第22講相似三角形及其應(yīng)用-資料下載頁
2025-07-20 08:44本頁面
【正文】 ＝ 90 176。 ， ∴∠ D EF ＝ ∠ ABE ， ∴△ ABE ∽△ DEF ； ( 2 ) ∵△ ABE ∽△ D EF ， ∴BEEF＝ABDE. ∵ AB ＝ 6 ， AD ＝ 12 ， AE ＝ 8 ， ∴ BE ＝ AB2＋ AE2＝ 10 ， DE ＝ AD － AE ＝ 12 － 8 ＝ 4 ， ∴10EF＝64， 解得 EF ＝203. 第 22講 ┃ 歸類示例 判定兩個(gè)三角形相似的常規(guī)思路： ① 先找兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等； ② 若只能找到一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等 ， 則判斷相等的角的兩夾邊是否對(duì)應(yīng)成比例； ③ 若找不到角相等 ， 就判斷三邊是否對(duì)應(yīng)成比例 ， 否則可考慮平行線分線段成比例定理及相似三角形的 “ 傳遞性 ” ． ? 類型之四 位似 例 4 [2022 玉林 ]如圖 22－ 5，正方形 ABCD的兩邊 BC，AB分別在平面直角坐標(biāo)系的 x軸、 y軸的正半軸上，正方形A′B′C′D′與正方形 ABCD是以 AC的中點(diǎn) O′為中心的位似圖形，已知 AC＝ 3√2，若點(diǎn) A′的坐標(biāo)為 (1， 2)，則正方形A′B′C′D′與正方形 ABCD的相似比是 ( ) 第 22講 ┃ 歸類示例 命題角度： 1. 位似圖形及位似中心定義； 2. 位似圖形的性質(zhì)應(yīng)用； 3. 利用位似變換在網(wǎng)格紙里作圖． 圖 22－ 5 B 第 22講 ┃ 歸類示例 [ 解析 ] 延長 A′ B′ 交 BC 于點(diǎn) E ，根據(jù)大正方形的對(duì)角線長求得其邊長，然后求得小正方形的邊長后即可求兩個(gè)正方形的相似比 ． ∵ 在正方形 ABCD 中， AC ＝ 3 2 ， ∴ BC ＝ AB ＝ 3. 延長 A ′B′ 交 BC 于點(diǎn) E ， ∵ 點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)為 ( 1 ， 2 ) ， ∴ OE ＝ 1 ， EC ＝ 3 － 1 ＝ 2 ＝ A′E ， ∴ 正方形 A′B′C′ D′ 的邊長為 1 ， ∴ 正方形 A′B′C′ D′ 與正方形 AB CD 的相似比是13. 故選 B.
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