知識講解-平面向量應用舉例-基礎-資料下載頁
2025-07-24 03:27本頁面
【正文】 臂的夾角越小就越省力”等物理現(xiàn)象，通過數(shù)學推理與分析得到了詮釋．舉一反三：【變式1】兩個大小相等的共點力，當它們間夾角為時，合力的大小為20N，則當它們的夾角為時，合力的大小為（ ）A、40N B、 C、 D、【思路點撥】力的合成關鍵是依平行四邊形法則，求出力的大小，然后再結合平行四邊形法則求出新的合力.【解析】對于兩個大小相等的共點力，當它們間夾角為時，合力的大小為20N時，這二個力的大小都是N，對于它們的夾角為時，由三角形法則，可知力的合成構成一個等邊三角形，因此合力的大小為N. 正確答案為B.【總結升華】力的合成可用平行四邊形法則，也可用三角形法則，各有優(yōu)點，但實質是相通的，關鍵是要靈活掌握；對于第一個平行四邊形法則的應用易造成的錯解是，這樣就會錯選答案D.類型五：向量在速度中的應用例6．在風速為km / h的西風中，飛機以150 km / h的航速向西北方向飛行，求沒有風時飛機的航速和航向．【思路點撥】這是航行中的速度問題，速度的合成與分解相當于向量的加法與減法，處理的方法和原則是三角形法則或平行四邊形法則.【答案】，北偏西60176?！窘馕觥吭O風速為ω，飛機向西北方向飛行的速度為va，無風時飛機的速度為vb，則如圖，vb=va－ω，設，，過A點作AD∥BC，過C作CD⊥AD于D，過B作BE⊥AD于E，則∠BAD=45176。，．所以，．從而，∠CAD=30176。．所以沒有風時飛機的航速為km / h，航向為北偏西60176。．【總結升華】本題主要考查向量在物理學中的應用．此類問題一般采用向量加法、減法的平行四邊形法則和三角形法則來解決，注意畫圖輔助思考．舉一反三：【變式1】一艘船從A點出發(fā)以的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時河水流速為，求船實際航行的速度的大小與方向.【解析】如圖所示，由向量的三角形法則知，對于2，得，方向為逆水流與水流成夾角. 【總結升華】對于船的航行問題關鍵是要注意運用向量的合成法則進行，當然要特別注意“船的實際航速和航向”和“船在靜水中的航速和航向
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