【正文】 學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 離散系數(shù)的作用 ? 消除變量值水平高低和計量單位不同，對離散程度測度值的影響。 ? 反映數(shù)據(jù)的相對離散程度。 ? 主要用于比較不同總體、不同樣本數(shù)據(jù)離散程度的大小。 ? 離散系數(shù)越大，則數(shù)據(jù)離散程度越大。 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 例：甲乙兩地糧食平均畝產(chǎn)及標準差數(shù)據(jù)如下： 平均畝產(chǎn)（千克） X175。 標準差（千克）σ 甲地區(qū) 乙地區(qū) 1000 1200 45 49 要求計算說明哪一個地區(qū)糧食平均畝產(chǎn)的代表性好？ 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 100045 ???XV 甲甲甲??0 4 0 2 0 049 ??? XV乙乙乙??解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算得到： 因為： Vσ甲 Vσ乙 ，甲地糧食產(chǎn)量的離散程度大于乙地，說明乙地糧食平均畝產(chǎn)的代表性要好于甲地。 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 分布偏態(tài)與峰度的測度 ? 偏態(tài)及其測度 ? 峰度及其測度 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 偏態(tài)及其測度 ? 偏態(tài)、偏態(tài)系數(shù)及其計算公式 ? 分布偏態(tài)的測度 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 偏態(tài)、偏態(tài)系數(shù)及其計算公式 ? ?? 333 ??? ?NXXa? ??? ???? 333 FFXXa偏態(tài)：是對數(shù)據(jù)分布偏斜方向和程度的測度。 偏態(tài)系數(shù)：是離差三次方的平均數(shù)除以標準差的三次方得到的系數(shù)。計算公式為： 未分組數(shù)據(jù)： 分組數(shù)據(jù)： 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 分布偏態(tài)的測度 03 ?a03 ?a03 ?a表明數(shù)據(jù)呈 “ 對稱分布 ” 。 表明數(shù)據(jù)呈 “ 正偏（右偏）分布 ” 表明數(shù)據(jù)呈 “ 負偏（左偏）分布 ” 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 例：某車間 100名工人的月工資數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)的計算，由前可知： X175。=780元， σ =110 月工資分組（元） 組中值 （ X) 人數(shù) F XX175。 (XX175。)2F (XX175。)3F 500— 600 600— 700 700— 800 800— 900 900— 1000 550 650 750 850 950 10 10 30 40 10 230 130 30 70 170 529000 169000 27000 196000 289000 121670000 21970000 810000 13720220 49130000 Σ —— 100 —— 1210000 81600000 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 例： 100名工人月工資數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為： ? ?? ?100816000001103333?????????? ??FFXXa計算結(jié)果表明：該車間 100名工人工資數(shù)據(jù)呈左偏分布，且有一定的偏斜程度。 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 峰度及其測度 ? 峰度的含義 ? 峰度系數(shù)的定義及其公式 ? 分布峰度的測度 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 峰度的含義 ? 峰度：是數(shù)據(jù)分布集中趨勢高峰的形狀。 ? 它通常是與 “ 正態(tài)分布 ” 相比較而言。 圖 a: 尖峰分布 圖 b：扁平分布 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 峰度系數(shù)及其計算公式 峰度系數(shù)：用 a4表示，它是離差四次方的平均數(shù)除以標準差的四次方。 計算公式為： 未分組數(shù)據(jù)： 分組數(shù)據(jù)： ? ?? 444 ??? ?NXXa ? ??? ??? ? 444 FFXXa 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 分布峰度的測度 34 ?a34 ?a34 ?a表明數(shù)據(jù)呈 “ 正態(tài)分布 ” ； 表明數(shù)據(jù)呈 “ 尖峰分布 ” ； 表明數(shù)據(jù)呈 “ 扁平分布 ” ； 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 例：某車間 100名工人月工資數(shù)據(jù)的峰度系數(shù)計算，已知 X175。=780、 σ =110 月工資分組（元） 人數(shù) F XX175。 (XX175。)3F (XX175。)4F 500— 600 600— 700 700— 800 800— 900 900— 1000 10 10 30 40 10 230 130 30 70 170 121670000 21970000 810000 13720220 49130000 27984100000 2856100000 24300000 960400000 8352100000 Σ 100 —— 81600000 40177000000 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 解： 100名工人月工資數(shù)據(jù)的峰度系數(shù)為： ? 因為： a4=3，所以說明該車間 100名工人的月工資數(shù)據(jù)的分布為 “ 扁平分布 ” 。 ? ?? ?10 0040 17 70 00 0011 04444??????? ??FFXXa 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖 ? 統(tǒng)計表 ? 統(tǒng)計圖 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 統(tǒng)計表 ? 統(tǒng)計表的概念 ? 統(tǒng)計表的形式 ? 統(tǒng)計表的內(nèi)容 ? 統(tǒng)計表的設(shè)計要求 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 統(tǒng)計表的形式 ? 總標題（表頭） ? 行標題 ? 列標題 ? 數(shù)字資料 ? 表外附加 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 1999年全國稅收收入及其構(gòu)成 按稅種分組 13月累計稅收收入（億元） 比上年同 期增長（ %） 增值稅和消費稅收入 營業(yè)收入 個人所得稅收入 關(guān)稅收入 其他 合 計 行 標 題 列標題 數(shù)字部分 總標題 資料來源： 《 中國統(tǒng)計年鑒 1999》 ，中國統(tǒng)計出版社， 1999年 表外附加 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 統(tǒng)計表的內(nèi)容 ? 主詞欄 ? 賓詞欄 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 1999年全國稅收收入及其構(gòu)成 按稅種分組 13月累計稅收收入（億元） 比上年同 期增長（ %） 增值稅和消費稅收入 營業(yè)收入 個人所得稅收入 關(guān)稅收入 其他 合 計 主詞欄 賓詞欄 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 統(tǒng)計表的設(shè)計要求 ? 總要求：科學(xué)、實用、簡練、美觀。 ? 具體要求： ? 合理安排結(jié)構(gòu)。 ? 總標題內(nèi)容滿足 3W要求。 ? 行和列的標題要簡明。 ? 其他要求。 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 統(tǒng)計圖 ? 線圖 ? 條形圖 ? 圓形圖（餅圖） ? 環(huán)形圖 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 線 圖 ? 在平面坐標圖上用折線表現(xiàn)數(shù)量變化特征和規(guī)律的統(tǒng)計圖。 ? 用于顯示時間序列數(shù)據(jù)。 ? 如右圖。 0102030405060708090100第一季度 第二季度 第三季度 第四季度東部西部北部 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 條形圖 ? 用寬度相同的條形的高度或長度來表示數(shù)據(jù)變動的統(tǒng)計圖， ? 可以橫置或縱置，故也稱 “ 柱形圖 ” 。 ? 如右圖。 0102030405060708090100第一季度 第二季度 第三季度 第四季度東部西部北部 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 圓形圖（餅圖） ? 用圓形及圓形扇形的面積來表示數(shù)值大小的統(tǒng)計圖。 ? 主要用于顯示總體中各組成部分的所占的比例。 ? 見右圖。 第一季度第二季度第三季度第四季度 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 環(huán)形圖 ? 與 “ 圓形圖 ” 類似，只是中間有一個洞。 ? 總體中的每一部分數(shù)據(jù)用環(huán)中的一段表示。 ? 可同時顯示多個總體個部分所占的相應(yīng)比例。 ? 見右圖。 第一季度第二季度第三季度第四季度 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 End of Chapter