北理工自動控制原理實驗報告(文件)
【正文】 統(tǒng)無超調的K值范圍。num = [K]。rltool(G)step(G)先輸入K=1,得到根軌跡圖，測出根軌跡分離點和會合點的K值，.因此，系統(tǒng)無超調的K值范圍是[，1]。 實驗4 系統(tǒng)的頻率特性分析一、實驗目的學習和掌握利用MATLAB 繪制系統(tǒng)Nyquist 圖和Bode 圖的方法。Nyquist圖nyquist 函數(shù)可以用于計算或繪制連續(xù)時間LTI 系統(tǒng)的Nyquist 頻率曲線，其使用方法如下：nyquist(sys) 繪制系統(tǒng)的Nyquist 曲線。bode(sys,w) 利用給定的頻率向量w 來繪制系統(tǒng)的Bode 圖。實驗代碼：num=[1000]。已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（1）繪制系統(tǒng)的零極點圖，根據零極點分布判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。den=conv([1 0 0] ,[10/3 1])。Gzpk=zpk(Gtf)。（2）實驗代碼：num=10*[25/16 5/4 1]。Gtf=tf(num,den)。 （1）K=5實驗代碼：num=[5]。bode(Gtf)。den=conv([1 0],[1 1])。[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(Gtf)。經過實驗后，我對頻率特性圖有了更深的認識，對MATLAB的操作也更熟練了。四、體會和建議這次實驗通過繪制頻率特性圖：乃奎斯特圖和波特圖，來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。Gtf=tf(num,den)。實驗結果：Gm =Pm =Wcg =Wcp =實驗結果分析：在開環(huán)幅頻特性大于0dB的所有頻段內，相頻特性曲線對180度線沒有穿越，可以判斷出系統(tǒng)是穩(wěn)定的。den=conv(den,[ 1])。[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(Gtf)實驗結果：Gm =Pm =Wcg =Wcp = 實驗結果分析：在開環(huán)幅頻特性大于0dB的所有頻段內，相頻特性曲線對180度線的正負穿越次數(shù)之差為0，可以判斷出系統(tǒng)是穩(wěn)定的。den=conv(den, [])。grid on。den=conv(den, [1/40 1])。bode 函數(shù)可以用于計算或繪制連續(xù)時間LTI 系統(tǒng)的Bode 圖，margin 函數(shù)可以用于從頻率響應數(shù)據中計算出幅度裕度、相位裕度及其對應的角頻率。Gtf=tf(num,den)。幅度和相位裕度計算margin 函數(shù)可以用于從頻率響應數(shù)據中計算出幅度裕度、相位裕度及其對應的角頻率，其使用方法如下：margin(sys)margin(mag,phase,w)[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(sys)[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(mag,phase,w)其中不帶輸出參數(shù)時，可繪制出標有幅度裕度和相位裕度值的Bode 圖，帶輸出參數(shù)時，返回幅度裕度Gm、相位裕度Pm 及其對應的角頻率Wcg 和Wcp。[re,im]=nyquist(sys,w) 返回Nyquist 曲線的實部re 和虛部im，不繪圖。二、實驗原理系統(tǒng)的頻率特性是一種圖解方法，分析運用系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性曲線，分析閉環(huán)系統(tǒng)的性能，如系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能、暫態(tài)性能常用的頻率特性曲線有Nyquist 圖和Bode 圖。MATLAB可以用不同的顏色清晰的畫出不同的根軌跡，比手動畫圖要清晰的多。G1= tf(num,den)。K = 39。G1 = tf(num,den)。K = 39。（1）實驗代碼：num=[1]。G=tf(num,den)。rlocus(G)實驗結果：（2）在（1）的基礎上輸入[k,poles]=rlocfind(G)，并選定兩條分支復數(shù)極點出發(fā)在實軸相交處的點。 （1）實驗代碼：num=[1,8]。G=tf(num,den)。)。G=tf(num,den)。根軌跡圖可以用rlocus函數(shù)來實現(xiàn)，[k,poles]=rlocfind(sys)可以顯示出相應的增益值和極點值。Rltool 工具既可以分析系統(tǒng)根軌跡也能對系統(tǒng)進行設計。sgrid(‘new’) 先清除當前的圖形，然后繪制出柵格線，并將坐標軸屬性設置成hold on。rlocus(sys,k) 使用用戶指定的根軌跡增益k 來繪制系統(tǒng)的根軌跡圖。學習和掌握利用系統(tǒng)根軌跡圖分析系統(tǒng)的性能。可以看出，保持不變，ξ從0變化到2時，系統(tǒng)由無阻尼鄧福振蕩變成欠阻尼振蕩，再到臨界阻尼，最后達到過阻尼；而保持ξ=，從0變化到1時，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，而越大，系統(tǒng)的上升時間、峰值時間和過渡時間越小，超調量不變，越快到達穩(wěn)定狀態(tài)。 num11=[1]。G9=tf(num9,den9)。den8=[1 ]。放大，得到如下圖形：（3）分別取=，1實驗代碼：num7=[]。 num6=[1]。G4=tf(num4,den4)。den3=[1 1 1]。5）超調量=（）/1*100%=9%（2）取ζ分別為0，1，2，分別求出單位階躍響應實驗代碼：num2=[1]。2）找到縱坐標為首次為1的點，即tr=。（4）觀察上述實驗結果，分析這兩個特征參數(shù)對系統(tǒng)暫態(tài)特性的影響。 //建立系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型T=feedback(G,1)。三、實驗內容已知單位負反饋系統(tǒng)前向通道的傳遞函數(shù)為試用MATLAB 繪制系統(tǒng)的單位階躍響應曲線。Grid：顯示和關閉網格。Viewer Preferences 選項：對當前窗口的坐標、顏色、字體、響應曲線的特性參數(shù)等屬性進行設置。Toolbox preferences 選項：屬性設置功能，可以設置控制系統(tǒng)中得各種屬性值。在命令窗口中鍵入litview 即可啟動LTI Viewer。（5）超調量σ ：響應曲線的最大值和穩(wěn)態(tài)值之差，通常用百分比表示其中y(t )為響應曲線。（3）峰值時間tp ：響應曲線第一次到達最大值的時間。 實驗2 控制系統(tǒng)的暫態(tài)特性分析 一、
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