初中二次函數(shù)總復習課件-資料下載頁
2025-06-15 12:13本頁面
【正文】 a≠0) 頂點在 x軸上 y=a(xh)2 (a≠0) 頂點是 原點 頂點位置 圖象 (a ＞ 0) 解析式模式 拋物線 y=ax2+bx+c的符號問題： （ 1） a的符號： 由拋物線的開口方向確定 開口向上 a 0 開口向下 a 0 （ 2） c的符號： 由拋物線與 y軸的交點位置確定 . 交點在 x軸上方 c 0 交點在 x軸下方 c 0 交點經(jīng)過原點 c = 0 （ 3） b的符號： 由對稱軸的位置確定 對稱軸在 y軸左側(cè) a、 b同號 對稱軸在 y軸右側(cè) a、 b異號 對稱軸是 y軸 b=0 （ 4） b24ac的符號： 由拋物線與 x軸的交點個數(shù)確定 與 x軸有兩個交點 b24ac0 與 x軸有一個交點 b24ac=0 與 x軸無交點 b24ac0 左 同 右 異 （ 5） a+b+c的符號： 因為 x=1時 ,y=a+b+c,所以 a+b+c的符號由 x=1時，對應的 y值決定。 當 x=1時， y0, 則 a+b+c 0； 當 x=1時， y0，則 a+b+c 0； 當 x=1時， y=0，則 a+b+c = 0. （ 6） ab+c的符號： 因為 x=1時 ,y=ab+c,所以 ab+c的符號由 x=1時，對應的 y值決定。 當 x=1， y0,則 ab+c0； 當 x=1， y0,則 ab+c0； 當 x=1， y=0,則 ab+c=0. (左加右減，上加下減 ) 略顯身手： ⑴ 二次函數(shù) y=2x2的圖象向 平移 個單位可得到 y=2x23的圖象； ⑵ 二次函數(shù) y=2x2的圖象向 平移 個單位可得到 y=2(x3)2的圖象。 ⑶ 二次函數(shù) y=2x2的圖象先向 平移 個單位， 再向 平 移 個單位可得到函數(shù) y=2(x+1)2+2的圖象。 下 3 右 3 左 1 上 2 延伸 ： y=2(x+3)24 y=2(x+1)2+2 判別式： b24ac 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 圖象 (a ＞ 0) 一元二次方程ax2+bx+c=0 （ a＞ 0）的根 有兩個不相等的實數(shù)根 b24ac＞ 0 x y O 有兩個相等的實數(shù)根 b24ac=0 x O y x y O 沒有實數(shù)根 b24ac＜
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