北理工自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告-資料下載頁
2025-07-22 01:57本頁面
【正文】 使系統(tǒng)無超調(diào)的K值范圍。實(shí)驗(yàn)代碼：K = input(39。K = 39。)。num = [K]。den = conv([1,0],[1,4,5])。G1= tf(num,den)。G= feedback(G1,1,1)。rltool(G)step(G)先輸入K=1,得到根軌跡圖，測出根軌跡分離點(diǎn)和會(huì)合點(diǎn)的K值，.因此，系統(tǒng)無超調(diào)的K值范圍是[，1]。然后用單位階躍響應(yīng)進(jìn)行驗(yàn)證：實(shí)驗(yàn)結(jié)果：a、K=b、 K=c、K=四、體會(huì)和建議這次實(shí)驗(yàn)主要研究了根軌跡圖，及能夠影響根軌跡圖的參數(shù)。MATLAB可以用不同的顏色清晰的畫出不同的根軌跡，比手動(dòng)畫圖要清晰的多。有了根軌跡圖，分析系統(tǒng)的參數(shù)也更加容易了。 實(shí)驗(yàn)4 系統(tǒng)的頻率特性分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶W(xué)習(xí)和掌握利用MATLAB 繪制系統(tǒng)Nyquist 圖和Bode 圖的方法。學(xué)習(xí)和掌握利用系統(tǒng)的頻率特性分析系統(tǒng)的性能。二、實(shí)驗(yàn)原理系統(tǒng)的頻率特性是一種圖解方法，分析運(yùn)用系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性曲線，分析閉環(huán)系統(tǒng)的性能，如系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能、暫態(tài)性能常用的頻率特性曲線有Nyquist 圖和Bode 圖。在MATLAB中，提供了繪制Nyquist 圖和Bode 圖的專門函數(shù)。Nyquist圖nyquist 函數(shù)可以用于計(jì)算或繪制連續(xù)時(shí)間LTI 系統(tǒng)的Nyquist 頻率曲線，其使用方法如下：nyquist(sys) 繪制系統(tǒng)的Nyquist 曲線。nyquist(sys,w) 利用給定的頻率向量w 來繪制系統(tǒng)的Nyquist 曲線。[re,im]=nyquist(sys,w) 返回Nyquist 曲線的實(shí)部re 和虛部im，不繪圖。Bode圖bode 函數(shù)可以用于計(jì)算或繪制連續(xù)時(shí)間LTI 系統(tǒng)的Bode 圖，其使用方法如下：bode(sys) 繪制系統(tǒng)的Bode 圖。bode(sys,w) 利用給定的頻率向量w 來繪制系統(tǒng)的Bode 圖。[mag,phase]=bode(sys,w) 返回Bode 圖數(shù)據(jù)的幅度mag 和相位phase，不繪圖。幅度和相位裕度計(jì)算margin 函數(shù)可以用于從頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)中計(jì)算出幅度裕度、相位裕度及其對應(yīng)的角頻率，其使用方法如下：margin(sys)margin(mag,phase,w)[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(sys)[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(mag,phase,w)其中不帶輸出參數(shù)時(shí)，可繪制出標(biāo)有幅度裕度和相位裕度值的Bode 圖，帶輸出參數(shù)時(shí)，返回幅度裕度Gm、相位裕度Pm 及其對應(yīng)的角頻率Wcg 和Wcp。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為繪制系統(tǒng)的Nyquist 圖，并討論其穩(wěn)定性。實(shí)驗(yàn)代碼：num=[1000]。den=conv([1 3 2],[1 5])。Gtf=tf(num,den)。nyquist(Gtf)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：該系統(tǒng)不穩(wěn)定。已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（1）繪制系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖，根據(jù)零極點(diǎn)分布判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（2）繪制系統(tǒng)Bode 圖，求出幅度裕度和相位裕度，判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。bode 函數(shù)可以用于計(jì)算或繪制連續(xù)時(shí)間LTI 系統(tǒng)的Bode 圖，margin 函數(shù)可以用于從頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)中計(jì)算出幅度裕度、相位裕度及其對應(yīng)的角頻率。（1）實(shí)驗(yàn)代碼：num=10*[25/16 5/4 1]。den=conv([1 0 0] ,[10/3 1])。den=conv(den, [])。den=conv(den, [1/40 1])。Gtf=tf(num,den)。Gzpk=zpk(Gtf)。pzmap(Gzpk)。grid on。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果：可以看出極點(diǎn)均位于左半平面，所以該系統(tǒng)穩(wěn)定。（2）實(shí)驗(yàn)代碼：num=10*[25/16 5/4 1]。den=conv([1 0 0] ,[10/3 1])。den=conv(den, [])。den=conv(den, [1/40 1])。Gtf=tf(num,den)。bode(Gtf)。[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(Gtf)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：Gm =Pm =Wcg =Wcp = 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：在開環(huán)幅頻特性大于0dB的所有頻段內(nèi)，相頻特性曲線對180度線的正負(fù)穿越次數(shù)之差為0，可以判斷出系統(tǒng)是穩(wěn)定的。再使用工具讀出對應(yīng)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，可以求出相位裕度=60度，幅值裕度：20lgK=，K=已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為分別判斷當(dāng)開環(huán)放大系數(shù)K = 5和K = 20時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并求出幅度裕度和相位裕度。 （1）K=5實(shí)驗(yàn)代碼：num=[5]。den=conv([1 0],[1 1])。den=conv(den,[ 1])。Gtf=tf(num,den)。bode(Gtf)。[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(Gtf)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：Gm =Pm =Wcg =Wcp =實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：在開環(huán)幅頻特性大于0dB的所有頻段內(nèi)，相頻特性曲線對180度線沒有穿越，可以判斷出系統(tǒng)是穩(wěn)定的。讀出關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)，求得相位裕度=15度，幅值裕度：20lgK=，K=（2）K=20實(shí)驗(yàn)代碼：num=[20]。den=conv([1 0],[1 1])。den=conv(den,[ 1])。Gtf=tf(num,den)。bode(Gtf)。[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(Gtf)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：在開環(huán)幅頻特性大于0dB的所有頻段內(nèi)，相頻特性曲線對180度線的正負(fù)穿越次數(shù)之差為1，可以判斷出系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。四、體會(huì)和建議這次實(shí)驗(yàn)通過繪制頻率特性圖：乃奎斯特圖和波特圖，來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。這需要用到理論課上學(xué)到的知識，如何用著兩種圖來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)后，我對頻率特性圖有了更深的認(rèn)識，對MATLAB的操作也更熟練了。
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