論與測(cè)量平差
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