函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-資料下載頁
2025-07-25 01:07本頁面
【正文】 =x2+x+(0≤x≤10)。 例7．A市場和B市場分別有庫存某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)決定支援給C市10臺(tái)，D市8臺(tái)，已知從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市、D市的運(yùn)費(fèi)分別為4百元和8百元；從B市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市、D市的運(yùn)費(fèi)分別為3百元和5百元。 ?。?）設(shè)B市運(yùn)往C市機(jī)器x臺(tái)，求總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； ?。?）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過9千元，問共有幾種調(diào)運(yùn)方案？ ?。?）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少元？ 分析：本題屬于規(guī)劃調(diào)運(yùn)問題，根據(jù)題意可建立問題的函數(shù)模型，討論自變量的取值范圍，并由函數(shù)的性質(zhì)，討論問題的最小值，本題是函數(shù)知識(shí)的靈活運(yùn)用。 解：（1）因?yàn)锽市場運(yùn)往C市機(jī)器x臺(tái)，所以B市場運(yùn)往D市(6x)臺(tái)，A市運(yùn)往C市(10x)臺(tái)，A市場運(yùn)往D市(2+x)臺(tái)；運(yùn)費(fèi)依次為：3x百元、5(6x)百元、4(10x)百元、8(2+x)百元. 總運(yùn)費(fèi)為W=3x+5(6x)+4(10x)+8(2+x)=2x+86 所求函數(shù)的表達(dá)式為W=2x+86 ?。?）由題意，得2x+86≤90， ∴x≤2 又∵B市可總共支援外地6臺(tái)， ∴0≤x≤6， ∴0≤x≤2，故x可取0、2三個(gè)數(shù)， 所以要求總運(yùn)費(fèi)不超過9千元，共有三種調(diào)運(yùn)方案。 ?。?）∵0≤x≤2，由一次函數(shù)性質(zhì)，得 當(dāng)x=0時(shí)，W的值最小，W最小值=86， 此時(shí)的調(diào)運(yùn)方案是: B市場運(yùn)至C市0臺(tái)，運(yùn)至D市6臺(tái)； A市場運(yùn)至C市10臺(tái)，運(yùn)至D市2臺(tái)。 最低總運(yùn)費(fèi)為8600元。 毛第 9 頁 共 9 頁
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