高一物理-關(guān)聯(lián)速度專題-文庫(kù)吧
2025-07-09 20:44 本頁(yè)面
【正文】 法1——微元分析法（不要求掌握）取小量θ，如圖5所示，設(shè)角度變化θ所需的時(shí)間為Δt，取CD=CB，在Δt時(shí)間內(nèi)船的位移為AB，繩子端點(diǎn)C的位移大小為繩子縮短的長(zhǎng)度AD。由于θ→0176。，所以∠BDA→90176。所以AD=ABcosα①又AD=vΔt ②AB=v船Δt ③由上述三式可得：v船=v/cosα方法2——運(yùn)動(dòng)等效法（本節(jié)重點(diǎn)，必須掌握）因?yàn)槎ɑ営疫叺睦K子既要縮短又要偏轉(zhuǎn)，所以定滑輪右邊繩上的A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況可以等效為：先以滑輪為圓心，以AC為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)B，再沿BC直線運(yùn)動(dòng)到D。做圓周運(yùn)動(dòng)就有垂直繩子方向的線速度，做直線運(yùn)動(dòng)就有沿著繩子方向的速度，也就是說(shuō)船的速度(即繩上A點(diǎn)的速度)的兩個(gè)分速度方向是：一個(gè)沿繩縮短的方向，另一個(gè)垂直繩的方向。作矢量三角形如圖6所示，v船＝v/cosα。點(diǎn)撥：方法1利用幾何知識(shí)構(gòu)建三角形，找出在Δt時(shí)間內(nèi)繩與船的位移關(guān)系，進(jìn)而確定速度關(guān)系；方法2利用了實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，按效果對(duì)船的速度進(jìn)行分解?！纠?】A、B兩物體通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的輕繩相連放在水平面上，現(xiàn)物體A以v1的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩被拉成與水平面夾角分別是α、β時(shí)，如圖9所示。物體B的運(yùn)動(dòng)速度vB為（繩始終有拉力）A． B． C． D．解析：A、B兩物體通過(guò)繩相連接，且兩物體都是運(yùn)動(dòng)的，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度是合速度，物體的速度都產(chǎn)生了沿繩方向和垂直于繩方向兩個(gè)作用效果。設(shè)物體B的運(yùn)動(dòng)速度為vB，此速度為物體B合運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)它的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果，兩分運(yùn)動(dòng)分別為：沿繩收縮方向的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為v繩B；垂直繩方向的圓周運(yùn)動(dòng)，速度分解
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