最新20xx重慶中考數(shù)學25題幾何證明-資料下載頁
2025-07-23 04:37本頁面
【正文】 固定，將△PBD繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于180176。），此時α的大小是否發(fā)生變化？（只需直接寫出你的猜想，不必證明） 20．（2017?撫順）如圖1，在△ABC中，∠ABC=90176。，AB=BC，BD為斜邊AC上的中線，將△ABD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)α（0176。＜α＜180176。），得到△EFD，點A的對應(yīng)點為點E，點B的對應(yīng)點為點F，連接BE、CF．（1）判斷BE與CF的位置、數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若連接BF、CE，請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形BCEF能形成哪些特殊四邊形；（3）如圖2，將△ABC中AB=BC改成AB≠BC時，其他條件不變，直接寫出α為多少度時（1）中的兩個結(jié)論同時成立． 21．（2017?安徽模擬）如圖，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b，且2a＞b，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）在圖（1）中，D是BC邊上的中點，計算DE+DF和BG的長（用a，b表示），并判斷DE+DF與BG的關(guān)系．（2）在圖（2）中，D是線段BC上的任意一點，DE+DF與BG的關(guān)系是否仍然成立？如果成立，證明你的結(jié)論；如果不成立，請說明理由．（3）在圖（3）中，D是線段BC延長線上的點，探究DE、DF與BG的關(guān)系．（不要求證明） 22．（2017?丹東）如圖，已知等邊三角形ABC中，點D，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC，BC的中點，M為直線BC上一動點，△DMN為等邊三角形（點M的位置改變時，△DMN也隨之整體移動）．（1）如圖1，當點M在點B左側(cè)時，請你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點F是否在直線NE上？都請直接寫出結(jié)論，不必證明或說明理由；（2）如圖2，當點M在BC上時，其它條件不變，（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請利用圖2證明；若不成立，請說明理由；（3）若點M在點C右側(cè)時，請你在圖3中畫出相應(yīng)的圖形，并判斷（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請直接寫出結(jié)論，不必證明或說明理由． 23．（2017?鐵嶺）△ABC是等邊三角形，點D是射線BC上的一個動點（點D不與點B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點F、G，連接BE．（1）如圖（a）所示，當點D在線段BC上時．①求證：△AEB≌△ADC；②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；（2）如圖（b）所示，當點D在BC的延長線上時，直接寫出（1）中的兩個結(jié)論是否成立；（3）在（2）的情況下，當點D運動到什么位置時，四邊形BCGE是菱形？并說明理由． 第10頁（共10頁）
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