高等數(shù)學(xué)第六章積分法6-5定積分的計(jì)算法-資料下載頁
2025-07-22 23:06本頁面
【正文】 dc o ss i n c o sdc o ss i n s i n ?? xxx xxxx x?原式??????02d)2c o s ()2s i n ()2s i n (? ???tttt解 例 51 .d1s e c442?? ??? xx計(jì)算因?yàn)楸环e函數(shù)是偶函數(shù)、積分區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對 故? 40 d2 ? xtg x 40|]c o s|ln[2 ??? .2ln?稱， 原式 = 解 例 52 ? ??? 22 003 d2 2c o s12|32 ?? xxx原式 = 203|2s i n21212???x???.d)c o s(222?? ??? xxx計(jì)算?? ??22d)c o sc o s2( 22?? xxxxx.2123 ????解 例 71 上的最大值在求 10d||)( 10 ???? ? txtxtf和最小值。 ?? ???? 10 d)(d)()( tt xtxxxttf .212 ??? tt,012)( ???? ttf令 ,21]1,0[ ?t上的唯一駐點(diǎn)得,21)1()0( ?? ff由 ,41)21( ?f 處在端點(diǎn)故 1,0)( xf。處取得最小值；在取得最大值 412121 ?t解 例 72 的非積寫出函數(shù) )0(d|)(|)( 10 ??? ? xtxttxf分型表達(dá)式。時(shí)，當(dāng) 10 ?? x?? ????? 10 d)(d)()( xx txtttxttxf 1213020321312131xxxxxttxtt ?????312131 3 ??? xx ).232(61 3 ??? xx故 時(shí)，當(dāng) 1?x? ??? 10 d)()( txttxf1023 )2131( xtt ???).23(61 ?? x????????????.1),23(6110).232(61)(3xxxxxxf解 例 73 .d),1m a x (2 2 2 xx??計(jì)算??????),1m a x ( 2x因?yàn)?2x1。12 ???? x。11 ??? x,21 ?? x2x?故原式 xxxxx ddd 21 21 212 2 ??? ?? ???2d2 21 2 ?? ? xx .320?解 例 81 .ds i n342 xxx? ??計(jì)算原式 = ???? 3434dc t gc t g???? xxxx???? 34ds i nc o s)33 141(??? xxxxxx dc s c342? ?? )c t gd(34xx ?? ???.23ln21)33 141( ??? ?解 例 82 ,d)( 0 2 texf x t? ??設(shè) ,0)1( ?f.d)(110 xxfx?求.2 1)( xexf x ??? ?? ??? 1010 d)(2)(2 xxfxxfx? ??? 10 d xe xxxfx d)(110? xxf d)(2 10??.11 ?? e解 例 83 .dc o ss i n40 3??xxxx計(jì)算原式 = ??? 40 2402 dtg21tg21 ??xxxx? 40 2 ds e ctg? xxxx ?? 40 2dt g21 ? xx?? ??? 44 00 2 d21ds e c218 ??? xxx4400 21tg218??? xx ???.214 ?? ?
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