【正文】 面積為 m2，換算密度 （） ，由此可計(jì)算單位長度加勁梁質(zhì)量為 =（ ） 。根據(jù)上圖計(jì)算方法可得出如下計(jì)算表表 加勁梁縱向慣性質(zhì)量加勁梁單位長度質(zhì)量m（KN/（m.g）縱向長度L質(zhì)量 M （ mL)作用于吊桿的質(zhì)量 Mi(=1/4 M)r2加勁梁的回轉(zhuǎn)質(zhì)量 ΣMi* r2 節(jié)點(diǎn)位置 10 33223 錨固端節(jié)點(diǎn) 7 56480 邊跨最外側(cè)節(jié)點(diǎn)　 　 　 　 　 46513 其他節(jié)點(diǎn)添加縱向回轉(zhuǎn)質(zhì)量后全橋有限元模型華 中 科 技 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) 論 文38圖 動力分析有限元模型 模態(tài)分析方法Midas/civil 提供的模態(tài)分析方法有三種：子空間迭代法，Lanczos 法，多重 Ritz向量法。在分析中，對幾種方法進(jìn)行了比較，由于結(jié)構(gòu)單元數(shù)量不多，計(jì)算精度和速度沒有多大差距，故采用了系統(tǒng)默認(rèn)的子空間迭代法。 螺洲大橋動力特性分析通過以上動力模型進(jìn)行分析，得到數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，列出前十階振型頻率，及平動質(zhì)量、縱向轉(zhuǎn)動質(zhì)量參與系數(shù)。表 螺洲大橋（自錨）振動特征計(jì)算結(jié)果振型階次 頻率（Hz ） 周期（s） 振動特性1 　一階反對稱豎彎2 　二階反對稱豎彎3 　索面振動和加勁梁扭轉(zhuǎn)4 　一階對稱豎彎5 　索面振動和加勁梁扭轉(zhuǎn)6 　索面振動和加勁梁扭轉(zhuǎn)7 　索面振動和加勁梁扭轉(zhuǎn)華 中 科 技 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) 論 文398 　橋塔橫向振動和加勁梁面外振 動9 　三階反對稱豎彎10 橋塔橫向振動、加勁梁扭轉(zhuǎn)，索 面振動　前十階振型圖，為了對振型圖判斷方便準(zhǔn)確，在加勁梁中附加虛擬梁，虛擬梁的設(shè)置方法為彈性模型 e 為無窮大（1e20KN/m2） ，質(zhì)量、泊松比為 0，1m1m 正方形截面。經(jīng)過比較設(shè)置該虛擬梁于原結(jié)構(gòu)所求特征值相差很小，因此結(jié)果為可信的。特征值仍以表 ，表 為準(zhǔn)，振型圖中所顯示特征值為設(shè)虛擬梁后的特征值，結(jié)果誤差很小。圖 一階反對稱豎彎華 中 科 技 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) 論 文40圖 二階反對稱豎彎圖 索面振動和加勁梁扭轉(zhuǎn)華 中 科 技 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) 論 文41圖 一階對稱豎彎圖 索面振動和加勁梁扭轉(zhuǎn)華 中 科 技 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) 論 文42圖 索面振動和加勁梁扭轉(zhuǎn)圖 索面振動和加勁梁扭轉(zhuǎn)華 中 科 技 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) 論 文43圖 橋塔橫向振動和加勁梁面外振動圖 三階反對稱豎彎華 中 科 技 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) 論 文44圖 橋塔橫向振動、加勁梁扭轉(zhuǎn)，索面振動表 前十階振型參與質(zhì)量及 20~100 階內(nèi)振型參與質(zhì)量較大模態(tài)振型參與質(zhì)量占各方向總質(zhì)量百分?jǐn)?shù)（%）模態(tài)號 頻率（Hz ） TRAN—x TRAN—y TRAN—z ROTN—x1 0 0 02 0 0 03 0 0 0 04 0 0 05 0 0 6 1 0 07 0 0 0 08 0 0 9 0 0 010 0 0 0 012 0 0 13 0 0 14 0 0 19 0 0 020 0 0 21 0 0 0華 中 科 技 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) 論 文4539 0 0 040 0 0 42 0 0 049 0 0 050 0 0 53 0 0 64 0 0 65 0 0 66 0 0 080 0 094 0 根據(jù)計(jì)算分析，螺洲大橋振型具有以下特點(diǎn)：該橋在前十階振型中以全橋豎向振動、全橋扭轉(zhuǎn)、橋塔橫向振動為主。有出現(xiàn)了四階豎向振動，四階扭轉(zhuǎn)振動和兩階橋塔橫向振動和加勁梁面外振動。該橋主跨跨徑相對于一般的懸索橋來說較小，由于時間限制，橋塔和邊跨約束均沒有考慮樁土共同作用，直接使用 midas/civil 提供的一般約束，這就使得結(jié)構(gòu)的剛度較大，因此一階振動頻率 較一般懸索橋振動頻率要大得多。前十階振型中振型參與質(zhì)量 x 方向參與質(zhì)量比為 %，y 方向參與質(zhì)量比為 %，z 方向參與質(zhì)量百分比為 ，rotx 方向參與質(zhì)量百分比為 %。在前一百階振型合計(jì)參與質(zhì)量，x 方向?yàn)?%，y 方向?yàn)?%，z 方向?yàn)?，rotx 方向?yàn)?%。該橋一階豎向扭轉(zhuǎn)振動頻率和一階豎向振動頻率之比為 ，這主要是因?yàn)闃蛎鏅M向?qū)挾容^大，雙縱梁+橫梁+ 正交異性橋面板形式的加勁梁抗扭剛度有限。這一比值較小對結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)穩(wěn)定是不利的。 三塔自錨式懸索橋與三塔地錨式懸索橋動力特性比較 三塔地錨式懸索橋動力分析模型為了與原來的自錨結(jié)構(gòu)更具有比較意義，地錨式懸索橋模型在原自錨式模型的基礎(chǔ)上修改了如下內(nèi)容：（1）主纜在自錨模型中采用與加勁梁梁端剛性連接，現(xiàn)在主纜采用一般約束，華 中 科 技 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) 論 文46約束 x、y 、z 三個方向自由度（2）加勁梁梁端原來為了更加接近自錨結(jié)構(gòu)，加勁梁兩端部均釋放了 x 方向自由度，在地錨模型中則約束加勁梁一端的 x 方向自由度，釋放另一端 x 方向自由度。（3）吊索（桿）仍舊采用張力為 1065KN，這對懸索橋這類非線性結(jié)構(gòu)，初始內(nèi)力對結(jié)構(gòu)的剛度影響也是不可忽視的，甚至起到主要作用。 三塔地錨式懸索橋動力分析結(jié)構(gòu) 表 地錨式振動特性計(jì)算結(jié)果振型階次 頻率（Hz ） 周期（s） 振動特性　1 　全橋一階豎向振動（反對稱）　2 　全橋一階扭轉(zhuǎn)振動3 　全橋二階豎向振動（對稱）4 　全橋二階扭轉(zhuǎn)振動5 　全橋三階扭轉(zhuǎn)振動6 　全橋四階扭轉(zhuǎn)振動7 　橋塔一階橫向振動（對稱） ，主梁出現(xiàn)面外振動8 　全橋五階扭轉(zhuǎn)振動9 　全橋二階豎向振動（反對稱）10 　橋塔橫向振動，主梁出現(xiàn)面外 振動，索面扭轉(zhuǎn)三塔地錨式結(jié)構(gòu)振型具有以下特點(diǎn)：地錨式結(jié)構(gòu)出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)和橫向振動的組合振型，在前十階振型中，扭轉(zhuǎn)振動出現(xiàn)較多。一階扭轉(zhuǎn)振動與一階豎向振動之比為 ，這比自錨式結(jié)構(gòu)的比例還有小，從風(fēng)穩(wěn)定性的角度來看，更不利于抗風(fēng)穩(wěn)定性。在前十階中抗扭振動出現(xiàn)六次，這說明采用了地錨結(jié)構(gòu)使結(jié)構(gòu)的剛度特別是豎向剛度大大提高，抗扭剛度雖然也也有所提升，但扭轉(zhuǎn)振動出現(xiàn)較為頻繁，這是不利的。華 中 科 技 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) 論 文47根據(jù)地錨式分析結(jié)果與自錨式結(jié)構(gòu)一階豎向振動、一階扭轉(zhuǎn)振動、一階橋塔橫向振動相比其數(shù)據(jù)列于下表。表 自錨、地錨一階頻率比較表一階振動頻率（Hz）振動特征 自錨式 地錨式 變化率豎向振動 扭轉(zhuǎn)振動 橋塔橫向振動 從上表可以看出，地錨對結(jié)構(gòu)的豎向振動、扭轉(zhuǎn)振動、橋塔橫向振動均有影響，對豎向振動影響最大，為自錨結(jié)構(gòu)的 倍，對橋塔橫向振動影響較小為地錨結(jié)構(gòu)的 倍。這說明采用地錨結(jié)構(gòu)提升了結(jié)構(gòu)的豎向抗扭剛度，這與一般兩塔懸索橋的結(jié)構(gòu)特征相符合的，并沒有因?yàn)椴捎萌Y(jié)構(gòu)而出現(xiàn)特殊情況。 本章小結(jié)本章針對螺洲大橋建立動力分析模型，研究其獨(dú)特的三塔自錨式結(jié)構(gòu)的動力特性，通過計(jì)算可以得到以下結(jié)果：三塔自錨式懸索橋雖然從感性上說這類結(jié)構(gòu)應(yīng)該屬于柔性結(jié)構(gòu)，剛度較小，但由于其適用跨徑較小彌補(bǔ)了這方面的不足，其一階振動頻率為 ，前十階各種振動特征分布較為均勻。其振動頻率分布較密，在前一百階振型合計(jì)參與質(zhì)量，x 方向?yàn)?%，y 方向?yàn)?%，z 方向?yàn)?%，rotx 方向?yàn)?%，這也是這類結(jié)構(gòu)的一個特點(diǎn)。該橋先出現(xiàn)豎向振動然后出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)振動，最后出現(xiàn)橋塔橫向振動，這說明橋塔的橫向剛度較大，而結(jié)構(gòu)的豎向剛度較小，由于橋面較寬，扭轉(zhuǎn)振動需要引起重視的。與自錨式結(jié)構(gòu)相比，三塔地錨式懸索橋的豎向振動、扭轉(zhuǎn)振動剛度都有一定提高，因?yàn)闃蛩母鲄?shù)不變，因此橋塔的橫向振動剛度提高較小。在地錨式結(jié)構(gòu)中，扭轉(zhuǎn)振動出現(xiàn)較為自錨式結(jié)構(gòu)密集，這與橋面較寬是密不可分的。華 中 科 技 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) 論 文48第六章 結(jié)構(gòu)參數(shù)及控制因素變化對三塔自錨式懸索橋影響的分析本章將基于螺州大橋的有限元模型，通過對結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變和施工因素的控制兩大方面對三塔自錨式懸索橋的力學(xué)性能進(jìn)行分析比較，以期獲得相關(guān)參數(shù)，對該類橋型的進(jìn)一步研究和建設(shè)提供寶貴經(jīng)驗(yàn)。本章研究的主要研究如下內(nèi)容： （1）結(jié)構(gòu)的非線性的影響 （2）地錨式與自錨式的比較 （3）成橋狀態(tài)索力控制、矢跨比、縱坡對結(jié)構(gòu)的影響 （4）結(jié)構(gòu)剛度對力學(xué)性能的影響 模型及分析采用的荷載工況由于螺州大橋在設(shè)計(jì)和運(yùn)營中有其特殊性，分析模型不再完全采用螺州大橋的分析模型，新的在原結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的情況下，將吊索（桿）的張拉力由其恒載（一期+ 二期）來控制，不再以 1065KN 左右控制因素。 Midas/civil 對移動荷載不提供非線性分析，故在本章的研究中除特殊需要外，不再定義移動荷載，而采用自主定義恒載工況的形式。這樣得到得數(shù)據(jù)更具有參考價值采用三種荷載工況，分析時取結(jié)構(gòu)最大撓度和加勁梁最大彎矩作為研究對象。三種荷載工況如下：荷載工況 LC1 ——全橋作用 倍自重荷載工況 LC2——兩主跨作用 倍自重華 中 科 技 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) 論 文49荷載工況 LC3——左板橋作用 倍自重LC1 加載方式采用自重系數(shù)為 的加載方式，LCLC3 的采用通過計(jì)算將 倍自重?fù)Q算為梁單元荷載的方式加載 q=（）= 非線性對三塔懸索橋的影響懸索橋自身為柔性結(jié)構(gòu)，主纜的幾何非線性表現(xiàn)強(qiáng)烈，特別對于大跨徑的兩塔懸索橋，非線性的影響在結(jié)構(gòu)力學(xué)性能分析中占據(jù)主導(dǎo)地位。鑒于懸索橋的這種與生俱來的特質(zhì)，對于小跨徑的三塔懸索橋進(jìn)行非線性分析研究也是十分有必要的。通過自錨模型模型分析，得到如下表 結(jié)果：表 三塔自錨式懸索橋非線性與線性分析比較表非線性分析 線性分析荷載工況 加勁梁最大撓度（cm ）加勁梁最大彎矩（ ）加勁梁最大撓度（cm ）加勁梁最大彎矩（）LC1 +05 +05LC2 +05 +05LC3 +05 +05Midas/civil 在進(jìn)行線形分析前根據(jù)成橋狀態(tài)的結(jié)構(gòu)單元內(nèi)力將結(jié)構(gòu)的剛度矩陣進(jìn)行了更新，進(jìn)行線形分析采用的為考慮了成橋狀態(tài)內(nèi)力影響的剛度矩陣。上表所列出的后期荷載產(chǎn)生的非線性表現(xiàn)情況，通過數(shù)據(jù)比較可以得出兩者相差很小，因此對于小跨徑三塔自錨式懸索橋在成橋狀態(tài)之后的荷載作用的力學(xué)分析采用線性的分析方法是具有足夠高的精度的。這一論點(diǎn)在本論文第一章概述 節(jié)中已有闡明。對地錨式模型分析，得到結(jié)果如下表 :表 三塔地錨式懸索橋非線性與線性分析比較表非線性分析 線性分析荷載工況 加勁梁最大撓度（cm ）加勁梁最大彎矩（ ）加勁梁最大撓度（cm ）加勁梁最大彎矩（）LC1 +05 +05LC2 +05 +05華 中 科 技 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) 論 文50LC3 +05 +05通過上表數(shù)據(jù)可以看出，小跨徑地錨式三塔懸索橋的線性與非線性數(shù)據(jù)相差不大，但相對于自錨式三塔懸索橋來說，其非線性表現(xiàn)的更加明顯，其各項(xiàng)數(shù)據(jù)的變化幅度都較自錨式要大得多，這是與這兩類其結(jié)構(gòu)形式相符合的。從上面兩表還可以看到，對于自錨式結(jié)構(gòu)來說，線性結(jié)果要小于非線性結(jié)果，而與一般來說像上述地錨式結(jié)果數(shù)據(jù)所表述一樣的非線性結(jié)果要小于線性結(jié)果的結(jié)論相反，這說明自錨式結(jié)果加勁梁由于受到了錨固端的巨大壓力作用其剛度減小，而出現(xiàn)反常現(xiàn)象。從上面的數(shù)據(jù)還可以看到，自錨式結(jié)構(gòu)的剛度要大于地錨式結(jié)構(gòu)，這也從側(cè)面證明了分析結(jié)果是具有可信度的。 結(jié)構(gòu)參數(shù)與控制因素的影響 吊索（桿）初始索力變化對結(jié)構(gòu)受力的影響吊索（桿）初始索力的控制直接影響到懸索橋成橋狀態(tài)的內(nèi)力分布，運(yùn)營時的形車舒適性和撓度。Midas/civil 在計(jì)算吊索初始索力時可以通過荷載工況控制，及成橋狀態(tài)時的荷載工況，包括預(yù)拱度的設(shè)置時的索力超張拉。在分析中，索力的控制采用的荷載工況為橋面系的自重（一期+二期） ，采用的索力張拉方式分別為自重的 、 、 、 倍。結(jié)果如下表所示：表 索力控制對結(jié)構(gòu)的影響荷載工況LC1 LC2 LC3張拉系數(shù)最大撓度(cm)最大彎矩()最大撓度(cm)最大彎矩()最大撓度(cm)最大彎矩()一階振動頻率（ Hz） +05 +05 +05 +05 +05 +05 +05 +05 +05 +05 +05 +05 +05 +05 +05 +05 +05 +05 華 中 科 技 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) 論 文51 圖 圖 根據(jù)上表可知，雖然吊索(桿) 的超張拉，對結(jié)構(gòu)的剛度提升有影響，加勁梁最大彎矩和最大撓度均有所減小，但影響效果并不明顯。但是考慮到超張力會對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生預(yù)拱作用，上述數(shù)據(jù)是沒有考慮預(yù)拱效應(yīng)的三種荷載工況對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的純位移。因此，對于一些加勁梁的撓度過大的情況采用吊索（桿）超張拉是一個有效的改善途徑，這種方式不但能減小撓度，對加勁梁彎矩的減小也是具有極大作用的，其作用相當(dāng)于體外預(yù)應(yīng)力。這方面的論述在第三章種有專門闡述。 矢跨比變化對結(jié)構(gòu)受力的影響華 中 科 技 大 學(xué) 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) 論 文52