高一數(shù)學(xué)兩直線的位置關(guān)系與對(duì)稱問(wèn)題-展示頁(yè)
2024-11-22 12:27本頁(yè)面
【正文】 m8 2=0,得 m=177。k2=1,即 (1a)=1. ① 又因?yàn)?l1過(guò)點(diǎn) (3,1)，所以 3a+b+4=0. ② 由①②聯(lián)立，解得 a=2,b=2. abab (2)因?yàn)?l2的斜率存在 ， l1∥ l2,所以直線 l1的斜率存在 ， 所以 k1=k2,即 =(1a). ③ 又因?yàn)樽鴺?biāo)原點(diǎn)到這兩條直線的距離相等 ，且 l1∥ l2, 所以 l l2在 y軸上的截距互為相反數(shù) , 即 =b, ④ 則聯(lián)立 ③④ 解得 或 所以 a、 b的值分別為 2和 2或 和 2. ab4b23a=2 a= b=2 b=2 23 在運(yùn)用直線的斜截式 y=kx+b時(shí) ， 要特別注意直線斜率不存在時(shí)的特殊情況 .運(yùn)用直線的一般式 Ax+By+C=0時(shí) ， 要特別注意 A、 B為零時(shí)的特殊情況 .另外求解與兩直線平行或垂直有關(guān)的問(wèn)題時(shí) ， 主要是利用兩直線平行或垂直的充要條件；若出現(xiàn)斜率不存在的情況 ， 可考慮用數(shù)形結(jié)合的方法去研究 . 點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)變式變式變式 1 已知兩直線 l1： mx+8y+n=0和 l2：2x+my1=0， 試確定 m、 n的值 ， 使 (1) l1與 l2相交于點(diǎn) P(m,1)； (2) l1∥ l2。關(guān)于直線 x=a,y=b,點(diǎn) M(a,b)對(duì)稱的曲線 C′ 的方程分別為 F(2ax,y)=0,F(x,2by)=0,F(2ax,2by)=0. 題型一 兩條直線位置關(guān)系的判定與運(yùn)用 典例精講典例精講例 1 已知兩條直線 l1:axby+4=0和 l2:(a1)x+y+b=0,求滿足下列條件的 a、 b的值 . (1)l１ ⊥ l2， 且 l1過(guò)點(diǎn) (3,1)。 1， 0時(shí) ， 不具有上述規(guī)律 . P 3(x,y),P4(x,y). (1)曲線 C:F(x,y)=0經(jīng)過(guò)上述規(guī)律進(jìn)行變換 f,得曲線 C′,則 C′為 C關(guān)于 f對(duì)稱的曲線 . (2)若 C′的方程與 C的方程相同 ， 則證明曲線 C自身具有對(duì)稱性 . 特例：曲線 C： F(x,y)=0關(guān)于 x軸 、 y軸 、原點(diǎn)對(duì)稱的曲線 C′的方程分別為 F(x,y)=0,F(x,y)=0,F(x,y)=0。 直線 l2:y=k2x+b2或 A2x+B2y+C2=0. (1)l1∥ l2 且 b1≠b2或② __________ 且 A2C1A1C2≠0(或 B1C2B2C1≠0). (2)l1⊥ l2 _______
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