高一物理-關(guān)聯(lián)速度專題-資料下載頁
2025-07-24 20:44本頁面
【正文】 運(yùn)用，注意運(yùn)用三角形相似，確定位移之比與速度之比是解題的關(guān)鍵。【例8】在光滑的水平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，長為L的光滑細(xì)桿AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B被分別約束在x軸和y軸上運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)讓A沿x軸正方向以v0勻速運(yùn)動(dòng)，已知P點(diǎn)為桿的中點(diǎn)，桿AB與x軸的夾角為θ，下列關(guān)于P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡或P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度大小v的表達(dá)式正確的是（ ）A、P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線B、P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓的一部分C、P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度大小D、P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度大小解析：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則A、B點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2x，0）、（0，2y），AB長度一定，設(shè)為L，根據(jù)勾股定理，有：解得：故P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓，半徑為L/2；A錯(cuò)誤，B正確；畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖： 速度v與桿的夾角α＝90176。?2θ；由于桿子不可以伸長，故P點(diǎn)的速度沿著桿方向的分速度與A點(diǎn)速度沿著桿方向的分速度相等，故：vcosα＝v0cosθvcos（90176。?2θ）＝v0cosθ解得：v＝v02sinθ故C錯(cuò)誤，D正確；故選：BD。點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法進(jìn)行研究，找出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向是關(guān)鍵，較難。【例9】一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B（可視為質(zhì)點(diǎn)）。將其放在一個(gè)光滑球形容器中從位置1開始下滑，如圖所示，當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時(shí)球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時(shí)輕桿與水平方向成θ＝30176。角，B球的速度大小為v2，則（ ?。?A、 B、 C、 D、解析：根據(jù)題意，將A球速度分解成沿著桿與垂直于桿方向，同時(shí)B球速度也是分解成沿著桿與垂直于桿兩方向。則有，A球：v∥＝v1sinθ而B球，v∥＝v2sinθ由于同一桿，則有v1sinθ＝v2sinθ所以v2＝v1，故C正確，ABD錯(cuò)誤；故選：C。 點(diǎn)評(píng)：考查運(yùn)動(dòng)的分成與分解的規(guī)律，學(xué)會(huì)對(duì)實(shí)際的分解，同時(shí)對(duì)動(dòng)能定理理解，當(dāng)然也可以使用機(jī)械能守恒定律，但需要對(duì)系統(tǒng)做出守恒的判定．
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