不等式的基本性質(zhì)及解法-資料下載頁(yè)
2025-07-24 12:57本頁(yè)面
【正文】 奇穿偶不穿. 考點(diǎn)6 無(wú)理不等式的解法例10 解不等式. 【規(guī)范解答】∵根式有意義 ∴必須有： 又∵ 原不等式可化為 兩邊平方得： 解之：∴.【總結(jié)與反思】對(duì)于無(wú)理不等式，注意根式有意義的條件，然后平方再求解. 考點(diǎn)7 指對(duì)數(shù)不等式的解法例11 解不等式 【規(guī)范解答】原不等式可化為：即 解之 或∴x2或 ∴不等式的解集為{x|x2或}【總結(jié)與反思】解指數(shù)不等式，要結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)綜合處理. 例12 解關(guān)于x的不等式： 【規(guī)范解答】原不等式可化為當(dāng)a1時(shí)有:當(dāng)0a1時(shí)有:∴當(dāng)a1時(shí)不等式的解集為； 當(dāng)0a1時(shí)不等式的解集為.【總結(jié)與反思】因?yàn)榈讛?shù)的不確定，所以要注意分類討論. 課程小結(jié),在某些特殊情況下(如兩數(shù)均為正，且作商后易于化簡(jiǎn))還可考慮運(yùn)用作商法比較大小，作商法是判斷商值與1的大小關(guān)系.2. 不等式的性質(zhì)定理及其推論: 理解不等式性質(zhì)的反對(duì)稱性(a＞bb＜a＝、傳遞性(a＞b，b＞ca＞c)、可加性(a＞ba＋c＞b＋c)、加法法則（a＞b，c＞da＋c＞b＋d），并記住這些性質(zhì)的條件，尤其是字母的符號(hào)及不等式的方向，要搞清楚這些性質(zhì)的主要用途及其證明的基本方法.，為以后不等式的證明打下一定的基礎(chǔ).,要予以高度重視尤其把握好解一元二次不等式的解題步驟:一是將二次項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎摹６谴_定不等式對(duì)應(yīng)方程根的情況(由判別式來(lái)確定)；三是結(jié)合圖象(二次函數(shù)圖象)||m及||m(m0)的不等式的解法,關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值符號(hào)使其轉(zhuǎn)化為一元二次不等式(組),借助數(shù)軸的直觀作用,達(dá)到解題目的.，掌握分式不等式的基本解法，即轉(zhuǎn)化為整式不等式求解.：注意數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用.
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