反比例函數(shù)難題(含答案)-資料下載頁
2025-07-23 05:51本頁面
【正文】 武漢)如圖，?ABCD的頂點A、B的坐標分別是A（1，0），B（0，2），頂點C、D在雙曲線y=上，邊AD交y軸于點E，且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍，則k=_______。答案：12解：如圖，過C、D兩點作x軸的垂線，垂足為F、G，DG交BC于M點，過C點作CH⊥DG，垂足為H，∵ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC，∵BO∥DG，∴∠OBC=∠GDE，∴∠HDC=∠ABO，∴△CDH≌△ABO（ASA），∴CH=AO=1，DH=OB=2，設C（m+1，n），D（m，n+2），則（m+1）n=m（n+2）=k，解得n=2m，則D的坐標是（m，2m+2），設直線AD解析式為y=ax+b，將A、D兩點坐標代入得由①得：a=b，代入②得：mb+b=2m+2，即b（m+1）=2（m+1），解得b=2，∴a=b=2∴y=2x+2，E（0，2），BE=4，∴S△ABE=BEAO=2，∵S四邊形BCDE=5S△ABE=541=10，∴S△ABE+S四邊形BEDM=10，即2+4m=10，解得m=2，∴n=2m=4，∴k=（m+1）n=34=12．6
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