4-第六章-matlab數(shù)據(jù)分析與多項式計算-資料下載頁
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【正文】 2022/8/21 26 3. 多項式除法 函數(shù) [Q,r]=deconv(P1,P2)用于對多項式 P1和 P2作除法運算 。 其中 Q返回多項式 P1除以 P2的商式 ， r返回 P1除以 P2的余式。這里，Q和 r仍是多項式系數(shù)向量 。 deconv是 conv的逆函數(shù)，即有P1=conv(P2,Q)+r。 例 617 求多項式 x4+8x310除以多項式 2x2x+3的結(jié)果。 2022/8/21 27 多項式的導(dǎo)函數(shù) 對多項式求導(dǎo)數(shù)的函數(shù)是 ： p=polyder(P)： 求多項式 P的導(dǎo)函數(shù) p=polyder(P,Q)： 求 PQ的導(dǎo)函數(shù) [p,q]=polyder(P,Q)： 求 P/Q的導(dǎo)函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)的分子存入 p， 分母存入 q。 上述函數(shù)中，參數(shù) P,Q是多項式的向量表示 ,結(jié)果 p,q也是多項式的向量表示 。 例 618 求有理分式的導(dǎo)數(shù)。 2022/8/21 28 多項式的求值 MATLAB提供了兩種求多項式值的函數(shù) ：polyval與 polyvalm， 它們的輸入?yún)?shù)均為多項式系數(shù)向量 P和自變量 x。 兩者的區(qū)別在于前者是代數(shù)多項式求值，而后者是矩陣多項式求值。 2022/8/21 29 1. 代數(shù)多項式求值 polyval函數(shù)用來求代數(shù)多項式的值，其調(diào)用格式為： Y=polyval(P,x) 若 x為一數(shù)值，則求多項式在該點的值；若x為向量或矩陣，則對向量或矩陣中的每個元素求其多項式的值。 例 619 已知多項式 x4+8x310， 分別取 x=和一個 2 3矩陣為自變量計算該多項式的值。 2022/8/21 30 2. 矩陣多項式求值 polyvalm函數(shù)用來求矩陣多項式的值，其調(diào)用格式與 polyval相同，但含義不同 。polyvalm函數(shù)要求 x為方陣，它以方陣為自變量求多項式的值。設(shè) A為方陣 ， P代表多項式 x35x2+8， 那么 polyvalm(P,A)的含義是： A*A*A5*A*A+8*eye(size(A)) 而 polyval(P,A)的含義是 ： A.*A.*A5*A.*A+8*ones(size(A)) 例 620 仍以多項式 x4+8x310為例，取一個2 2矩陣為自變量分別用 polyval和 polyvalm計算該多項式的值。 2022/8/21 31 多項式求根 n次多項式具有 n個根，當然這些根可能是實根，也可能含有若干對共軛復(fù)根 。MATLAB提供的 roots函數(shù)用于求多項式的全部根，其調(diào)用格式為： x=roots(P) 其中 P為多項式的系數(shù)向量，求得的根賦給向量 x，即 x(1),x(2),…,x(n) 分別代表多項式的 n個根 。 例 621 求多項式 x4+8x310的根 2022/8/21 32 若已知多項式的全部根，則可以用 poly函數(shù)建立起該多項式，其調(diào)用格式為： P=poly(x) 若 x為具有 n個元素的向量，則 poly(x)建立以 x為 其根的多項式，且將該多項式的系數(shù)賦給向量 P。 例 622 已知 f(x) (1) 計算 f(x)=0 的全部根 。 (2) 由方程 f(x)=0的根構(gòu)造一個多項式 g(x)，并與 f(x)進行對比 。
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