高一數(shù)學(xué)兩直線的位置關(guān)系與對(duì)稱問題-資料下載頁(yè)
2024-11-10 12:27本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】質(zhì)，并能應(yīng)用對(duì)稱性解題.(一)由l1⊥l2A1A2+B1B2=0,求得a=-2.（二）若兩直線垂直且斜率存在，則k1·k2=-1,0≤θ≤，若點(diǎn)A到直線。由已知，，解得，兩平行直線方程可化為8x-6y+2m=0,點(diǎn)到直線的距離d=⑤____________.則l1與l2間的距離d=⑥__________.的對(duì)稱點(diǎn)為P′.線段PP′的中點(diǎn)p0l??注意：當(dāng)k≠±1，0時(shí)，不具有上述規(guī)律.1)x+y+b=0,求滿足下列條件的a、b的值.又因?yàn)樽鴺?biāo)原點(diǎn)到這兩條直線的距離相等，所以l1、l2在y軸上的截距互為相反數(shù),特別注意直線斜率不存在時(shí)的特殊情況.
【正文】 中一條上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離 ， 最終化歸為點(diǎn)到直線的距離 . 已知直線 l:xy+3=0， 一束光線從點(diǎn)A(1,2)處射向 x軸上一點(diǎn) B,又從 B點(diǎn)反射到 l上的一點(diǎn) C， 最后從點(diǎn) C反射回點(diǎn) A. (1)試判斷由此得到的 △ ABC是有限個(gè)還是無限個(gè) ？ (2)依你的判斷 ,認(rèn)為是無限個(gè)時(shí) ,請(qǐng)求出所有這樣的 △ ABC的面積的最小值；認(rèn)為是有限個(gè)時(shí) ， 請(qǐng)求出這樣的線段 BC的方程 . 題型三 有關(guān)對(duì)稱的確定與應(yīng)用 例 3 根據(jù)光學(xué)性質(zhì)，點(diǎn) C在直線 A′B上，點(diǎn) C又在直線 B′A上 , 則 A′B的方程為為 . 由 ,解得 . (1)設(shè) B(m,0)，點(diǎn) A關(guān)于 x軸的對(duì)稱點(diǎn)為 A′(1,2),點(diǎn) B關(guān)于直線 xy+3=0的對(duì)稱點(diǎn)為B′(3,m+3). 2 ()1y x mm???2()13y x mmyx?????353cmxm???又 B′A的方程為 y2= , 由 ,解得 . 則 ,即 3m2+8m3=0, 解得 m= 或 m=3. 而當(dāng) m=3時(shí) ， 點(diǎn) B在直線 xy+3=0上 ， 不能構(gòu)成三角形 ， 因此這樣的 △ ABC只有一個(gè) . 1 ( 1 )4m x?? ?12 ( 1 )43myxyx??? ? ???35cmxm???3 5 335mmmm?????13 本例是探究性問題，探究的切入點(diǎn)是充分應(yīng)用對(duì)稱的幾何性質(zhì)及方程思想 . 點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)(2)當(dāng) m= 時(shí)， B( ,0),C( , ), 則線段 BC的方程為 3x+y1=0( ≤x≤ ). 131312521213方法提煉方法提煉 ， 既要靈活準(zhǔn)確應(yīng)用等價(jià)條件 ， 又要注意與坐標(biāo)軸平行的特殊情況 .在運(yùn)用兩平行直線間距離公式時(shí) ， 一定要注意對(duì)兩直線方程中 x、 y項(xiàng)系數(shù)對(duì)應(yīng)相等這一條件的考察 . 、 軸對(duì)稱的幾何特征是探究對(duì)稱問題的切入點(diǎn)和關(guān)鍵 ， 同時(shí) ， 有關(guān)中點(diǎn) 、角平分線 、 光線反射及在定直線上找一點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離和 （ 或差 ） 的最小 （ 或最大 ） 等問題 ， 通常將其轉(zhuǎn)化為對(duì)稱問題求解 . 課后再做好復(fù)習(xí)鞏固 . 謝謝！ 再見！ 奎屯王新敞 新疆 2020:/8320王新敞源頭學(xué)子
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