【紅對勾】20xx-20xx學年人教版高中數(shù)學必修4課件：3-1-2-2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式(數(shù)理化網(wǎng))-文庫吧
2025-07-09 18:19 本頁面
【正文】 一．注意公式的正用、逆用、變形使用． 第三章 第 2課時 系列叢書 進入導航 RJA版 數(shù)學 必修 4 課堂 篇 0 2 合作 探究 第三章 第 2課時 系列叢書 進入導航 RJA版 數(shù)學 必修 4 【例 1 】 求值 ． ( 1)1 ＋ tan 15176。1 － tan 15176。； ( 2) tan 10176。 ＋ tan 35176。 ＋ tan 1 0176。 tan 35176。 . 【分析】 ( 1) 采用巧用 “ 1 ” 的代換后，轉(zhuǎn)化成兩角和的正切形式． ( 2) 可以直接利用公式的變形，口答得出結(jié)果，若在選擇填空中，可以套入結(jié)論處理． 兩角和與差的正切公式的簡單應用 第三章 第 2課時 系列叢書 進入導航 RJA版 數(shù)學 必修 4 【解】 (1)1 ＋ tan 15176。1 － tan15176。＝tan45176。 ＋ tan15176。1 － tan15176。 tan45176。 ＝ tan( 45176。 ＋ 15176。 ) ＝ tan60 176。 ＝ 3 . (2) 由 tan( α ＋ β ) ＝tan α ＋ tan β1 － tan α tan β的變形 tan α ＋ tan β ＝ tan( α ＋ β )(1 － tan α tan β ) 得： tan10176。 ＋ tan35176。 ＝ tan45176。 ( 1 － tan10176。 tan35176。 ) ＝ 1 － tan10176。 tan35176。 ， 所以 tan10176。 ＋ tan35176。 ＋ tan10176。 tan35176。 ＝ 1. 第三章 第 2課時 系列叢書 進入導航 RJA版 數(shù)學 必修 4 通法提煉 第三章 第 2課時 系列叢書 進入導航 RJA版 數(shù)學 必修 4 ( 1)3 － tan 105176。1 ＋ 3 tan 105176。等于 ( ) A ．－ 1 B ． 1 C ．－ 3 D ．－33 ( 2) 若 α ＋ β ＝π3， tan α ＋ 3 ( tan α tan β ＋ c ) ＝ 0( c 為常數(shù) ) ，則 tan β ＝ ________. 第三章 第 2課時 系列叢書 進入導航 RJA版 數(shù)學 必修 4 解析： (1)3 － tan105176。1 ＋ 3 tan105176。＝tan60176。 － tan105176。1 ＋ tan60176。 tan105176。＝ tan( － 45176。 )＝－ 1. (2) ∵ α ＋ β ＝π3， ∴ tan( α ＋ β ) ＝tan α ＋ tan β1 － tan α tan β＝ 3 ， ∴ tan α ＋ tan β ＋ 3 tan α tan β ＝ 3 ， ∴ tan α ＋ 3 tan α tan β ＋ 3 c ＝ 3 － tan β ＋ 3 c ＝ 0 ， ∴ tan β ＝ 3 ( c ＋ 1) ． 答案： ( 1) A ( 2) 3 ( c ＋ 1) 第三章 第 2課時 系列叢書 進入導航 RJA版 數(shù)學 必修 4 【例 2 】 已知 tan ( α － β ) ＝12， tan β ＝ －17， α ， β ∈ (0 ， π) ，求 2 α － β 的值． 【分析】 已知 α － β 及 β 角的正切，要求 2 α － β 的正切，必須通過角的變換， 2 α － β ＝ α ＋ ( α － β ) ， α ＝ ( α － β )＋ β ，故需先求出 α 角的正切． 給值求值 ( 角 ) 第三章 18
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