【正文】 x＝，且0＜x＜π，那么cotx的值是 （ ）A.－ B.－或－ C.－ D. 或－ 10．若實(shí)數(shù)x滿足log2x＝2＋sinθ，則|x＋1|＋|x－10|的值等于 （ ）－9 －2x 二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)11．tan300176。＋cot765176。的值是_____________. 12．若＝2，則sinαcosα的值是_____________. 13．不等式（lg20)2cosx＞1，(x∈(0，π))的解集為_(kāi)____________. 14．若θ滿足cosθ＞－，則角θ的取值集合是_____________.15．若cos130176。＝a，則tan50176。＝_____________. －16．已知f(x)＝，若α∈(，π)，則f(cosα)＋f(－cosα)可化簡(jiǎn)為_(kāi)__________. 三、解答題（本大題共5小題，、證明過(guò)程或演算步驟）17．（本小題滿分12分）設(shè)一扇形的周長(zhǎng)為C(C＞0)，當(dāng)扇形中心角為多大時(shí)，它有最大面積？最大面積是多少？18．(本小題滿分14分）設(shè)90176。＜α＜180176。，角α的終邊上一點(diǎn)為P（x，)，且cosα＝x，求sinα與tanα的值.19．(本小題滿分14分)已知≤θ≤π，sinθ＝，cosθ＝，求m的值.20．(本小題滿分15分)已知0176。＜α＜45176。，且lg(tanα)－lg(sinα)＝lg(cosα)－lg(cotα)＋2lg3－lg2，求cos3α－sin3α的值.21．(本小題滿分15分)已知sin(5π－α)＝cos(π＋β)和cos(－α)＝－cos(π＋β)，且0＜α＜π，0＜β＜π，求α和β的值. 三角函數(shù)一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1．下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是 （ ）＝sin2x ＝cos＝sin2x＋cos2x ＝ 2．設(shè)函數(shù)y＝cos(sinx)，則 （ ）［－1，1］ ［－cos1，cos1］ 3．把函數(shù)y＝cosx的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍， （ ）＝2sin2x ＝－2sin2x＝2cos(2x＋) ＝2cos(＋) 4．函數(shù)y＝2sin(3x－)圖象的兩條相鄰對(duì)稱(chēng)軸之間的距離是 （ ）A. B. D. 5．若sinα＋cosα＝m，且－≤m＜－1，則α角所在象限是 （ ） 6．函數(shù)y＝|cotx|sinx（0＜x≤且x≠π）的圖象是 （ ）7．設(shè)y＝，則下列結(jié)論中正確的是 （ ） 8．函數(shù)y＝sin（－2x)的單調(diào)增區(qū)間是 （ ）A.［kπ－，kπ＋］(k∈Z) B.［kπ＋，kπ＋］(k∈Z)C.［kπ－，kπ＋］(k∈Z) D.［kπ＋，kπ＋］(k∈Z) 9．已知0≤x≤π，且－＜a＜0，那么函數(shù)f(x)＝cos2x－2asinx－1的最小值是 （ ）＋1 －1 C.－2a－1 10．求使函數(shù)y＝sin(2x＋θ)＋cos(2x＋θ)為奇函數(shù)，且在［0，］上是增函數(shù)的θ的一個(gè)值為 （ ）A. B. C. D. 二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）11．函數(shù)y＝的值域是_____________. 12．函數(shù)y＝的定義域是_____________.13．如果x，y∈［0，π］，且滿足|sinx|＝2cosy－2，則x＝___________，y＝___________.14．已知函數(shù)y＝2cosx，x∈［0，2π］和y＝2，則它們的圖象所圍成的一個(gè)封閉的平面圖形的面積是_____________ 15．函數(shù)y＝sinx＋cosx＋sin2x的值域是_____________. 16．關(guān)于函數(shù)f(x)＝4sin(2x＋)(x∈R)有下列命題：①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整數(shù)倍；②y＝f(x)的表達(dá)式可改為y＝4cos(2x－)；③y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)（－，0)對(duì)稱(chēng)；④y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－對(duì)稱(chēng).其中正確的命題的序號(hào)是_____________. 三、解答題（本大題共5小題，、證明過(guò)程或演算步驟）17．（本小題滿分12分）如圖為函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的圖象的一部分，試求該函數(shù)的一個(gè)解析式.18．（本小題滿分14分）已知函數(shù)y＝(sinx＋cosx)2＋2cos2x.(x∈R)(1)當(dāng)y取得最大值時(shí)，求自變量x的取值集合.(2)該函數(shù)圖象可由y＝sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？19．（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)＝(sinx－cosx)（1）求它的定義域和值域；（2）求它的單調(diào)減區(qū)間；（3）判斷它的奇偶性；（4）判斷它的周期性，如果是周期函數(shù)，求出它的一個(gè)周期.20．（本小題滿分15分）某村欲修建一橫斷面為等腰梯形的水渠（如圖），為降低成本， m，渠深3米，則水渠側(cè)壁的傾斜角α應(yīng)為多少時(shí)，方能使修建的成本最低？21． (本小題滿分15分）已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，0≤φ≤π)是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)M（，0)對(duì)稱(chēng)，且在區(qū)間［0，］上是單調(diào)函數(shù)，求φ和ω的值.