二次函數(shù)中考復(fù)習(xí)課件-資料下載頁
2025-07-26 01:48本頁面
【正文】 c的圖象和 x軸交點(diǎn)有三種情況 : ?(1)有兩個(gè)交點(diǎn) ?(2)有一個(gè)交點(diǎn) ?(3)沒有交點(diǎn) △ =b2 – 4ac 0 △ = b2 – 4ac= 0 △ = b2 – 4ac 0 若拋物線 y=ax2+bx+c與 x軸有交點(diǎn) ,則 △ = b2 – 4ac ≥0 例 2:已知拋物線 y=x22x8， （ 1）求證：該拋物線與 x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)； （ 2）若該拋物線與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 A、B，且它的頂點(diǎn)為 P，求△ ABP的面積。 (1)證明 :∵ △ =224 (8)=360 ∴ 該拋物線與 x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn) (2)解 :∵ 拋物線與 x軸相交時(shí) x22x8=0 解方程得 :x1=4, x2=2 ∴AB=|4 (2)|=6 而 P點(diǎn)坐標(biāo)是 (1,9),PC=|9|=9 S=1/2 AB PC= x y A B P c y=ax2+bx+c與拋物線 y=x23x+7的形狀相同 ,頂點(diǎn)在直線 x=1上 ,且頂點(diǎn)到 x軸的距離為 5,請寫出滿足此條件的拋物線的解析式 . 解 :拋物線 y=ax2+bx+c與拋物線 y=x23x+7的形狀相同 ? a=1或 1 又 頂點(diǎn)在直線 x=1上 ,且頂點(diǎn)到 x軸的距離為 5, ? 頂點(diǎn)為 (1,5)或 (1,5) 所以其解析式為 : (1) y=(x1)2+5 (2) y=(x1)25 (3) y=(x1)2+5 (4) y=(x1)25 展開成一般式即可 . 二次函數(shù)的綜合運(yùn)用 a+b+c=0,a?0,把拋物線 y=ax2+bx+c向下平移 4個(gè)單位 ,再向左平移 5個(gè)單位所到的新拋物線的頂點(diǎn)是 (2,0),求原拋物線的解析式 . 分析 : (1)由 a+b+c=0可知 ,原拋物線的圖象經(jīng)過 (1,0) (2) 新拋物線向右平移 5個(gè)單位 , 再向上平移 4個(gè)單位即得原拋物線 答案 :y=x2+6x5
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