蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)313《兩角和與差的正切》練習(xí)（含解析）-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 Btan C 5． tan 165176。 3． 兩角和與差的正切 你能根據(jù)正切函數(shù)與正弦、余弦函 數(shù)的關(guān)系 ， 從 C(α 177。 tan β α － β ≠ kπ ＋ π2 ， α ≠ kπ ＋ π2 ， β ≠ kπ ＋ π2 (k∈Z) 2． 公式 T(α ＋ β )是 _________________________________________． 它成立的條件是 ________________________________________． 答案： tan(α ＋ β )＝ tan α ＋ tan β1－ tan α 178。 ＋ 3 tan 20176。 ＋ 40176。178。 ＝ tan 60176。 tan 40176。 tan 40176。 ＋ 3tan 20176。 β )的值不存在時(shí) ， 不能使用 T(α 177。 tan β ＝ － 3m－ tan β3 ＝－ m－ 33 tan β . tan(α ＋ β )＝ tan α ＋ tan β1－ tan α 178。 tan 42176。 ＝ tan 42176。 ， 得 tan 42176。 tan 18176。 tan 42176。 tan 42176。 cos 10176。sin 50176。sin 50176。cos 60176。 ）cos 10176。 cos 10176。 cos(α ＋ β )的值 ． 解析： ∵ tan α 、 tan β 是方程 x2－ 4px－ 3＝ 0的兩實(shí)根 ， ∴ 根據(jù)韋達(dá)定理得 tan α ＋ tan β ＝ 4p， tan α 178。 cos（ α ＋ β ）sin2（ α ＋ β ）＋ cos2（ α ＋ β ） ＝ 1＋ ptan（ α ＋ β ）tan2（ α ＋ β ）＋ 1＝ 1＋ p2p2＋ 1＝ 1. 9． 在 △ ABC中 ， 已知角 A， B， C成等差數(shù)列 ， 求 tan A2＋ tan C2＋ 3tan A2tan C2的值 ． 解析： 在 △ ABC中 ， 角 A， B， C成等差數(shù)列 ， 則 B＝ 60176。 tan 30176。 tan 20176。) ＋ tan 40176。 )(1－ tan 20176。 ＝ 33 179。 tan 20176。 ＋ 90176。 )…(1 ＋ tan 44176。 ＋ 90176。 )(1＋ tan 43176。 )(1＋ tan 2
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