【紅對勾】20xx-20xx學(xué)年人教版高中數(shù)學(xué)必修4課件：3-1-2-2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式(數(shù)理化網(wǎng))-資料下載頁
2025-07-24 18:19本頁面
【正文】 進入導(dǎo)航 RJA版 數(shù)學(xué) 必修 4 【錯解】 ∵????? tan α ＋ tan β ＝－ p ，tan α tan β ＝ q ， ∴ tan( α ＋ β ) ＝tan α ＋ tan β1 － tan α tan β＝－ p1 － q， 原式 ＝sin2? α ＋ β ? ＋ p sin ? α ＋ β ? c os ? α ＋ β ? ＋ q c os2? α ＋ β ?sin2? α ＋ β ? ＋ c os2? α ＋ β ? ＝tan2? α ＋ β ? ＋ p tan ? α ＋ β ? ＋ qtan2? α ＋ β ? ＋ 1＝ q . 第三章 第 2課時 系列叢書 進入導(dǎo)航 RJA版 數(shù)學(xué) 必修 4 【錯解分析】 公式 T( α ＋ β )的適用范圍是 α ， β ， α ＋ β 均不為 k π ＋π2( k ∈ Z ) ，忽視 α ＋ β ＝ k π ＋π2( k ∈ Z ) 的情況，是常見的錯誤． 第三章 第 2課時 系列叢書 進入導(dǎo)航 RJA版 數(shù)學(xué) 必修 4 【正解】 ∵ tan α ＋ tan β ＝－ p ， tan α tan β ＝ q ， ∴ 當(dāng) α ＋ β ＝ k π ＋π2( k ∈ Z ) 時， tan α tan β ＝ 1 ， sin( α ＋ β ) ＝ 1 ，c os( α ＋ β ) ＝ 0 或 sin( α ＋ β ) ＝－ 1 ， c os( α ＋ β ) ＝ 0. ∴ 原式＝ 1 ＝ q . 當(dāng) α ＋ β ≠ k π ＋π2( k ∈ Z ) 時， tan( α ＋ β ) ＝tan α ＋ tan β1 － tan α tan β＝－ p1 － q. ∴ 原式 第三章 第 2課時 系列叢書 進入導(dǎo)航 RJA版 數(shù)學(xué) 必修 4 ＝sin2? α ＋ β ? ＋ p sin ? α ＋ β ? c os ? α ＋ β ? ＋ q c os2? α ＋ β ?sin2? α ＋ β ? ＋ c os2? α ＋ β ? ＝tan2? α ＋ β ? ＋ p tan ? α ＋ β ? ＋ qtan2? α ＋ β ? ＋ 1＝ q . 綜上，原式＝ q . 第三章 第 2課時 系列叢書 進入導(dǎo)航 RJA版 數(shù)學(xué) 必修 4 已知 tan α ＝ 3 (1 ＋ m ) ， 3 (ta n α tan β ＋ m ) ＋ t a n β ＝ 0 ，且 α ， β 都是銳角，則 α ＋ β ＝ ________. 第三章 第 2課時 系列叢書 進入導(dǎo)航 RJA版 數(shù)學(xué) 必修 4 解析： 由已知可得 tan α ＝ 3 (1 ＋ m ) ， tan β ＝－ 3 tan α tan β － 3 m . 上式兩邊分別相加得： tan α ＋ tan β ＝ 3 (1 － tan α ta n β ) ， 所以tan α ＋ tan β1 － tan α t an β＝ tan ( α ＋ β ) ＝ 3 . 又因為 0 α π2， 0 β π2， 所以 0 α ＋ β π ，所以 α ＋ β ＝π3. 答案：π3 第三章 第 2課時 系列叢書 進入導(dǎo)航 RJA版 數(shù)學(xué) 必修 4 溫 示 提 馨 請 做：鞏固篇 04 （點擊進入） 第三章 第 2課時 系列叢書 進入導(dǎo)航 RJA版 數(shù)學(xué) 必修 4 溫 示 提 馨 請 做：課 時 作 業(yè) 27 （點擊進入）
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