第3章圖像變換-資料下載頁(yè)
2025-07-20 09:53本頁(yè)面
【正文】 用 ? 把 從大到小排列，取前 MN個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量構(gòu)成變換矩陣為 AM*N，則 ? 一 . 基于變換域的數(shù)據(jù)壓縮 正變換 Y=A（ ），其中； X維數(shù)為 N， Y維數(shù)為 M 逆變換 =ATY，注：對(duì)于正交變換有 AT=A1 特點(diǎn)： A隨數(shù)據(jù)集合 {X}不同而變化，工程應(yīng)用無(wú)意義。 ? 二 . 統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)和知識(shí)抽取 對(duì) Y進(jìn)一步進(jìn)行聚類，可以在 M維空間上建立 Y的描述，進(jìn)而完成 N維空間上關(guān)于 X的描述，獲得關(guān)于 X的知識(shí)。 ? 三 . 模式識(shí)別 建立對(duì) Y的分類器，可實(shí)現(xiàn)對(duì) X的分類。 2, . . . ,3,2,1, Nii ??????x????xKL變換引入的失真 ? 正交變換保持能量守恒，即： 時(shí)域能量總和 =變換域能量總和 的協(xié)方差矩陣為 Y的協(xié)方差矩陣為 因此，信號(hào)總能量為： 當(dāng)作降維操作時(shí)有能量保持率為 引入的失真（噪聲能量） ????x xK???FK ????NiixE ne r g y1??%7011 ?????NiiMii???????NiiNMii11?? 二維離散小波變換 ? 一種窗口大小固定 ， 但形狀可改變 ， 因而能滿足時(shí)頻局部化分析的要求的變換 。 連續(xù)小波變換 ? 設(shè) 且 ， 按如下方式生成的函數(shù)族 稱為分析小波或連續(xù)小波 。 ? 稱為基本小波或母波 ? a稱為伸縮因子 ， b為平移因子 。 21 LL ??? 0)0(? ??0,)()( 21, ????? ? aRbaa bxaxba ? （ ） )(x? 離散小波變換 ?把連續(xù)小波變換離散化更有利于實(shí)際應(yīng)用。 ?對(duì) a和 b按如下規(guī)律取樣： 其中， ； ； ，得離散小波： 離散小波變換和逆變換為 mm anbbaa 000 , ?? （ ） 10 ?a Rb ?0 Znm ?,)()( 0020, nbxaax mmnm ??? ?? ? （ ） ? ??? ?????? )(),()()( , xxfdxxxfW nmnmnm（ ） ? ? ??????? nm nm nmnmnmnm fWkf , , , ,)( 快速小波變換算法 【 例 】 應(yīng)用 MATLAB實(shí)現(xiàn)小波變換的例子 。 解： MATLAB程序如下： ? X=imread(39。39。)。 %讀入圖像 ? imshow(X)。 ? [cA1,cH1,cV1,cD1] = dwt2(X,39。39。)。 %進(jìn)行二維小波變換 ? A1 = upcoef2(39。a39。,cA1,39。39。,1)。 ? H1 = upcoef2(39。h39。,cH1,39。39。,1)。 ? V1 = upcoef2(39。v39。,cV1,39。39。,1)。 ? D1 = upcoef2(39。d39。,cD1,39。39。,1)。 ? subplot(2,2,1)。 image(wcodemat(A1,192))。 ? title(39。Approximation A139。) ? subplot(2,2,2)。 image(wcodemat(H1,192))。 ? title(39。Horizontal Detail H139。) ? subplot(2,2,3)。 image(wcodemat(V1,192))。 ? title(39。Vertical Detail V139。) ? subplot(2,2,4)。 image(wcodemat(D1,192))。 ? title(39。Diagonal Detail D139。) 圖 小波變換結(jié)果圖
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