線面面面垂直復(fù)習(xí)-資料下載頁
2024-11-10 01:45本頁面
【導(dǎo)讀】1直線和平面垂直的定義。3直線和平面垂直的判定方法：。垂直于同一平面的兩條直線平行。6應(yīng)用三垂線定理及逆定理證明直線垂直的步驟:. “一垂二射三證明”。一條斜線垂直，那么它也和這條斜線在平面內(nèi)的射影。8兩個(gè)平面垂直的判定定理。5能綜合運(yùn)用上述知識(shí)靈活解決相關(guān)問題，提高空間想象能力和。例1已知：⊿ABC中∠ABC=900，SA⊥平面ABC，E、F分別為點(diǎn)A在SC、SB上的射影?！郆C⊥平面SABBC⊥AF. ∵E為點(diǎn)A在SC上的射影AE⊥SC. 2已知正方形ABCD中，E為DD1的中點(diǎn)，A1C1. 證明∵PB⊥PAPC⊥PA∴PA⊥平面PBCPA⊥BC. 證明作PD⊥AC交AC于D，連結(jié)OD. ※3已知⊿ABC形外一點(diǎn)P到⊿ABC. 三邊的距離相等，如圖E、F、G分?！郉O⊥BC，于是AD⊥BC.連接BO，CO，DO，則BO，∵AB⊥CD，∴BO⊥CD，于是O是△BCD的垂心，證明設(shè)BD、AC相交于O，連結(jié)PO則有：
【正文】 B1 C1 D1 5 已知 正方形 ABCD 求證 CA1⊥ 平面 AB1D1 證明 連結(jié) A1C1 ∵ CC1⊥ 平面 A1B1C1D1 B1D1⊥ A1C1 ∴ A1C⊥ B1D1 同理可證 A1C⊥ AD1 ∵ B1D1∩AD1=D1 ∴ CA1⊥ 平面 AB1D1 6 已知 P為正方形 ABCD所在平面外一點(diǎn)， PA=PC 求證 (1) AC⊥ 平面 PBD P A B C D （ 2）平面 ABCD⊥ 平面 PBD 證明 (1)設(shè) BD、 AC相交于 O，連結(jié) PO 則有： AO=OC， AC⊥ BD ∵ PA=PC ∴ AC⊥ PO ∵ PO∩BD=O ∴ AC⊥ 平面 PBD O （ 2） ∵ AC⊥ 平面 PBD AC 平面 ABCD ∴ 平面 ABCD⊥ 平面 PBD 2熟練掌握三垂線定理及其逆定理 1熟練掌握直線和平面垂直的定義、判定定理 (方法 )、及其相關(guān)性質(zhì) 3熟練掌握面面垂直的定義、判定定理 (方法 )、性質(zhì)定理 課堂總結(jié)
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