【紅對(duì)勾】20xx-20xx學(xué)年人教版高中數(shù)學(xué)必修4課件：3-1-2-2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式(數(shù)理化網(wǎng))-預(yù)覽頁
【正文】 求值 ． ( 1)1 ＋ tan 15176。 ＋ tan 1 0176。1 － tan15176。 tan45176。 ＝ 3 . (2) 由 tan( α ＋ β ) ＝tan α ＋ tan β1 － tan α tan β的變形 tan α ＋ tan β ＝ tan( α ＋ β )(1 － tan α tan β ) 得： tan10176。 tan35176。 ＋ tan35176。必修 4 通法提煉 第三章 數(shù)學(xué) 必修 4 解析： (1)3 － tan105176。1 ＋ tan60176。必修 4 【例 2 】 已知 tan ( α － β ) ＝12， tan β ＝ －17， α ， β ∈ (0 ， π) ，求 2 α － β 的值． 【分析】 已知 α － β 及 β 角的正切，要求 2 α － β 的正切，必須通過角的變換， 2 α － β ＝ α ＋ ( α － β ) ， α ＝ ( α － β )＋ β ，故需先求出 α 角的正切． 給值求值 ( 角 ) 第三章 數(shù)學(xué) 第 2課時(shí) 系列叢書 進(jìn)入導(dǎo)航 RJA版 必修 4 通法提煉 ? 1 ? 關(guān)于求值問題，利用角的代換，將所求角轉(zhuǎn)化為已知角的和與 差，再根據(jù)公式求解 . ? 2 ? 關(guān)于求角問題，先確定該角的某個(gè)三角函數(shù)值，再根據(jù)角的取值范圍確定該角的大小 . 第三章 數(shù)學(xué) 第 2課時(shí) 系列叢書 進(jìn)入導(dǎo)航 RJA版 tan β＝13＋ ? － 2 ?1 －13 ? － 2 ? ＝－ 1 ， 第三章 數(shù)學(xué) 第 2課時(shí) 系列叢書 進(jìn)入導(dǎo)航 RJA版 tan B ＝－13， 由兩角和的正切公式得 tan( A ＋ B ) ＝tan A ＋ tan B1 － tan A tan B＝－831 － ? －13?＝－ 2 ， 又 A ＋ B ＋ C ＝ π ， 所以 tan C ＝ tan[ π － ( A ＋ B )] ＝－ tan( A ＋ B ) ＝ 2 ， 故填 2. 【答案】 2 第三章 數(shù)學(xué) tan B 第三章 數(shù)學(xué) 必修 4 已知 tan α ， tan β 是方程 x2＋ 3 3 x ＋ 4 ＝ 0 的兩根，且－π2 α π2，－π2 β π2，則 α ＋ β 的值為 ( ) A.π3 B ．－2π3 C ．－2π3或π3 D ．無法確定 第三章 數(shù)學(xué) 必修 4 —— 易錯(cuò)警示系列 —— 忽視公式的成立條件致使過程出錯(cuò) 【例】 已知 tan α ， tan β 是方程 x2＋ px ＋ q ＝ 0 的兩個(gè)根，求 sin2( α ＋ β ) ＋ p sin( α ＋ β )c os( α ＋ β ) ＋ q c os2( α ＋ β ) 的值． 第三章 數(shù)學(xué) 第 2課時(shí) 系列叢書 進(jìn)入導(dǎo)航 RJA版 tan β ＝ q ， ∴ 當(dāng) α ＋ β ＝ k π ＋π2( k ∈ Z ) 時(shí)， tan α c os ? α ＋ β ? ＋ q c os2? α ＋ β ?sin2? α ＋ β ? ＋ c os2? α ＋ β ? ＝tan2? α ＋ β ? ＋ p tan ? α ＋ β ? ＋ qtan2? α ＋ β ? ＋ 1＝ q . 綜上，原式＝ q . 第三章 數(shù)學(xué) 第 2課時(shí) 系列叢書 進(jìn)入導(dǎo)航 RJA版 必修 4 溫 示 提 馨 請(qǐng) 做：課 時(shí) 作 業(yè) 27 （點(diǎn)擊進(jìn)入）
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