《基本圖像變換》ppt課件(文件)
【正文】 Wavelet transform） 小波變換具有時(shí)間 — 頻率都局部化的特點(diǎn)，具有“變焦”特性，能夠提供多分辨率分析。同 DFT一樣，可實(shí)現(xiàn)很好的信息壓縮。 需要復(fù)數(shù)運(yùn)算 。在對低頻分析時(shí)可加寬時(shí)間窗，減小頻率窗；而對高頻分析時(shí)可加寬頻率窗，減小時(shí)間窗。 s—— 尺度參數(shù)，正實(shí)數(shù)，只是小波基函數(shù)的寬度； p—— 定位參數(shù)，實(shí)數(shù)，指示沿 t軸的平移距離。 小波變換 對實(shí)函數(shù) g(t)來說，如果它的傅立葉變換 G(w)滿足容許性條件（ admissibility criterion）。 最簡單得 Hough變換就是線性變換?？梢詫?N點(diǎn)離散余弦變換的計(jì)算轉(zhuǎn)化為對 N點(diǎn)離散傅里葉變換計(jì)算。 FFT運(yùn)算蝶式流程圖（阮秋琦 《 數(shù)字圖像處理學(xué) 》 ） 以一維離散傅立葉變換為例，要完成整個(gè)變換需要 N2次乘法和 N(N1)次加法。而且會導(dǎo)致幅度的變化。 1,2,1,0,]/)(2ex p [),(1),(1010????? ? ?????NvuNvyuxjyxfNvuFNxNy??1,2,1,0,]/)(2e x p[),(1),(1010???? ? ?????NyxNvyuxjvuFNyxfNuNv??一個(gè) 2D離散函數(shù)的平均值可用下式表示： ? ??????10102 ),(1),( NxNyyxfNyxf 2D 離散傅里葉變換（ DFT） ? ??????1010),(1)0,0(NxNyyxfNF比較以上兩式： )0,0(1),( FNyxf ?2D離散函數(shù)傅里葉變換的頻譜（幅度函數(shù)）、相位角、和功率譜（頻譜的平方）定義如下： ),(),(|),(|),()],(/),(a r c t a n [),()],(),([|),(|2222/122vuIvuRvuFvuPvuRvuIvuvuIvuRvuF???????正反傅里葉變換都是可分離和對稱的： ),(),(]/2e x p [1]/2e x p [1),( 11 yvhuxhNvyjNNuxjNvuyxh ???? ??的實(shí)部和虛部分別為和其中， ),(v)I ( u ,),(R vuFvu 傅里葉變換定理 設(shè) f(x,y)和 F(u,v)構(gòu)成一對變換，即 ),(),( vuFyxf ?則有以下一些定理成立： ),()](2e x p[),(),()](2e x p[),(yxfdycxjdvcuFvuFbvaujbyaxf??????????? 由上式可知， f(x,y)在空間平移相當(dāng)于把其變換在頻域與一個(gè)指數(shù)項(xiàng)相乘；將 f(x,y)在空間與一個(gè)指數(shù)項(xiàng)相乘相當(dāng)于把其變換在頻域平移。 對連續(xù)傅立葉變換的復(fù)習(xí) 若 f(x)滿足狄利赫萊條件，則存在 f(x)的傅立葉變換： I. 具有有限個(gè)間斷點(diǎn) II. 具有有限個(gè)極值點(diǎn) III. 絕對可積 狄利赫萊條件 一維連續(xù)傅立葉變換 dxexfuF uxj? ???? ?? ?2)()(dueuFxf uxj? ????? ?2)()(令 ω=2π u，則有 dxexfF xj? ???? ?? ?? )()(dxeFxf xj? ?????? ??? )(21)(二維連續(xù)傅立葉變換 如果 f(x,y)滿足狄利赫萊條件，那么存在下面二維傅立葉變換對： ? ????? ??????? d x d yeyxfvuF vyuxj )(2),(),(
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