函數(shù)的實際應用-文庫吧資料
2025-07-31 01:07本頁面
【正文】 ，鉛球落地點距離鉛球剛出手時相應的地面上的點10米，鉛球運行中最高點離地面3米，已知鉛球走過的路線是拋物線，求這個拋物線的解析式。為使計算量小，可以過拋物線的對稱軸建立坐標系。 ∴CD=，OC=2CD=1+ OB=2||=3+， ∴BC=4++。MG=1，∴AG=，MH=2， ∴M（，2） ∵M′與M點關于y軸對稱， ∴M′(，2）， 設以M為頂點的拋物線解析式為y=a(x)2+2 以M′為頂點的拋物線解析式為 y′=a′(x+)2+2 ∵均過A（0，1）， ∴a=，a′=， ∴y=x2+x+1 y′=x2x+1， 設直線PQ的解析式為y=kx， ∵i=1∶，C在PQ上，∴設C（m, m）， ∴m=mk，∴k=， ∴y=x， ∴ ∴C（）舍去負值。 分析：直線PQ是正比例，需一個條件確定k，用i=1∶，求線段BC應求出B、C坐標，即拋物線與直線交點。 ?。?）由y=4xx2=(x4)2+8 ∴ B(4,8), tanα==2. 例4．已知斜坡PQ的坡度i=1∶，在坡面上點O處有一根1m高且垂直于水平面的水管OA，頂端A處有一旋轉式噴頭向外噴水，水流在各個方向沿相同的拋物線落下，水流的最高點M比點A高出1m，且在點A測得點M的仰角為30176。 分析：（1）實際上是求A點的坐標；（2）求出頂點坐標是關鍵。 例3. （香港）今有網(wǎng)球從斜坡O點外拋出，網(wǎng)球的拋物路線方程是y=4x
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