函數(shù)的實際應(yīng)用-資料下載頁
2025-07-25 01:07本頁面
【正文】 =x2+x+(0≤x≤10)。 例7．A市場和B市場分別有庫存某種機器12臺和6臺，現(xiàn)決定支援給C市10臺，D市8臺，已知從A市調(diào)運一臺機器到C市、D市的運費分別為4百元和8百元；從B市調(diào)運一臺機器到C市、D市的運費分別為3百元和5百元。 ?。?）設(shè)B市運往C市機器x臺，求總運費W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； ?。?）若要求總運費不超過9千元，問共有幾種調(diào)運方案？ ?。?）求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少元？ 分析：本題屬于規(guī)劃調(diào)運問題，根據(jù)題意可建立問題的函數(shù)模型，討論自變量的取值范圍，并由函數(shù)的性質(zhì)，討論問題的最小值，本題是函數(shù)知識的靈活運用。 解：（1）因為B市場運往C市機器x臺，所以B市場運往D市(6x)臺，A市運往C市(10x)臺，A市場運往D市(2+x)臺；運費依次為：3x百元、5(6x)百元、4(10x)百元、8(2+x)百元. 總運費為W=3x+5(6x)+4(10x)+8(2+x)=2x+86 所求函數(shù)的表達(dá)式為W=2x+86 ?。?）由題意，得2x+86≤90， ∴x≤2 又∵B市可總共支援外地6臺， ∴0≤x≤6， ∴0≤x≤2，故x可取0、2三個數(shù)， 所以要求總運費不超過9千元，共有三種調(diào)運方案。 （3）∵0≤x≤2，由一次函數(shù)性質(zhì)，得 當(dāng)x=0時，W的值最小，W最小值=86， 此時的調(diào)運方案是: B市場運至C市0臺，運至D市6臺； A市場運至C市10臺，運至D市2臺。 最低總運費為8600元。 毛第 9 頁 共 9 頁
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