【正文】 下來逐漸減小閾值，目標(biāo)的邊界會隨閾值的減少而相向擴(kuò)展，最終兩個目標(biāo)會接觸（相遇），但此時不讓兩個目標(biāo)合并，這樣它們相接觸前所保留的最后像素集合就給出兩目標(biāo)間最終的邊界。上述過程在將閾值減小到背景灰度前就可以結(jié)束。 實際中水線算法首先用一個比較高但是得到的結(jié)構(gòu)仍能把每個目標(biāo)孤立開的閾值進(jìn)行分割。然后，當(dāng)閾值逐漸減小并逼近最佳閾值時，不再合并原已分開的目標(biāo)。這樣就可以解決采用全局閾值方法在目標(biāo)很接近時造成的目標(biāo)合并問題。這里初始閾值的選取非常重要，只要初始閾值選合適，那么就可保證最終分割結(jié)果的正確性，如果初始閾值太大（如圖49中的），那么低反差的目標(biāo)在開始時會被漏掉，其后在減少閾值的過程中會被合并；反之，如果初始閾值選得太?。ㄈ鐖D49中的所示），那么目標(biāo)在開始時就會被合并。另外最終閾值的選取也很重要，它確定了最終邊界與目標(biāo)吻合的情況。MATLAB中用函數(shù)watershed找到流域，調(diào)用格式L=watershed(A)。 閾值分割的方法很多，每一種方法幾乎都有其獨特指出和實際應(yīng)用的背景。實際應(yīng)用中，閾值分割經(jīng)常需要和其他方法相互結(jié)合使用，才能取得最佳或滿意的分割結(jié)果。用水線閾值法分割圖像410（a）。圖像高帽變換的結(jié)果如圖410（b）所示，低帽變換的結(jié)果如圖410（c）所示，高帽變換與低帽變換相減的結(jié)果如圖410（d）所示，閾值分割進(jìn)一步增強(qiáng)圖像如圖410（e）所示，最后水線閾值分割圖像如圖410（f）所示。程序清單見附錄。 (a)原始圖像 （b）高帽變換圖像 (c)低帽變換圖像 （d）高帽與低帽相減后的圖像 (e)進(jìn)一步增強(qiáng)圖像 (f)水線閾值分割圖像圖410 水線閾值法分割、步驟及流程圖區(qū)域生長的基本思想是將具有相似性質(zhì)的像素集合起來構(gòu)成區(qū)域。具體先對每個需要分割的區(qū)域找一個種子像素作為生長的起點，然后將種子像素周圍鄰域中與種子像素有相同或相似性質(zhì)的像素（根據(jù)某些事先確定的生長或相似準(zhǔn)則來判定）合并到種子像素所在的區(qū)域中。將這些新像素當(dāng)作新的種子像素繼續(xù)進(jìn)行上面的過程，直到再沒有滿足條件的像素可被包括進(jìn)來。這樣一個區(qū)域就長成了。確定種子像素掃描是否與種子像素相似讀 入 圖 像 合并入?yún)^(qū)域 圖411 區(qū)域分割流程圖 YN圖48給出已知種子點進(jìn)行區(qū)域生長的一個示例。圖412（a）給出需分割的圖像，設(shè)已知有兩個種子像素（標(biāo)為深淺不同的灰色方塊），先要進(jìn)行區(qū)域生長。設(shè)這里采用的判斷準(zhǔn)則是：如果所考慮的像素與種子像素灰度差的絕對值小于某個門限T，則將該像素包括進(jìn)種子像素所在區(qū)域。圖412（b）給出了T=3時的區(qū)域生長結(jié)果，整幅圖被較好地分成2個區(qū)域；圖412（c）給出了T=1時的區(qū)域生長結(jié)果，有些像素?zé)o法判定；圖412（d）給出T=6時的區(qū)域生長結(jié)果，整幅圖都被分在一個區(qū)域中了。由此可見門限的選擇是很重要的。1047510477015552055522564 圖（a）1155511555115551155511555圖（b）1157511577115552155522555圖（c）1111111111111111111111111 圖（d）圖412 區(qū)域生長示例從上面的示例可知，在實際因果能夠區(qū)域生長方法時需要解決3個問題：① 如何選擇一組能正確代表所需區(qū)域的種子像素；② 如何確定在生長過程中能將相鄰像素包括進(jìn)來的準(zhǔn)則；③ 如何確定生長終止的條件和規(guī)則。 第一個問題通?？梢愿鶕?jù)具體圖像的特點來選取種子像素。例如，在紅外圖像檢測技術(shù)中，通常目標(biāo)的輻射都比較大，所以可以選擇圖像中最亮的像素作為種子像素。如果沒有圖像的先驗知識，那么可以借助生長準(zhǔn)則對像素進(jìn)行相應(yīng)的計算。如果計算結(jié)果可以看出聚類的情況，那么可以選擇聚類中心作為種子像素。 第二個問題的解決不但依賴于具體問題的特征，還與圖像的數(shù)據(jù)類型有關(guān)。如果圖像是RGB彩色圖像，那么如果使用單色準(zhǔn)則就會影響分割結(jié)果。另外，還需要考慮像素間的連通性是否有時會出現(xiàn)無意義的分割結(jié)果。一般生長過程在進(jìn)行到再沒有滿足生長準(zhǔn)則需要的像素時停止。但常用的基于灰度、紋理、彩色的準(zhǔn)則大都基于圖像中的局部性質(zhì)，并沒有充分考慮生長的“歷史”。為增加區(qū)域生長的能力長需要考慮一些與尺寸、形狀等圖像和目標(biāo)的全局性質(zhì)有關(guān)的準(zhǔn)則。在這種情況下需對分割結(jié)果建立一定的模型或輔以一定的先驗知識。區(qū)域生長的一個關(guān)鍵是選擇合適的生長或相似準(zhǔn)則，大部分區(qū)域生長準(zhǔn)則使用圖像的局部性質(zhì)。生長準(zhǔn)則可根據(jù)不同原則制定，而使用不同的生長準(zhǔn)則會影響生長的過程。下面介紹3種基本的生長準(zhǔn)則和方法。區(qū)域生長方法將圖像以像素為基本單位來進(jìn)行操作，基于區(qū)域灰度差的方法主要有如下步驟：（1） 對圖像進(jìn)行逐行掃描，找出尚沒有歸屬的像素；（2） 以該像素為中心檢查它的鄰域像素，即將鄰域中的像素逐個與它相比較，如果灰度差小于預(yù)先確定的閾值，將它們合并；（3） 以新合并的像素為中心，返回到步驟（2），檢查新像素的鄰域，直到區(qū)域不能進(jìn)一步擴(kuò)張；（4） 返回到步驟（1），繼續(xù)掃描直到不能發(fā)現(xiàn)沒有歸屬的像素，則結(jié)束整個生長過程。采用上述方法得到的結(jié)果對區(qū)域生長起點的選擇有較大依賴性。為克服這個問題可采用下面的改進(jìn)方法：（1） 設(shè)灰度差的閾值為零，用上述方法進(jìn)行區(qū)域擴(kuò)張，使灰度相同像素合并；（2） 求出所以鄰接區(qū)域之間的平均灰度差，并合并具有最小灰度差的鄰接區(qū)域；（3） 設(shè)定終止準(zhǔn)則，通過反復(fù)進(jìn)行上述步驟（2）中的操作將區(qū)域依次合并直到中指準(zhǔn)則滿足為止。 另外，當(dāng)圖像中存在緩慢變化的區(qū)域時，上述方法有可能會將不同區(qū)域逐步合并而產(chǎn)生錯誤。為克服這個問題，可不用新像素的灰度值去與鄰域像素的灰度值比較，而用新像素所在區(qū)域的平均灰度值去與各鄰域像素的灰度值進(jìn)行比較。對一個含N個像素的區(qū)域R，其均值為： （429）對像素是否合并的比較測試表示為： （430）其中T為給定的閾值。 區(qū)域生長的過程中，要求圖像的同一區(qū)域的灰度值變化盡可能小，而不同的區(qū)域之間，灰度差盡可能大。兩種情況進(jìn)行討論：（1） 設(shè)區(qū)域為均勻的，各像素灰度值為均值m與一個零均值高斯噪聲的疊加。當(dāng)用式（430）測試某個像素時，條件不成立的概率為： （431）這就是誤差概率函數(shù)，當(dāng)T取3倍的方差時，誤判概率為1～%。這表明，當(dāng)考慮灰度均值時，區(qū)域內(nèi)的灰度變化應(yīng)盡量小。（2） 設(shè)區(qū)域為非均勻，且由兩部分不同目標(biāo)的圖像像素構(gòu)成。這兩部分像素在R中所占比例分別為和，灰度值分別為和，則區(qū)域均值為。對灰度值為m的像素，它與區(qū)域均值的差為： (432)根據(jù)式（430），可知正確的判決概率為： (433)這表明，當(dāng)考慮灰度均值時，不同部分像素間的灰度差距離應(yīng)盡量大。這里考慮以灰度分布相似性作為生長準(zhǔn)則來決定區(qū)域的合并，具體步驟為：（1） 把圖像分成互不重疊的小區(qū)域；（2） 比較鄰接區(qū)域的累積灰度直方圖根據(jù)灰度分布的相似性進(jìn)行區(qū)域合并；（3） 設(shè)定終止準(zhǔn)則，通過反復(fù)進(jìn)行步驟（2）中的操作將各個區(qū)域依次合并直到終止準(zhǔn)則滿足。這里對灰度分布的相似性常用兩種方法檢測（設(shè)，分別為兩鄰接區(qū)域的累積灰度直方圖）：Kolmogorov—Smirnov檢測 （434）Smoothed—Difference檢測 （435）如果檢測結(jié)果小于給定的閾值，即將兩區(qū)域合并。采用灰度分布相似判別準(zhǔn)則合并法形成區(qū)域的處理過程與灰度差別準(zhǔn)則的合并法相類似?；叶确植枷嗨坪喜⒎ㄉ蓞^(qū)域的效果與微區(qū)域的大小和閾值的選取關(guān)系密切，一般說來，微區(qū)域太大，會造成因過渡合并而漏分區(qū)域；反之，則因合并不足而割斷區(qū)域。而且，圖像的復(fù)雜程度，原圖像生成狀況的不同，對上述參數(shù)的選擇會有很大影響。通常，微區(qū)域大小q和閾值T由特定條件下的區(qū)域生成效果確定。在決定對區(qū)域的合并時也可以利用對目標(biāo)形狀的檢測結(jié)果，常用的方法有兩種：（1） 把圖像分割成灰度固定的區(qū)域，設(shè)兩鄰接區(qū)域的周長分別為和，把兩區(qū)域共同邊界線兩側(cè)灰度差小于給定值的那不凡長度設(shè)為L，如果（為預(yù)定閾值）： （436）則合并兩區(qū)域；（2） 把圖像分割成灰度固定的區(qū)域，設(shè)兩鄰接區(qū)域的共同邊界長度B，把兩區(qū)域共同邊界線兩側(cè)灰度差小于給定值的那部分長度設(shè)為L，如果（為預(yù)定閾值） （437）則合并兩區(qū)域。上述兩種方法的區(qū)別是：第一種方法是合并兩鄰接區(qū)域的共同邊界中對比度比較低部分占整個區(qū)域邊界份額較大的區(qū)域，而第二種方法則是合并兩鄰接區(qū)域的共同邊界中對比度較低部分比較多的區(qū)域。另一種分割的想法可以是從整幅圖像開始通過不斷分裂得到各個區(qū)域。實際中長先把圖像分成任意大小且不重疊的區(qū)域。然后再合并或分裂這些區(qū)域以滿足分割的要求。圖413 圖像的四叉數(shù)分解示意圖 在這類方法中，最常用的方法是四叉樹分解法。設(shè)R代表整個正方形圖像區(qū)域（如圖413所示），P代表邏輯謂詞。從最高層開始，把R連續(xù)地分裂成越來越小的1/4的正方形子區(qū)域，并且始終使。換句話說，如果，那么就將圖像分成4等分。如果，那么就將R分成4等分。如此類推，直到為單個像素。如果僅僅允許使用分裂，最后有可能出現(xiàn)相鄰的兩個區(qū)域具有相同的性質(zhì)但并沒有合成一體的情況。為解決這個問題，在每次分裂后允許其后繼續(xù)分裂或合并。這里合并只合并那些相鄰且合并后組成的新區(qū)域滿足邏輯謂詞P的區(qū)域。換句話說，如果能滿足條件，則將和合并起來?？偨Y(jié)前面所述的基本分裂合并算法步驟如下：（1） 對任一個區(qū)域，如果就將其分裂成不重疊的4等分；（2） 對相鄰的兩個區(qū)域和它們也可以大小不同，即不在同一層，如果條件滿足，將它們合并起來；（3） 如果進(jìn)一步的分裂合并都不可能了，則結(jié)束。MATLAB中可以調(diào)用圖像處理工具中的qtdep函數(shù)來實現(xiàn)四叉樹分解。這個函數(shù)首先將圖像分為相等大小的正方形，然后對每一個塊進(jìn)行測試，觀察它們是否與標(biāo)準(zhǔn)具有相同性。對不符合標(biāo)準(zhǔn)的塊進(jìn)行進(jìn)一步分割，重復(fù)執(zhí)行至每一個塊都符合標(biāo)準(zhǔn)為止。qtdep的基本調(diào)用方法如下：s=qtdep(I,Threshold,[MinDim MaxDim])其中I是輸入圖像。Threshold是一個可選參數(shù)，如果某個子區(qū)域中的最大的像素灰度值減去最小的像素灰度值大雨Threshold設(shè)定的閾值，那么繼續(xù)進(jìn)行分解，否則停止并返回。[MinDim MaxDim]也是可選參數(shù)，用來指定最終分解得到的子區(qū)域大小。返回值S是一個稀疏矩陣，其非零元素的位置回應(yīng)于塊的左上角，每一個非零元素值代表塊的大小。四叉樹分解的程序清單與實驗結(jié)果見附錄。第五章 總結(jié)本文基于Matlab軟件平臺，提出邊緣檢測、灰度閾值檢測和區(qū)域分割方法，并分析總結(jié)了幾種分割方法的優(yōu)劣。也對存在的一些問題做進(jìn)一步的研究。檢測階躍邊緣的基本思想是在圖像中找出具有局部最大梯度幅值的像素點。檢測階躍邊緣的大部分工作集中在尋找能夠用于實際圖像的梯度數(shù)字逼近。由于實際的圖像經(jīng)過了攝像機(jī)光學(xué)系統(tǒng)和電路系統(tǒng)（帶寬限制）固有的低通濾波器的平滑，因此，圖像中的階躍邊緣不是十分陡立。圖像也受到攝像機(jī)噪聲和場景中不希望的細(xì)節(jié)的干擾。圖像梯度逼近必須滿足兩個要求：①逼近必須能夠抑制噪聲效應(yīng)：②必須盡量精確地確定邊緣的位置。抑制噪聲和邊緣精確定位是無法同時得到滿足的，也就是說，邊緣檢測算法通過圖像平滑算子去除了噪聲，但卻增加了邊緣定位的不確定性；反過來，若提高邊緣檢測算子對邊緣的敏感性，同時也提高了對噪聲的敏感性。對梯度算法中的Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、拉普拉斯(Laplacian)算子、LoG(LaplacianGauss)算子、坎尼（Canny）算子的分割步驟、分割方式、分割準(zhǔn)則相互比較可以看出根據(jù)坎尼（Canny）邊緣算子的3個準(zhǔn)則得出的邊緣檢測結(jié)果最滿意。這種方法即使對畫質(zhì)較低的圖像也能有效的分離出所需部分，取得理想的效果。閾值化分割算法是圖像分割中應(yīng)用數(shù)量最多的一類。簡單地說，對灰度圖像的閾值分割就是先確定一個處于圖像灰度取值范圍內(nèi)的灰度閾值，然后將圖像中各個像素的灰度值與這個閾值相比較，并根據(jù)比較的結(jié)果將對應(yīng)的像素劃分為（分割）為兩類：像素灰度大于閾值的一類，像素灰度值小于閾值的為另一類，灰度值等于閾值的像素可以歸如這兩類之一。閾值分割的關(guān)鍵在于閾值的確定，只有閾值確定好了才能有效的劃分物體與背景。但這種方法只對于那些灰度分布大，背景與物體差別大的圖像效果才明顯。區(qū)域生長的基本思想是將具有相似性質(zhì)的像素集合起來構(gòu)成區(qū)域。具體先對每個