知識(shí)講解-平面向量應(yīng)用舉例-基礎(chǔ)-全文預(yù)覽
【正文】 式．要點(diǎn)三：向量在物理中的應(yīng)用（1）利用向量知識(shí)來確定物理問題，應(yīng)注意兩方面：一方面是如何把物理問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，即將物理問題抽象成數(shù)學(xué)模型；另一方面是如何利用建立起來的數(shù)學(xué)模型解釋相關(guān)物理現(xiàn)象．（2）明確用向量研究物理問題的相關(guān)知識(shí)：①力、速度、位移都是向量；②力、速度、位移的合成與分解就是向量的加減法；③動(dòng)量mv是數(shù)乘向量；④功即是力F與所產(chǎn)生位移s的數(shù)量積．（3）用向量方法解決物理問題的步驟：一是把物理問題中的相關(guān)量用向量表示；二是轉(zhuǎn)化為向量問題的模型，通過向量運(yùn)算解決問題；三是把結(jié)果還原為物理結(jié)論．【典型例題】類型一：向量在平面幾何中的應(yīng)用例1．用向量法證明：直徑所對(duì)的圓周角是直角．已知：如下圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是⊙O上任一點(diǎn)（不與A、B重合），求證：∠APB＝90176。(―2，―1)=0，從而5t=―11，所以．類型二：向量在解析幾何中的應(yīng)用例3．已知圓C：（x3）2+（y3）2=4及定點(diǎn)A（1，1），M為圓C上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N在線段MA上，且 ，求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡方程． 【思路點(diǎn)撥】設(shè)出動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用向量條件確定動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，利用M為圓C上任意一點(diǎn)，即可求得結(jié)論． 【答案】x2+y2=1【解析】設(shè)N（x，y），M（x0，y0），則由得（1―x0，1―y0）=2（x―1，y―1），∴，即．代入(x―3)2+(y―3)2=4，得x2+y2=1．【總結(jié)升華】本題考查軌跡方程，解題的關(guān)鍵是利用向量條件確定動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，屬于中檔題．舉一反三：【變式1】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（0，―4），B（4，0），C（―6，2），點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、CA、AB的中點(diǎn)．（1）求直線DE、EF、FD的方程；（2）求AB邊上的高CH所在直線的方程．【答案】（1）x―y+2=0，x+5y+8=0，x+y=0（2）x+y+4=0【解析】 （1）由已知得點(diǎn)D（―1，1），E（―3，―1），F(xiàn)（2，―2），設(shè)M（x，y）是直線DE上任意一點(diǎn)，則．，．∴(－2)
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