【導(dǎo)讀】由于其算法簡單、魯棒性能好、可靠性高等優(yōu)點，PID控制策。略被廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制中。協(xié)會的一份調(diào)查報告表明90%以上的控制回路是采用PID控制策略。包括在內(nèi)則超過90%。另外一篇有關(guān)加拿大造紙廠的統(tǒng)計報告表明典型的造紙廠一。可見，在實際生產(chǎn)過程控制中，常。規(guī)PID控制最為常用，因此，可以將PID控制器看成自動控制的“面包與黃油”。求和具備應(yīng)用實現(xiàn)的條件。值，消除或減少輸出變量與給定值之誤差、誤差速度等。而PID控制的結(jié)構(gòu)正是適。合于這種對象的控制要求。的比例和積分作用成為主要的調(diào)節(jié)部件。另一方面，某些新控制技術(shù)的發(fā)展要求更精確的PID控制，從而刺激了。PID控制器設(shè)計與參數(shù)整定技術(shù)的發(fā)展，使PID控制器的調(diào)整方面取得了很多成果。所以改進傳統(tǒng)PID控制器也就成了人們研究的熱。本章首先介紹了PID控制器的基本原理,然后介紹了數(shù)字PID控制及算法。微分作用的引入，主要是為了改善控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性。

　　

【正文】 () 小結(jié) 本章主要研究了基于繼電反饋的 PID參數(shù)整定方法及其改進型，介紹了原理及實現(xiàn)，臨界信息的確定，多點頻率特性的獲取，交點頻率特性的識別和參數(shù)的整定。這樣對基于繼電反饋的 PID 參數(shù)整定方法就有了全面而詳細(xì)的理解。 第 26 頁 共 34 頁 4 仿真研究 通過上面幾章的理論介紹我們對 PID 參數(shù)整定方法有了系統(tǒng)而全面的認(rèn)識，但那只是理論上的研究而已。在這一章當(dāng)中我們將采用 MATLAB 軟件對上面介紹的各種方法做出直觀的 仿真研究。 ZieglerNichols 法參數(shù)整定仿真 考慮下面這個一階慣性加延遲環(huán)節(jié)的對象： () 16 1seGs s ?? ? 采用 ZN 經(jīng)驗法得出的 PID 控制器參數(shù)為： Kp=, Ti=2, Td=。 可測得臨界增益 Kc= 和臨界振蕩頻率 Tc=，采用 ZN 臨界比例度法得到的 PID 控制器參數(shù)為 : Kp=, Ti=, Td=。 ZN經(jīng)驗法和 ZN臨界比例度法系統(tǒng)單位階 躍響應(yīng)曲線如圖 所示： 圖 ZN經(jīng)驗法和 ZN臨界比例度法系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線 采用 ZN 經(jīng)驗法和 ZN臨界比例度法整定的系統(tǒng)的超調(diào)量都比較大，相比較而言， ZN經(jīng)驗法的超調(diào)量更大。這是由于 ZN經(jīng)驗法整定出的比例系數(shù)偏大的緣故。臨界比例度法的動態(tài)性能比 ZN經(jīng)驗法的有所改善，但由于在仿真實驗過程中，臨 第 27 頁 共 34 頁 界增益的獲得是一個湊試的過程，相當(dāng)費時，所以這也限制了本法的應(yīng)用。 精調(diào)的 ZieglerNichols 法參數(shù)整定仿真 考慮對象： () 1seGs s ?? ? 采用 ZN 經(jīng)驗法 PID 控制器參數(shù)為 : Kp=, Ti=2, Td= 此時 ? =1，故需引進權(quán)值系數(shù)和積分修正系數(shù)對 PID控制器進行修正，使用 RZN法求的 PID 控制器參數(shù)為 : Kp=, Ti=, Td= RZN 法和 ZN 經(jīng)驗法系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖 所示 : 圖 RZN法和 ZN經(jīng)驗法系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線 由于 RZN 法在 ZN 經(jīng)驗 法的基礎(chǔ)上引入了權(quán)值系數(shù)和積分修正系數(shù)， RZN 法整定出的積分時間常數(shù) Ti 比 ZN 經(jīng)驗法的小，即增強了積分的作用，使得過渡過程的超調(diào)量減少，而調(diào)節(jié)時間同 ZN經(jīng)驗法相比變化不大。 Haalman 法參數(shù)整定仿真 考慮下面的對象： () 21 sG s es ?? ? 采用 ZN 經(jīng)驗法得出的 PID 控制器參數(shù)為 : 第 28 頁 共 34 頁 Kp=6, Ti=, Td= 采用 Haalman 法得到的 PI控制器參數(shù)為 : Kp=, Ti=2 Haalman 法和 ZN經(jīng)驗法系統(tǒng)單位階躍曲線如圖 所示： 圖 Haalman 法和 ZN 經(jīng)驗法系統(tǒng)單位階躍曲線 由仿真圖 ，我們可以看到與 ZN 經(jīng)驗法相比， Haalman 法系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間都得到了改善，尤其是超調(diào)量的改善較大。系統(tǒng)的動態(tài)性能得到了改善。 隨著控制理論界對 PID控制的日益關(guān)注，各種 PID控制器的整定方法層出不窮。不同的整定方法基于不同的整定思想，可能因為某些性能而犧牲其它的性能，或者在各種性能之間尋找平衡。同時 PID控制器的應(yīng)用范圍非 常的廣泛，對于不同的控制對象和不同的使用環(huán)境，同一種設(shè)計或整定方法取得的效果也不一樣。因此很難說某一種方法就比另外一種方法更好。在實際應(yīng)用中，應(yīng)該針對具體問題綜合考慮，以選取合適的 PID 整定方法。 基于繼點反饋參數(shù)整定仿真 為了驗證以上幾種繼電整定算法的控制效果，采用代表典型工業(yè)過程控制中的測試對象，對上述幾種繼電整定方法進行了仿真研究。以被控對象 : () 1seGs s?? ?為仿真模型，這是一個大滯后的對象，各算法整定出的參數(shù)如表所示 :(各算法都取 第 29 頁 共 34 頁 d=4， 3m ?? ?)。 表 各算法整定參數(shù)表 使用算法 pk iT dT Astrom 法 PM法 改進型 采用各算法系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖 所示 : 圖 Astrom 法繼電整定系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線 圖 PM 法繼電整定系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線 第 30 頁 共 34 頁 圖 改進型繼電系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線 由仿真結(jié)果可以看出 :Astrom 法， PM法兩種算法的響應(yīng)的振蕩性比較大，而在這方面改進型繼電整定法獲得了很好的控制效果。而且整定過程又是在閉環(huán)中進行的，系統(tǒng)仍然運行在工作點附近，既不影響系統(tǒng)的正常運行，又可以克服系統(tǒng)非線性對參數(shù)整定的影響。 小結(jié) 本章我們對傳統(tǒng)的 PID整定方法進行仿真研究以及繼電整定算法及其改進型，可以看出，經(jīng)典的 PID參數(shù)整定算法，仿真實驗結(jié)果表明，這些 整定方法各自有各自的特點而繼電整定算法不需要較多有關(guān)被控對象的先驗知識，即可以整定控制器參數(shù)。一般情況下，整定中所需設(shè)置的僅僅是繼電特性的輸出高度和滯環(huán)寬度。但繼電整定算法同時也存在不少缺陷，根源正是由于其不試圖了解更多的被控對象的信息。雖然繼電自整定存在缺點，但由于它是一個簡單有效的、易被工業(yè)過程采用的 PID 整定方法，所以在對象不太復(fù)雜，性能要求不太高的實際工業(yè)中經(jīng)常被采用。 第 31 頁 共 34 頁 5 總結(jié) 全文對 PID 的參數(shù)整定方法做了系統(tǒng)而詳盡的闡述與研究，從傳統(tǒng)整定方法與改進整定方法入手對這兩大種整定方法分別做了詳細(xì) 的介紹研究與對比，指出傳統(tǒng)方法的缺點以及改進方法的優(yōu)越所在。那么在豐富的理論基礎(chǔ)之上采用 MATLAB 軟件對各種參數(shù)整定方法做了直觀的仿真研究，從得出的仿真圖中可以直觀的看到各種整定方法的優(yōu)缺點所在。在針對性的仿真研究中可以做到節(jié)約時間，減少工作量。 第 32 頁 共 34 頁 參考文獻 [1]何芝強 .PD 控制器參數(shù)整定方法及其應(yīng)用研究 .浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 .2020. 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