第3章關(guān)系數(shù)據(jù)庫的基本理論(文件)
【正文】 關(guān)系中第 1列為 R的第 3列，新關(guān)系的第2列為 R的第 1列。 ※ ① θ連接 ? R ? S≡{t︱ t=tr， ts ∧ tr∈ R ∧ ts∈ S ∧ } ? 表達式 表示元組 tr的第 i個分量、元組 ts的第 j個分量滿足 θ操作。 連接 運算 舉例 ※ 兩個關(guān)系 R和 S的自然連接 操作具體計算過程如下： ? ① 計算 R S ； ? ②設(shè) R和 S的公共屬性是 A1,…,AK ，挑選 R S中滿足 =， … ， =； ? ③去掉 ， … ， 。 ※ 如果把舍棄的元組也保存在結(jié)果關(guān)系中，而在其他屬性上填空值（ Null），那么這種連接就叫做外連接(Outer join)。（ R247。這種表達式的運算結(jié)果仍是一個關(guān)系 。 πS,SNAME(σC=‘C2’ (S ? SC)) (3) 檢索選修課程名為 MATHS的學(xué)生學(xué)號與姓名。 π SNAME,AGE ( S)π SNAME,AGE (σ C=‘C2’ (S ? SC)) (7) 檢索學(xué)習(xí)全部課程的學(xué)生姓名。 πS,C (SC) 247。 ② 學(xué)生 S3所學(xué)課程可用操作 π C(σ S=‘S3’(SC))表示 。C239。用下列表達式表示： 要用 πSNO,CNO(SC)247。 查詢優(yōu)化 主要內(nèi)容 ※ 查詢優(yōu)化的一般策略 ※ 代數(shù)表達式的等價變換規(guī)則 ※ 優(yōu)化算法 ※ 例 設(shè)關(guān)系 R和 S都是二元關(guān)系，屬性名分別為 A， B和 C， D。顯然，求 El， E2， E3的大部分時間是花在連接操作上的。那么，系統(tǒng)應(yīng)該以什么樣的操作順序，才能做到既省時間，又省空間，而且效率也比較高呢？這個問題稱為查詢優(yōu)化問題。在查詢中這種變換最為重要，因為它可以以元組為單位減小中間結(jié)果，從而使執(zhí)行時間成數(shù)量級地減少。當(dāng)對笛卡兒積 R S的結(jié)果再做選擇時，并且這個選擇是對 R和 S的屬性進行比較，在這樣的條件下，這個笛卡兒積和選擇運算等價于一個連接。如果公共子表達式的結(jié)果不是很大，并且從外存讀入比起計算它要節(jié)省許多時間，那么，預(yù)先計算一下這個公共子表達式是有好處的。 雖然不能保證最優(yōu) ， 但在多數(shù)情況下能使表達式更好些 。 輸入：一個關(guān)系代數(shù)表達式的語法樹 輸出：計算表達式的一個優(yōu)化序列 方法： ⑴ 把 ) . . . )(( . . . )(1 . ..21 E ：EFnF FnFF ??? 形式的選擇變成選擇串接的???⑵ 對每個選擇，盡可能地將選擇向樹的葉端移動。 ⑸ 將上述步驟得到的語法樹的內(nèi)結(jié)點分組。39。39。39。 見圖 過程中的語法樹 (3)把投影和選擇進行交換，并在 σ 前增加一個投影操作。 優(yōu)化的語法樹及其分組 C π σ π π π σ ， SNAME σ σ S TEACHER=‘LIU’ SC , 。39。39。39。39。 優(yōu)化算法 (3) 例 對于如下關(guān)系數(shù)據(jù)庫： S（ S， SNAME， AGE， SEX） SC（ S， C， GRADE） C（ C， CNAME， TEACHER） 現(xiàn)有一個查詢語句：檢索至少學(xué)習(xí) LIU老師所授一門課程的女生的學(xué)號和姓名。 說明：過程中可能使某些投影操作消失；也可能把一個投影分成兩個，其中一個將 靠近葉端；也可能消去該投影操作。 ? 優(yōu)先應(yīng)用單項的選擇和投影； ? 優(yōu)先應(yīng)用一般選擇和投影； ? 對笛卡兒積、并運算、差運算，若它們前面加有選擇和投影，則先做選擇和投影。 ※ 連接和笛卡兒積的交換律 E1 E2≡E2 E1 E1 E2≡ E2 E1 E1 E2 ≡ E1 E2 ※ 連接和笛卡兒積的結(jié)合律 (E1 E2） E3≡E1 (E2 E3) (E1 E2) E3≡E1 (E2 E3) (E1 E2) E3 ≡ E1 (E2 E3) ※ 投影的串接 設(shè) L1,設(shè) L2,?,Ln 為屬性集，并且 ,那么下式也成立 . ※ 選擇的串接 代數(shù)表達式的等價變換規(guī)則 (1) LnLL ??? . . .21)() ) . . . )(( . . . (( 121 EE LLnLL ???? ?））（（（成立：，因此選擇的交換律也由于E))E(F1F2F2F1)())((F1F2F2F12121???????????? ? EE FFFF ? 選擇和投影操作的交換 代數(shù)表達式的等價變換規(guī)則 (2) )))((（ ))((1))(())((1 L EE：，LLF，LFEELLFFLLFFL????????????那么有下式成立中的屬性集還涉及到不在如果條件中的屬性只涉及到這里要求? 選擇對笛卡兒積的分配律 2)1()21( EEEE FF ??? ?? 這里要求 F只涉及到 E1中的屬性。 ※ ⑶ 同時計算一串選擇和一串投影運算，以免分開運算造成多次掃描文件，從而節(jié)省了操作時間。使之成為一個連接運算。 ※ 在關(guān)系代數(shù)運算中，笛卡兒積和連接運算是最費時間的。此例還可以看出，如何安排選擇、投影和連接的順序是個很重要的問題。9939。 πCNO(C))形式。C239。 π C(σ S=‘S3’(SC)) S(S,SNAME,AGE,SEX) SC(S,C,GRADE) C(C,CNAME,TEACHER) 關(guān)系代數(shù)運算的應(yīng)用實例 (2) 關(guān)系代數(shù)運算的應(yīng)用實例 (3) 一般地有下列規(guī)律： (1) 對于只涉及到選擇、投影、連接的查詢 可用下列表達式表示： π(σ(R S)) 或者 π(σ(R S)) (2) 對于否定的操作 ，一般要用差操作表示，例如“檢索不學(xué) C2課的學(xué)生姓名”。 πC (C)) (8)檢索所學(xué)課程包含學(xué)生 S3所學(xué)課程的學(xué)生學(xué)號。 ② 全部課程可用操作 π C(C)表示 。 π S(σ C=‘C2’ ∨ C=‘C4’(SC)) (5) 檢索至少選修課程號為 C2和 C4的學(xué)生學(xué)號。 (1) 檢索學(xué)習(xí)課程號為 C2的學(xué)生學(xué)號與成績。 ※ R247。 專門的關(guān)系運算 A B C E a1 a1 a2 a2 a2 NULL b1 b2 b3 b3 b4 b5 5 6 8 8 12 NULL 3 7 10 2 NULL 2 A B C E a1 a1 a2 a2 a2 b1 b2 b3 b3 b4 5 6 8 8 12 3 7 10 2
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