向量應(yīng)用舉例-全文預(yù)覽
【正文】 1 (x0,y0) x M (x0,y1) (x1,y0) ? ?例 求 點(diǎn) 到 直 線(xiàn) ： 的 距 離 .1 1 2 2 1 0P , l x y? ? ?? ?00221 2 2 1 12 1 1 2 15211 2 5? ? ? ? ?? ? ? ?????? 由 點(diǎn) 到 直 線(xiàn) 的 距 離 公 式 ， 得所 以 點(diǎn) 到 線(xiàn) 的：直 離 為解距x , y , A , B , C .d,P , l .技巧方法 : 認(rèn)清公式的形式，找準(zhǔn)每一個(gè)變量代表的數(shù)值，準(zhǔn)確代入，精確計(jì)算 . ? ?? ?? ?? ?? ?? ?P 0, 3 , 3x + 4y = 0.P 2, 0 , 4x + 3y 1 = 0.P 0, 0 , 4x + 7y = 37.P 1, 2 , x + y = 0.P 2, 3 , x 1 = 0.P 1, 1 , y + 2 = 0.①②③④⑤⑥求下列各點(diǎn)到相應(yīng)直線(xiàn)的距離 9537 656532211課堂練習(xí) 125探究點(diǎn) 2 幾何中的應(yīng)用舉例 例 2 如圖 ,已知 AD， BE， CF分別是△ ABC的三條高， 求證： AD， BE， CF相交于同一點(diǎn) . 思路分析 解決此類(lèi)問(wèn)題一般是將相關(guān)的線(xiàn)段用向量表示，利用向量的三角形法則和平行四邊形法則，結(jié)合題目中的已知條件進(jìn)行運(yùn)算，得出結(jié)果，再翻譯成幾何語(yǔ)言 . C D E F B A H ? ?兩 式 相 減 ， 得 ，即 所 以 ，又所 以 ， ， 三 點(diǎn) 共 線(xiàn) ， 在 上 .CH CB CACH AB , CH ABCH AB , CF AB ,C H F H CF? ? ?? ? ???00? ?? ? : 設(shè) 交 于 點(diǎn) ， 以 下 只 需證 明 點(diǎn) 在 上 . 因 為所 以又 ，證 明0000AD , BE HH CF AD BC , BE CA ,AH CB , BH CA .CH CA CB CH CB CA CB ,CH CB CA CH CA CB CA??? ? ? ?? ? ?
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