第4章量子力學(xué)中的對(duì)稱性-資料下載頁(yè)
2025-07-20 11:23本頁(yè)面
【正文】 ?? ? 00 EnEeHnin ?? ?( ) 1 ,H ( )in ina e n ea??? ? ????? ? ??是 和 的共同本征態(tài)? 有限高勢(shì)壘時(shí)， |n并不完全局域于格點(diǎn) n，而是主要集中于格點(diǎn) n而隨與 n的距離而衰減。 ? 以 |n為基構(gòu)造 |θ， |θ仍為本征值為 eiθ的本征態(tài) ? 由于 ? 設(shè) ，有 ? 取 k=θ/a，則 ? 可見(jiàn) 晶格平移算符的本征態(tài) |θ之波函數(shù)可寫成平面波與具有晶格周期性的函數(shù)之乘： ? ? 且 ， k空間范圍稱為 (第一 )Brillouin Zone )(u)a(u kk xx ????Bloch定理 ( ) ( ) ,ik xkkx e u x? ???? )(u)a(u kk xx ????,k a a a? ? ???? ? ???)39。(39。 39。 xuex kik x??????? iexaxax ???? 39。39。)(39。)39。(39。 )39。( axueax kaxik ??? ??能量本征值 ? 可見(jiàn)不同 k=θ/a的態(tài)能量本征值不同 . ,()0 ( ) ( )0 { 0 }in inn n nin i n nnnin innnin innnin in inn n nH e H n e n n H ne n e n H ne n e n H n ne n e n a H n a ne n e H n e H n????????? ? ???????? ???????????????? ? ???? ? ??????????????? ? ?能量本征值 ? 緊束縛近似 :0|H|0=E0, ? 原來(lái)簡(jiǎn)并的能級(jí)被消簡(jiǎn)并，形成能量范圍為 E02Δ 到E0+2Δ 的能帶。 ? 非緊束縛：能帶概念相似，形狀復(fù)雜些 ? 多電子、多原子晶胞：不同能帶原則上可交叉 0 1 , 0 ( 1 ) 0H H n n? ? ? ? ? ?{ 0 }inne H n??kaEnHeEnin k ak c o s20 0 ???? ?作業(yè)： ? ， ，
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