第3章圖像變換(文件)
【正文】 )( ????x)( ???? ??? xAF T?????AKAKFExTFF?????0][?KL變換的應(yīng)用 ? 把 從大到小排列，取前 MN個(gè)特征值對應(yīng)的特征向量構(gòu)成變換矩陣為 AM*N，則 ? 一 . 基于變換域的數(shù)據(jù)壓縮 正變換 Y=A（ ），其中； X維數(shù)為 N， Y維數(shù)為 M 逆變換 =ATY，注：對于正交變換有 AT=A1 特點(diǎn)： A隨數(shù)據(jù)集合 {X}不同而變化，工程應(yīng)用無意義。因此 K 為對稱矩陣。 ?一維 Walsh變換核為 ? 二維沃爾什正變換和反變換為 ???? ??????101 )()(10)1(1),(niini ubxbNiNuxg （ ） ? ???????????? ??????1010)]()()()([101011)1(),(1),( NxNyvbybubxbniniiniiniyxfNvuW? ???????????? ??????1010)]()()()([101011)1(),(1),( NuNvvbybubxbniniiniinivuWNyxfN＝ 8時(shí)的沃爾什變換核的值為 卡胡南 列夫變換（ KL變換） ? KahunenLoeve變換是在均方意義下的最佳變換。 ??? ??10)()()1(1),(niii ubxbNuxg（ ） )(zbk?一維哈達(dá)瑪正變換為 ?一維哈達(dá)瑪反變換為 ?二維哈達(dá)瑪正反變換為 ?????? ??10)()(10)1)((1)(nxubxbniiixfNuH（ ） ?????? ??10)()(10)1)(()(nuubxbniiiuHxf （ ） ? ???????????1010)]()()()([10)1)(,(1),(NxNyvbybubxbniiiiiyxfNvuH（ ） ? ???????????1010)]()()()([10)1)(,(1),(NuNvvbybubxbniiiiivuHNyxf（ ） ?二維哈達(dá)瑪正、反變換也具有相同形式。 哈達(dá)瑪變換 ? 哈達(dá)瑪矩陣：元素僅由＋ 1和－ 1組成的正交方陣。 ? 沃爾什（ Walsh）變換。 %對圖像作 DCT變換 subplot(1,2,1),imshow(A)。 解： MATLAB程序如下： A=imread(39。 %將直流分量移到頻譜圖的中心 figure, imshow(log(abs(A2)+1),[0 10])。)。 ?同樣可以通過先求列變換再求行變換得到 2D DFT。 ? (0,0)點(diǎn)的變換值為： 即 f (x,y) 的平均值。 ?設(shè)有一矩形函數(shù)為 ,求出它的傅里葉變換： ??? ???其他00)( XxAxfuXjX uxjuxj euX uXAXdxeAdxexfuF ??? ? ? ?????? ?? ??? 022 s i n)()(幅度譜： uXuXAXuF??s in)( ? （ a）幅度譜 （ b）原點(diǎn)平移后的幅度譜 圖 頻譜圖 ? DFT取的區(qū)間是 [0,N1]，在這個(gè)區(qū)間內(nèi)頻譜是由兩個(gè)背靠背的半周
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