【導讀】在可建立精確模型的確定性控制系統(tǒng)中應用比較多。然而隨著現(xiàn)代工業(yè)過程的日益復雜，對工業(yè)控制領域中非線性系統(tǒng)，采用傳統(tǒng)PID控制不能獲得滿意的控制效果。因此，本文通過對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的結構和計算方法的學習，設計一個基于RBF神經(jīng)。網(wǎng)絡整定的PID控制器，構建其模型，進而編寫M語言程序。運用MATLAB軟件對所設。計的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡整定的PID控制算法進行仿真研究。然后再進一步通過仿真實驗數(shù)據(jù)，研究本控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，魯棒性，抗干擾能力等。

　　

【正文】 ???? ??? 式中，uy?? 為被控對象的 jacobian 信息，可通過神經(jīng)網(wǎng)絡的辨識而得 ]12[ 。 神經(jīng)網(wǎng)絡 PID控制器的設計 PID 控制要取得良好的控制效果，就必須對比例、積分和微分三種控制作用進行調(diào)整以形成相互配合又相互制約的關系，這種關系不能是簡單的“線性組合”，可從變化無窮的非線性組合中找出最佳的關系。神經(jīng)網(wǎng)絡所具有的任意非線性表 示能力，可以通過對系統(tǒng)性能的學習來實現(xiàn)具有最佳組合的 PID 控制。 基于 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡 KP, KI,KD,參數(shù)自學習 PID 控制器 。 神經(jīng)網(wǎng)絡有很強的非線性擬合能力，可映射任意復雜的非線性關系，而且學習規(guī)則簡單，便于計算機實現(xiàn)。具有很強的魯棒性、記憶能力、非線性映射能力以及強大的自學習能力，因此有很大的應用市場。具有局部逼近的優(yōu)點， RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡是一種性能優(yōu)良的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡， RBF 網(wǎng)絡可以任意精度逼近任意的非線性函數(shù)，且具有全局逼近能力，從 17 根本上解決了 BP 網(wǎng)絡的局部最優(yōu)問題，而且拓撲結構緊湊，結構參 數(shù)可實現(xiàn)分離學習，收斂速度快。 RBF 網(wǎng)絡和模糊邏輯能夠實現(xiàn)很好的互補，提高神經(jīng)網(wǎng)絡的學習泛化能力 ]13[ 。 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡具有任意逼近非線性函數(shù)的能力，而且結構和學習算法簡單明確，所以在研究的此課題中，本人采用了工程中最為常用的 RBF 網(wǎng)絡來構建神經(jīng)網(wǎng)絡 PID 控制器。通過神經(jīng)網(wǎng)絡自身的學習，可以找到某一最優(yōu)控制下的 P、 I、 D 參數(shù)?；? RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的 PID 控制系統(tǒng)結構如下圖所示： 41 基于 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡整定的 PID 控制框圖 控制器由兩個部分組 成：①經(jīng)典的 PID 控制器：直接對被控對象進行閉環(huán)控制，并且 KP, KI,KD 三個參數(shù)為在線 P， I， D 整定；②神經(jīng)網(wǎng)絡 NN：根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)，調(diào)節(jié) PID 控制器的參數(shù)，以期達到某種性能指標的最優(yōu)化。即神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出層神經(jīng)元的輸出狀態(tài)對應于 PID 控制器的三個可調(diào)參數(shù) KP, KI,KD ，通過神經(jīng)網(wǎng)絡的自學習、調(diào)整權系數(shù)，從而使其穩(wěn)定 P,I,D 狀態(tài)對應于某種最優(yōu)控制規(guī)律下的 PID 控制器參數(shù)。 本章小結 本章給出了 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的 PID 整定原理，并設計了基于 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的 PID 控制器系 統(tǒng)結構圖。 18 5 仿真分析 系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 設控制系統(tǒng)被控對象的數(shù)學模型為： 2521)( 2 ??? sssG 輸入指令信號為階躍信號，即 rin(t)=，基于 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的 PID 控制系統(tǒng)結構圖為圖 41，網(wǎng)絡辨識的三個輸入為： u(k)， yout(k)， yout(k1)。首先用 MATLAB 將被控對象數(shù)學模型 G(s)化為差分方程形式，設仿真步距 ts=，則 M 程序為： Ts= Sys=tf([1],[1,2,25]) Deys=c2d(sys,ts, 39。z39。) 運行后得到： z + z^2 z + 即 y(n)=(n1)(n2)+(n1)+(n2) 然后運用 MATLAB 對系統(tǒng)進行仿真，其仿真結果如圖 51 和 52 所示： 圖 51 RBF 整定 PID 控制階躍響應 19 圖 52 參數(shù)自適應整定曲線 系統(tǒng)抗干擾能 力分析 在系統(tǒng)穩(wěn)定后， k=3000 時加一個擾動，分析系統(tǒng)的抗干擾能力，其反應曲線如圖 53 和 54 所示： 圖 53 加擾動后的反應曲線 20 圖 54 參數(shù)自適應整定曲線 系統(tǒng)魯棒性分析 已知系統(tǒng)被控對象的數(shù)學模型為： 2521)( 2 ??? sssG 現(xiàn)在將 T 增大，即將被控對象改為： )( 2 ??? sssG 首先還是運用 MATLAB 將被控對象數(shù)學模型 G(s)化為差分方程形式，設仿真步距ts=，則 M 程序為： Ts= Sys=tf([1],[1,9]) Deys=c2d(sys,ts, 39。z39。) 運行后得到： z + z^2 z + 即 y(n)=(n1)(n2)+(n1)+(n2) 然后運用 MATLAB 對系統(tǒng)進行仿真，其仿真結果如圖 55 和 56 所示： 21 圖 55 RBF 整定 PID 控制魯棒性響應曲線 圖 56 參數(shù)自適應整定曲線 22 本章小結 本章 運用 MATLAB 軟件對所掌握的 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡整定的 PID 控制算法進行了仿真研究，并通過仿真實驗，研究了基于 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡整定的 PID 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、魯棒性和抗干擾能力。 23 結 論 在科學技術和生產(chǎn)力水平高速發(fā)展的今天，人們對大規(guī)模、復雜和不確定性系統(tǒng)實行自動控制的要求不斷提高，傳統(tǒng)的基于精確數(shù)學模型的控制理論的局限性日益明顯 ,主要表現(xiàn)在以下幾個方面：不適應不確定性系統(tǒng)的控制；不適應非線形系統(tǒng)的控 制；不適應時變系統(tǒng)的控制；不適應多變量系統(tǒng)的控制。由于這些局限性，傳統(tǒng)控制方法和傳統(tǒng)的神經(jīng)元網(wǎng)絡均不能單獨勝任復雜系統(tǒng)的控制任務，因此需要研究新的更有效的控制方法。近年來，隨著神經(jīng)元網(wǎng)絡的研究和應用，人們開始采用神經(jīng)元網(wǎng)絡和 PID 控制相結合，以便改進傳統(tǒng) PID 控制的性能。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡理論 (Artificial Neural Network— ANN)是近十幾年迅速發(fā)展起來的一門新興學科。由于其獨特的特性，已應用于控制、信號分析、音處理等多個領域中。在控制領域中，神經(jīng)網(wǎng)絡由于其具有較強的非線性映射自學習適應能 力、聯(lián)想記憶能力、并行信息處理方式及其優(yōu)良的容錯性能，不同程度和層次上模仿人腦神經(jīng)系統(tǒng)的信息處理、存儲和檢索功能。這些特性使得神經(jīng)網(wǎng)絡非常適合于復雜系統(tǒng)的建模與控制。特別是當系統(tǒng)存在不確定性因素時，更能體現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡方法的優(yōu)越性。這些都很適合于控制系統(tǒng)中的非線性系統(tǒng)的控制。 本文針對在控制領域中應用最廣泛的一類控制， PID 控制在現(xiàn)代控制越來越高的情況下，由于常規(guī) PID 控制自身的缺陷，在許多場合已經(jīng)不能再很好地滿足控制性能要求的情況下，本課題提出了基于 RBF 算法的神經(jīng)網(wǎng)絡 PID 控制器。 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡具有逼近任意非線性函數(shù)的能力，而且結構和學習算法簡單明確，通過 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡自身的學習可以找到某一最優(yōu)控制律下的 P， I， D 參數(shù)。 本文設計了一個基于 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡整定的 PID 控制器，并運用 MATLAB 軟件對該控制系統(tǒng)進了仿真研究（主要針對數(shù)學模型傳遞函數(shù)為 2 階的被控對象進行了研究），通過仿真實驗我們可以看出，本控制系統(tǒng)有著不錯的穩(wěn)定性、魯棒性和抗干擾能力。通過對本課題的研究，本人覺得神經(jīng)網(wǎng)絡 PID 控制仍然還是一個比較新的研究領域，基于 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡整定的 PID 控制理論還涉及到很多其他學科的知識和關鍵技術，由于時間倉促加 上筆者剛剛涉及這一領域，許多重要的研究內(nèi)容尚未涉及或者研究深度不夠。因此，還存在局限性，需要進一步的研究和完善。而且，筆者認為基于 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡整定的 PID 控制將是一個很具有應用前景的課題，值得進一步深入研究。 24 參 考 文 獻 [1] 薛定宇 . 控制系統(tǒng)仿真與計算機輔助設計 . 北京 : 機械工業(yè)出版社 ,2021 [2] 黃忠霖 . 控制系統(tǒng) MATLAB 計算及仿真 . 北京 : 國防工業(yè)出版社 ,2021 [3] 董長虹 . 神經(jīng)網(wǎng)絡與應用 . 北京 : 國防工業(yè)出版社 ,2021 [4] 張化光 ,孟祥萍 . 智能控 制基礎理論及應用 . 北京 :機械工業(yè)出版社 ,2021 [5] 徐麗娜 ,神經(jīng)網(wǎng)絡控制 . 哈爾濱 :哈爾濱工業(yè)大學出版社 ,1999 [6] 陶永華 ,尹怡欣 ,葛蘆生 . 新型 PID 控制及其應用 . 北京 : 機械工業(yè)出版社 ,1998 [7] 何玉彬 ,李新忠 . 神經(jīng)網(wǎng)絡控制技術及其應用 . 北京 :科學出版社 ,2021 [8] 董長虹 . 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