線面面面垂直復(fù)習(xí)(文件)
【正文】 6 應(yīng)用三垂線定理及逆定理證明直線垂直的步驟 : “ 一垂” :找平面及平面的垂線 “ 一垂二射三證明” “ 二射” :找斜線在平面上的射影 “ 三證明” :用定理證明直線垂直 5 三垂線定理：在平面內(nèi)的一條直線，如果它和這個(gè)平面 的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。 O A D C B ∵ AB⊥ CD， ∴ BO⊥ CD， 同理 CO⊥ BD， 于是 O是△ BCD的垂心， A B C D A1 B1 C1 D1 5 已知 正方形 ABCD 求證 CA1⊥ 平面 AB1D1 證明 連結(jié) A1C1 ∵ CC1⊥ 平面 A1B1C1D1 B1D1⊥ A1C1 ∴ A1C⊥ B1D1 同理可證 A1C⊥ AD1 ∵ B1D1∩AD1=D1 ∴ CA1⊥ 平面 AB1D1 6 已知 P為正方形 ABCD所在平面外一點(diǎn)， PA=PC 求證 (1) AC⊥ 平面 PBD P A B C D （ 2）平面 ABCD⊥ 平面 PBD 證明 (1)設(shè) BD、 AC相交于 O，連結(jié) PO 則有： AO=O
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